2020版數(shù)學(xué)攻略大浙江專用精練9-§2-7函數(shù)圖象夯基提能作業(yè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2.7函數(shù)圖象A組基礎(chǔ)題組1.若函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,則（)A.a>1，b〉1 B。a〉1,0<b〈1C.0<a〈1,b〉1 D。0〈a〈1,0〈b〈1答案D根據(jù)圖象結(jié)合a,b的幾何意義即可判斷.2。已知函數(shù)f(x)=x(1+a|x｜)(a∈R），則在同一平面直角坐標(biāo)系下函數(shù)f（x+a)與f(x)的圖象不可能是（)答案D首先函數(shù)y=f(x）的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí),y=f(x+a）的圖象是由y=f(x)的圖象向左平移后得到的，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，此時(shí)選項(xiàng)B有可能，選項(xiàng)D不可能;當(dāng)a〈0時(shí)，y=f(x+a)的圖象是由y=f(x）的圖象向右平移后得到的，且函數(shù)f(x）在0,-1a上為正,在-1a,+∞上為負(fù)3。已知函數(shù)f（x)=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0A。f(x1）+f（x2)<0 B.f(x1）+f（x2)>0C.f(x1)-f（x2）>0 D.f(x1）-f(x2)<0答案D函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.易知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)。又0〈｜x1|<|x2｜，所以f（x2)〉f(x1）,即f(x1)—f（x2)<0。4。（2019紹興一中月考)函數(shù)y=xsinx（x∈［—π,π］）的圖象可能是(）答案C易知函數(shù)y=xsinx（x∈[—π，π]）為偶函數(shù),排除B,D。又當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，y≥0,排除A。故選C.5。函數(shù)f(x)=lg（｜x|—1)的大致圖象是()答案B由題意知｜x｜—1>0，即｜x|〉1,解得x〉1或x<—1,∴函數(shù)f(x）的圖象在直線x=—1的左邊,和直線x=1的右邊，∴排除C、D。又∵f(11)=1，∴排除A,∴選B。6。函數(shù)f（x）=3|log3x|答案D化簡(jiǎn)得f(x）=1x,x7。若函數(shù)f(x)=kax-a—x（a>0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x）=loga（x+k）的圖象是(）答案C由題意知k=1，a〉1,所以g(x)的圖象為C.8。函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（）A.f（x）=x+sinxB.f（x）=cosC。f（x)=xcosxD。f（x)=x·x-π答案C由圖象知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，排除D;函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，排除B；圖象過(guò)點(diǎn)π2,0,顯然A不正確,9?，F(xiàn)有四個(gè)函數(shù):①y=xsinx;②y=xcosx;③y=x·｜c(diǎn)osx|;④y=x·2x的圖象(部分）如下：則從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是()A.①④③② B。①④②③C。④①②③ D。③④②①答案B分析函數(shù)解析式，可得①y=xsinx為偶函數(shù);②y=xcosx為奇函數(shù);③y=x·|cosx｜為奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),y=x·｜c(diǎn)osx|≤0恒成立；④y=x·2x為非奇非偶函數(shù).則從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)應(yīng)為①④②③,故選B.10。設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=lg(x+a)的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,且f(—1)+f(0）=1，則實(shí)數(shù)a=.

