大學(xué)物理期末考試題(光學(xué))

13/13大學(xué)物理期末考試題(光學(xué))武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷（B）

一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1、在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為λ的單色光垂直入射在寬度為3λ的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（）

(a)2個(b)3個(c)4個(d)5個

2、波長為550nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為1.0×10-4cm的光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為（）

(a)4(b)3(c)2(d)13、一飛船的固有長度為L，相對于地面以速度V1做勻速直線運(yùn)動，從飛船中的后端向飛船中的前端的一個靶子發(fā)射一顆相對于飛船的速度為V2的子彈，在飛船上測得子彈從射擊到擊中靶的時間間隔是（）

(a)

2

1VVL

+(b)

1

2VVL-(c)

2

VL

(d)2

11)1(C

V

VL-

4、下列說法正確的是：()

A、光量子可與靜止或運(yùn)動的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)

B、光量子只能與運(yùn)動的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)

C、光量子只能與靜止的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)

D、光量子不能與靜止或運(yùn)動的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)5、由不確定關(guān)系的粗略近似：hPxx

≥???，可

知如果粒子位置的不確定度等于其德布羅意波長，則（）

A、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度

B、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍

C、此粒子速度的不確定度小于或等于其速度

D、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍

二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)

30分）

6、三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P2的偏振化方向相互垂直，P2與P3的振化方向的夾角為45°，強(qiáng)度為I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1，P2與P3，則通過3個偏振片后的

光

強(qiáng)

為。

7、利用空氣劈尖測細(xì)絲直徑，如圖所示，已知λ=589.3nm

，

L=2.888×10-2m，測得30條條紋的總寬度為4.295×10-3

m，細(xì)絲的直徑為。8、雙縫干涉中，用波長λ=546nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測得中央明紋兩側(cè)的兩個第五級明條紋的間距為12.2mm，雙縫間的距離為。

9、老鷹眼睛的瞳孔直徑約為6mm，光在空氣中的波長為600nm，要恰好看清地面上身長為5cm的小鼠，老鷹飛行的高度為。

10、火車上觀察者測得火車長0.30km，火車以100km·h

-1

的速度行駛，地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個閃電同時擊中火車的前后兩端，火車上的觀察者測得閃電擊中火車前后兩端的時間間隔為；先擊中(填車頭或車尾)。

11、地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108

m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108m/s跟隨A飛行，A上面的乘客看到B的速度為，B上的乘客看到A的速度為。

12、處于基態(tài)的氫原子被外來的單色激光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中僅觀察到3條譜線，則氫原子可能發(fā)出的所有譜線數(shù)為__

條。

13、假設(shè)人體的輻射可以看成是黑體輻射，人的正

常體溫是?C37，則人體熱輻射最強(qiáng)的波長是μm。（取兩位有效數(shù)字）

14、若電子和光子的波長均為0.2nm，則

電子的動能為_____eV,動量為________光子的動能為_______eV,動量為______三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15、已知單縫寬度a=1.0×10-4

m，透鏡焦距f=0.50m，用λ1=400nm和λ2=760nm的單色平行光分別垂直照射，求(1)這兩種單色光的第一級明紋離中心的距離及這兩條明紋之間的距離，(2)若用每厘米刻有1000條刻線的光柵代替這個單縫，求這兩種單色光的第一級明紋分別距中心的距離及這兩條明紋之間的距離又是多少。

16、在空氣中(n=1)垂直入射的白光從肥皂膜(n=1.33)上反射，在可見光譜中630nm處有一干涉極大，而在525nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。假定膜的厚度是均勻的，求這膜的厚度。

17、一固有長度為0l、靜止質(zhì)量為0m，橫截面積為0s的棒，在K系中沿x軸放置，并以速率u沿

xx'軸運(yùn)動。若K’系以速率v相對K系沿xx'軸

運(yùn)動，試求

（1）從K’系測得此棒的長度。（2）從K’系測得此棒的密度。18、波長為nm10

1.00-2

?的X射線射到碳上，

從而產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。假設(shè)散射波的方向與入射波的方向垂直。試求：（1）散射波的波長

（2）反沖電子的動能和運(yùn)動方向（可以用正切表示）

19、已知一維運(yùn)動粒子的波函數(shù)為

???

=

ψ-0

)(x

Axexλ

0λ，試求：

（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)（注：

?

∞

-=

3

22

bdyeyby）；

（2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（即概率密度）；

（3）在何處找到粒子的概率為最大。

武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷參考答

案（B）

院系專業(yè)姓名

學(xué)號a

一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1題答案：B2題答案：D3題答案：C

4題答案：D5題答案：A

二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)

30分）

6答案：

8

I7答案：

m1075.55

-?

8答案：1.34×10-4

m9答案：m8.409

10答案：9.26×10-14

s，先擊中車頭。12題答案：10條

11答案：-1.125×108

m/s，1.125×108

m/s13題答案：9.3或9.4

14題答案：電子動能

37.8eVkE=,動量

243.2210kgm/sep-=??

（３分）

光子動能

6.22KeVkE=動量

243.2210kgm/scepp-==??.（３分）

三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15題解：(1)由單縫衍射的明紋條件()2

12sinλ

θ

+±=ka

可得第k級明紋中心位置為

a

f

kffxkkk?

