2020版數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.化簡664x12y6（x〉0,y>A。2x2y B.2xy C.4x2y D.—2x2y2.函數(shù)f(x)=a|2x-4｜(a>0，a≠1),滿足f（1)=19,則f（x)的遞減區(qū)間是（A。（-∞,2］ B。［2,+∞）C。［-2，+∞) D。(-∞，-2］3。已知f(x）=3x—b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，1),則f（x）的值域?yàn)椋?A.［9,81］ B。［3，9]C.［1,9］ D.［1,+∞)4。函數(shù)y=ax—a(a〉0，且a≠1)的圖像可能是（）5.已知a=20.2,b=0.40.2，c=0.40.6,則（)A.a〉b>c B。a〉c〉bC。c〉a>b D.b〉c>a6.已知f(x）=2x+2—x,若f（a）=3,則f（2a)等于(）A.5 B.7 C。9 D.117.已知x，y∈R,且2x+3y〉2-y+3—x,則下列各式正確的是(）A。x-y>0 B.x+y〈0 C.x-y〈0 D.x+y>08.若偶函數(shù)f(x）滿足f（x)=2x—4（x≥0)，則｛x｜f(x—3）〉0｝=()A。{x｜x〈-3或x>5｝ B。｛x|x〈1或x〉5｝C.｛x|x〈1或x>7｝ D。｛x|x<-3或x>3｝9。函數(shù)f（x）=12-x210。已知函數(shù)f（x）=3x—13（1)若f(x）=2，求x的值；（2）判斷x>0時(shí)，f(x）的單調(diào)性;(3)若3tf(2t）+mf(t）≥0對(duì)于t∈12,1恒成立,求綜合提升組11.函數(shù)y=xax|x|（0〈a〈12.若關(guān)于x的方程｜ax—1｜=2a（a〉0，a≠1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（)A.（0，1)∪(1,+∞) B。（0,1)C。(1,+∞) D。013。當(dāng)x∈(-∞，—1］時(shí),不等式(m2-m)·4x—2x〈0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。

14。已知函數(shù)f(x)=4x+（1)求m的值；（2)設(shè)g（x）=2x+1—a,若函數(shù)f（x）與g（x）的圖像至少有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。創(chuàng)新應(yīng)用組15。(2018湖南衡陽一模，9）若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-1|—lny=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖像的大致形狀是()16。（2018遼寧撫順一模,12)已知函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為“局部奇函數(shù)”,若函數(shù)f（x）=4x-m·2x—3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A。［—3,3） B。［-2,+C。（—∞,22) D。［-22,參考答案課時(shí)規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1。A原式=（26x12y6)16=2x2|y｜=2x2.B由f（1）=19,得a2=1又a〉0，∴a=13,即f（x)=1∵y=|2x—4|在（—∞，2]上遞減，在[2，+∞）上遞增，∴f（x)在(—∞，2］上遞增,在［2，+∞）上遞減,故選B。3。C由f(x)的圖像過定點(diǎn)（2，1）可知b=2.因?yàn)閒(x）=3x-2在［2,4］上是增加的，所以f(x）min=f（2）=1,f（x)max=f(4)=9.故選C.4。C當(dāng)x=1時(shí)，y=a1—a=0,所以y=ax—a的圖像必過定點(diǎn)（1，0）,結(jié)合選項(xiàng)可知選C.5。A由0。2〈0。6,0〈0.4<1，可知0。40.2〉0。40。6，即b〉c。又因?yàn)閍=20.2>1,b=0.40。2〈1,所以a>b。綜上,a〉b〉c.6.B由f(a）=3得2a+2-a=3，兩邊平方得22a+2—2a+2=9，即22a+2-2a=7,故f（2a7。D因?yàn)?x+3y〉2-y+3—x,所以2x-3-x〉2—y—3y.令f(x)=2x—3-x，因?yàn)閒(x）=2x—3—x=2x-13x為增函數(shù),f(x)〉f(—y），所以x〉-y,即x+y〉8.B∵f(2）=0，∴f(x-3)>0等價(jià)于f(｜x-3｜）>0=f(2).∵f（x)=2x—4在[0，+∞)內(nèi)是增加的，∴|x—3｜〉2,解得x<1或x〉5。9。（-∞,1]設(shè)u=-x2+2x+1，∵y=12u在R又u=-x2+2x+1的遞增區(qū)間為(-∞，1］，∴f（x）的遞減區(qū)間為（-∞,1］.10.解（1)當(dāng)x≤0時(shí),f（x）=3x-3x=0,∴f(x）=2無解.當(dāng)x>0時(shí)，f（x)=3x—13x，令3x—13∴（3x)2—2×3x—1=0，解得3x=1±2?！?x>0，∴3x=1+2。∴x=log3（1+2）。（2）∵y=3x在（0，+∞）上遞增,y=13x在(0,+∞）∴f(x）=3x—13x在(0,+∞）（3）∵t∈12∴f(t）=3t-13t>∴3tf（2t）+mf(t)≥0化為3t32t-即3t3t+13t+m≥0，即m≥—3令g（t）=-32t-1,則g（t)在12,∴g(x)max=—4?！嗨髮?shí)數(shù)m的取值范圍是[—4,+∞)。11.D函數(shù)定義域?yàn)閧x｜x∈R,x≠0｝,且y=xax|x|=ax,∵0<a<1,∴函數(shù)在（0，+∞)上是減少的;當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)圖像與指數(shù)函數(shù)y=ax（x〈0，0<a<1）的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，在(—∞,0）上是增加的，故選D.12.D方程|ax—1｜=2a（a>0且a≠1)有兩個(gè)不等實(shí)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=｜ax—1｜與y=2a有兩個(gè)交點(diǎn).①當(dāng)0〈a<1時(shí),如圖（1）,∴0〈2a<1,即0〈a<12②當(dāng)a〉1時(shí)，如圖（2）,而y=2a>1不符合要求.綜上，0<a<1213。（—1，2)原不等式變形為m2—m<12x?！吆瘮?shù)y=12x在(—∞，-1]上是減少的，∴1當(dāng)x∈（-∞,-1］時(shí)，m2-m<12x恒成立等價(jià)于m2—m<2，解得—1〈m〈14。解（1）由函數(shù)f（x)是奇函數(shù),可知f(0)=1+m=0,解得m=-1。(2）函數(shù)f（x)與g(x)的圖像至少有一個(gè)公共點(diǎn)，即方程4x-12x=2即方程4x—a·2x+1=0至少有一個(gè)實(shí)根.令t=2x〉0,則方程t2—at+1=0至少有一個(gè)正根。方法一:∵a=t+1t≥2，∴a的取值范圍為［2,+∞）方法二:令h（t）=t2-at+1，由于h(0）=1>0,∴只需Δ解得a≥2?！郺的取值范圍為［2,+∞).15.A由實(shí)數(shù)x,y滿足|x—1|-lny=0，可得y=e｜x-1｜=ex-1,x≥1,e1-x,x<1,因?yàn)閑〉1，故函數(shù)在［1，+∞）上是增加的，由y=e|x—1｜知f（16.B根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知，方程f(-x）=-f(x）有解即可，即4-x-m·2—x—3=-(4x-m·2x—3)，∴4—x+4x—m(2—x+2x)—6=0,化為（2-x+2x)2—m(2—x+2x）—8=0有解，令2—x+2x=t（t≥2）,則有t2-mt-8=0在[2,+∞)上有解,設(shè)g(t）=t2-mt—8,則拋物線的對(duì)稱軸為t=m2若m≥4,則Δ=m2+32