答案6解析設(shè)(x,y)為函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn),其關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)(y—1,x+1）在函數(shù)y=lg（x+a)的圖象上,所以x+1=lg(y-1+a),即y=10x+1+1-a,故f(x)=10x+1+1-a，又f（—1）+f（0)=1，所以1+1-a+10+1—a=1，解得a=6。11。已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x）,對(duì)任意的x∈R,均有f（x+1)=f（x—1),且x∈(-1,1]時(shí),有f(x)=x2+2,x∈[0答案3解析∵f（x+1）=f(x-1),∴f（x+2)=f（x),∴f（x）是以2為周期的函數(shù)。作出函數(shù)f（x)在（-3,3]上的圖象如圖所示?！遞(f(x）)=3,∴f（x)=1+2k，k∈Z。∵1〈f（x)≤3，∴f(x）=3,∵x∈(-3，3]，∴x=-1或x=1或x=3?！鄁(f（x））=3在區(qū)間(—3，3］上的所有實(shí)根之和為(—1)+1+3=3.B組提升題組1.已知函數(shù)f（x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能是(）A。f（x）=x2—2ln|x| B.f(x)=x2—ln|x|C。f（x）=|x|-2ln|x| D.f(x)=|x｜—ln｜x｜答案B由圖象知,函數(shù)f（x)是偶函數(shù),四個(gè)選項(xiàng)都是偶函數(shù)，故只需考慮x〉0時(shí)的圖象即可.對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2lnx，所以f'(x)=2x—2x=2(x2-1)x,所以f(x）在x=1處取得極小值，故A錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)x>0時(shí),f（x)=x2-lnx,所以f’（x)=2x-1x=2x2-1x,所以f(x）在x=22處取得極小值,故B正確。對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)x〉0時(shí),f(x）=x—2lnx,所以f’（x)=1-2x=x-2x，所以f（x)在x=2處取得極小值,故C錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=x—lnx,所以f2.已知函數(shù)f（x)是定義在R上的增函數(shù),則函數(shù)y=f（|x-1|)-1的圖象可能是()答案B因?yàn)閥=f(｜x｜）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸(即直線x=0)對(duì)稱,而y=f(|x-1|)-1的圖象是由y=f（|x｜）的圖象向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到的,則y=f（｜x—1|)-1的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且在(1,+∞）上單調(diào)遞增,故選B.3.(2019湯溪中學(xué)月考）已知函數(shù)f（x)=｜ln｜x+1|｜，若存在互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3)=f(x4),則f∑i=14A。0 B.ln2 C。1 D。2ln2答案A函數(shù)f(x)=｜ln｜x+1||的圖象可以看作是y=|ln|x｜|的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的,其圖象如圖所示，不妨設(shè)x1<x2<x3〈x4。根據(jù)圖象可得f（x3)=—ln（x3+1）,f(x4)=ln（x4+1),因?yàn)閒(x3）=f（x4），所以-ln（x3+1)=ln(x4+1),由此得到(x3+1)（x4+1）=x3x4+x3+x4+1=1，所以x3x4=—(x3+x4）,所以1x3+1x同理,1x1+所以∑i所以f∑i4。(2018浙江，5,4分）函數(shù)y=2｜x｜sin2x的圖象可能是(）答案D本小題考查函數(shù)的奇偶性,指數(shù)型函數(shù)、三角函數(shù)的值域.因?yàn)閥=2｜x｜sin2x為奇函數(shù)，所以排除A，B;因?yàn)?｜x｜>0，且當(dāng)0〈x〈π2時(shí),sin2x〉0,當(dāng)π2<x<π時(shí),sin2x<0,所以x∈0,π2時(shí)，y>0,x∈π25.關(guān)于函數(shù)y=f（x),給出下列五個(gè)命題：①若f（-1+x)=f（1+x）,則y=f（x)是周期函數(shù)；②若f（1—x)=—f（1+x）,則y=f(x）為奇函數(shù);③若函數(shù)y=f（x—1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則y=f(x）為偶函數(shù)；④函數(shù)y=f（1+x)與函數(shù)y=f(1—x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；⑤若f（1-x）=f(1+x)，則y=f(x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱.其中為真命題的是。(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

答案①③解析由f(-1+x）=f（1+x),得f(x+2）=f（x)，則y=f（x）是周期函數(shù),故①對(duì).由f(1-x)=—f(1+x）,得f（—x）=-f(2+x）,則y=f(x）不是奇函數(shù),故②錯(cuò).因?yàn)閥=f（x—1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,而y=f(x)的圖象是由y=f（x-1)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0(即y軸)對(duì)稱,故y=f(x)是偶函數(shù),故③對(duì).設(shè)g（x)=f(1+x),則g（-x)=f(1-x),而函數(shù)y=g(x)與函數(shù)y=g(—x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故④錯(cuò)。由f（1-x）=f（1+x）,知y=f(1+x)是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f(1+x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,從而函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故⑤錯(cuò)。6。已知函數(shù)f(x）=（x2—ax+2a）ln（x+1)的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

答案-13〈a〈0解析f（x）=(x2—ax+2a）ln(x+1)可看成g（x)=x2-ax+2a與h（x）=ln(x+1)的乘積，當(dāng)x∈(—1，0）時(shí),h(x)=ln（x+1）〈0，則g（x)=x2—ax+2a在x∈(—1,