二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

關(guān)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)PPT第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像與性質(zhì)第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2

的圖像與性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖像的左右平移。自學(xué)內(nèi)容：課本81頁做一做82頁議一議第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二畫出函數(shù)y=2x2y=2(x-1)2

的圖象。xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2圖象的位置有什么關(guān)系?自學(xué)檢測：第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二

函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a(x-h）2(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；函數(shù)y=2(x-1）2的圖象可由y=2x2的圖象向

平移

個單位得到；函數(shù)y=2(x+1)2的圖象可由y=2x2的圖象向

平移

個單位得到。圖象向左移還是向右移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎?相同左右|1|xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2自學(xué)檢測：|1|第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二拋物線y=2(x-1）2的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)分別是什么？當(dāng)x取什么值，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值，y隨x的增大而減小？當(dāng)x取什么值，y的值最小，最小值是什么？類似的，拋物線y=2(x+1)2有哪些性質(zhì)？xyoy=2(x+1)2y=2(x-1)2自學(xué)檢測：x=1(1，0)(-1，0)x=-1第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二●●yx1在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出了二次函數(shù)和的圖象，它們可以看作是拋物線

向

或

平移

個單位得到的。它們的對稱軸分別是什么？頂點坐標(biāo)呢？向左向右1第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0它們的位置是由h決定的：當(dāng)h>0時，圖象向右平移了，括號內(nèi)是“—”號形式，當(dāng)h<0時，圖象向左平移了，括號內(nèi)是“+”號形式，（-h是正數(shù)）（3）它們的位置由什么決定的？第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)左右平移的口決左加右減y=ax2y=a(x+h)2向左平移h個單位向右平移h個單位y=a(x－h(huán))2第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二

當(dāng)a>0時，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)（即），y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)（即），y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

；

向上x=h(h,0)減小增大h小0自學(xué)檢測yx=hx=h(h,0)(h,0)x<hx>h第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二

當(dāng)a<0時，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)（即），y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)（即），y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

；

向下x=h(h,0)減小增大h大0自學(xué)檢測yx=hx=h(h,0)(h,0)x<hx>h第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)１.頂點坐標(biāo)與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值開口大小拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直線x=h直線x=h在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當(dāng)x=h時,最小值為0.當(dāng)x=h時,最大值為0.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：

越小,開口越大.

越大,開口越小.自學(xué)檢測第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二1二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是

，開口

，對稱軸是

，當(dāng)x=

時，y有最

值，是

.2二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y=-3x2

向

平移

個單位得到的；開口

，對稱軸是

，當(dāng)x=

時，y有最

值，是

.拋物線向上直線x=-5-5小0右4向下直線x=44大03.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù)

的圖像，其對稱軸是

，頂點是

，當(dāng)x

時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時，y隨x的增大而減小.4將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)

的圖像，其頂點坐標(biāo)是

，對稱軸是

，當(dāng)x=

時，y有最

值，是

.y=2（x-3）2直線x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直線x=-1-1大0基礎(chǔ)練習(xí)：第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二5.將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是

；將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是

；y=－3（x－4）2y=3（x+4）26.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個單位后得到拋物線y=-3（x-h）2的圖象，則

a=

，h=

.-3-27.將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)

的圖象，在向

平移

個單位得到函數(shù)y=2（x-3）2的圖象.y=2x2右38.函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)

的

圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向

，對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

，當(dāng)x