中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)講義解直角三角形(二)

解直角三角形（二）課前預(yù)習(xí)(2014·嘉興、舟山的仰角為α度，AC＝7

)如圖，在地面上的點(diǎn)米，則樹高BC為

A處測(cè)得樹頂B米(用含α的代數(shù)式表示)．浙江考情剖析典型例題：例1.(2015樂·山)如圖，已知△ABC的三個(gè)極點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為()A.3B.5C.23D.253535變式：1.(2015蘭·州)如圖，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，則cosA＝()A.5B.1C.25D.5225532.(2015慶·陽(yáng))在△ABC中，若∠A，∠B知足|cosA－2|＋(1－tanB)2＝0，則∠C的大小是()A．45°B．60°C．75°D．105°例2.(2015武·威)如圖①所示，將直尺擺放在三角尺ABC上，使直尺與三角尺的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，量得∠CGD＝42°.(1)求∠CEF的度數(shù)；(2)將直尺向下平移，使直尺的邊沿經(jīng)過(guò)三角尺的極點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所示，點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4,13.4，求BC的長(zhǎng)(結(jié)果保存兩位小數(shù))．(參照數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42≈°0.74，tan42≈°0.90)變式：31.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，則BC的4長(zhǎng)是.2.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD，CB訂交于點(diǎn)H，E，AH＝2CH.(1)求sinB的值；(2)假如CD＝5，求BE的值．例3.(2015天·水)2015年4月25日14時(shí)11分，尼泊爾發(fā)生8.1級(jí)地震，震源深度20千米．中國(guó)營(yíng)救隊(duì)快速趕往災(zāi)區(qū)營(yíng)救，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測(cè)點(diǎn)A，B，AB相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°(如圖)．試確立生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．(參照數(shù)據(jù)2≈1.41，3≈1.73)變式：1.河堤橫斷面如下圖，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比為1∶3，則AB的長(zhǎng)為()A．12米B．43米C．53米D．63米2.如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿．拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米處布置測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°.已知測(cè)角儀AB的高為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)．(結(jié)果保存根號(hào))隨堂穩(wěn)固1．(2015溫·州)如圖，在△ABC＝3，則cosA的值是()

中，∠C＝90°，AB＝5，BC432．(2015·麗水)如圖，點(diǎn)BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)

55A為∠α邊上的隨意一點(diǎn)，作D，以下用線段比表示cos

AC⊥α的值，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

(

)A.BDB.BCC.ADD.CDBCABACAC3．(2014·衢州、麗水)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比1∶3(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC＝3m，則坡面

AB的長(zhǎng)度是

(

)A．9m

B．6m

C．6

3m

D．33m4．(2015寧·波)如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了丈量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教課樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為離為9m，則旗桿AB的高度是

30°，若旗桿與教課樓的距(結(jié)果保存根號(hào))．5．(2014寧·波)如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地，圖中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°.因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修筑一條筆挺的公路．(1)求改直后的公路