+≈≈=2)

12(sintanλθθ

（3分）

當(dāng)λ1=400nm，k=1時，x1=3.0×10-3

m當(dāng)λ2=760nm，k=1時，x2=5.7×10-3m所以Δx=x2-

x1=2.7×10-3

m（２分）

（2）由題意知，光柵常數(shù)

m10cm10

1

53-==

d，根據(jù)光柵方程：λθkd±=sin

可得第k級光柵明紋的位置為

fd

kffxkkkλθθ≈

≈=sintan

（3分）

當(dāng)λ1=400nm，k=1時，x1=2.0×10-2m當(dāng)λ2=760nm，k=1時，x2=3.8×10-2

m所

以

：

Δx=x2-x1=1.8×10-2

m

（２分）

16題解：膜的兩個表面反射光的光程差

2

2λ

?+

=ne

（２分）

因此有11

2

2λλkne=+（２分）

22

)2

1(22λλ+=+

kne

（２分）

nm

)

525630(33.14525

630)(42121-???=-=

λλλλne（２分）mm

1092.5nm5924-?==

（２分）

17題解:（1）因?yàn)榘粝鄬τ贙’系的速度

2

1c

uvv

uu--=

'（２分）

所以在K’中測得棒的長度

22

01c

ull'-=

（２分）

21

2222

20)])([(vcucuv

cl

=（或：

()()22

2

2

20

cvuuvc

uv

cl=

）（1分）

（2）在K’系中，測得棒的質(zhì)量為

2

2

01cumm'-=

（２分）

所以棒的密度為

???

??

?'-=?=

2200001cuslmslmρ

（２分）

())

)((22222

2000vcucuvcslm=

（或()()2222

2

2

000c

vuuvcuvcslm=

）（1分）

18題解：

1）由()θλλλλ

?cos10-=-=c

得)cos1(0θλλλ-+=c

（3分）

nm01243.0)01(00243.00100.0=-+=（1分）2)反沖電子的動能

λ

λννc

h

c

h

hhEk

-=-=0

0（２分+1分）

J1089.31001243.01100100.01100.31063.61599

8

34

?=??????-?????=反沖電子的運(yùn)動方向?yàn)?05.0tan0

00====λλλλ?hhPP?==8.38805.0arctan?

（２分+1分）19

題解：（1）由歸一化條件：

1)(2

=ψ?

∞

∞

-dxx，有

1400

3

2

2220

2220

2==

=+?

?

?

∞

+-∞

+-∞

-λλλA

dxexAdxexAdxxx

λλ2=A

（2分）

經(jīng)歸一化的波函數(shù)為

??

?=ψ-02)(x

xexλλλ

0λ，試求：（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)（注：

?

∞

-=

3

22dbyeyyb）；（2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（即概率密度）；

（3）在何處找到粒子的概率為最大。

一些常用的物理學(xué)常量電子靜止質(zhì)量kg1011.9310

-?=m

電子電量C1060.119

-?=e維恩位移常量Km10898.23

??=-b

斯

特

藩

恒

量-4-28KmW1067.5???=-σ

普朗克常量sJ10

63.634

??=-h

武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷（Ａ）

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1~5題答案：BECDA

二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)30分）

6題答案：100nm7題答案：

23

8題答案：3

101.34?米9題答案：80

I

10題答案：22

211c

vvlvl-+

11題答案：010m

12題答案：10條

13題答案：9.3或9.414題答案：電子動能

eV8.37=kE,動量

kgm/s1032.324-?=ep（３分）

光子動能

KeV22.6=kE動量

kgm/s1032.324-?==ecpp.（３分）

三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15題解：（1）由光柵方程：kλd=?

sin，得：

2400nmnmsin30600

2sin=?

?==

?kλd（３分）

（2）由于光柵衍射的第三級缺級，所以對于第

三級衍射主極大，有

()λ??3sinbasin=+=d

且：

λ?=sina

所以：

800nm==da

（３分）

（3）當(dāng)400nm1

=λ時，第一級衍射角為

?===59.92400

400

arcsin

d

arcsin

1λ

?

（１分）

當(dāng)760nm1

=λ時，第一級衍射角為

?===5.182400

760

arcsin

d

arcsin

2λ

?

（１分）

所以第一級光譜的線寬度為

()12tantan??-=fΔx

()1660599

tan518tan001=?-??=（２分）16題解：

（1）由題意可知，該晶片應(yīng)為4/λ晶片，所以o光和e光透過該晶片后的最小光程差滿足：

()4/dnneo0λδ=-=

（3分）

所以

()()920nmnm1.486-658.146334eo==-=

nnλd（２分）

（2）因?yàn)橛傻谝粋€偏振片透射的光強(qiáng)為

201II=，光振幅11IA=，在波片內(nèi)分解成

ｏ光和ｅ光，其振幅分別為

?=30cos1oAA，

?=30sin1eAA

它他們在第二個偏振片透振方向上的投影分量分別為

43cos6030coscos6011oo

AAAA=??=?='

43sin6030sinsin6011eeAAAA=??=?='（２分）總相位差為

π

πδλ

π

?2

3

20=+=

?總

（２分）所以透射的光強(qiáng)為

總合??cos2eo2e2o2

AAAAAI''+'+'==

1212116

383163163IIAA==+=

（1分）

17

題解：由題設(shè)

10.00

=-mmm（3分）

由相對論質(zhì)量公式2

01β

-=mm

（２分）

解得10

.11

12=

-β（２分）

設(shè)物體在運(yùn)動方向上的長度和靜止長度分別為l和0l，則相對縮短量為

%1.910

.11

1112000

=-=--=-=

β?lllll

（3分）第16題圖

18題解：

1）由()θλλλλ

?cos10-=-=c

得)cos1(0θλλλ-+=c

（3分）

nm

01243.0)01(00243.00100.0=-+=（1分）

2)反沖電子的動能λ

λννc

h

c

h

hhEk

-=-=0

（２分+1分）

J1089.31001243.01100100.01100.310

63.615

9

98

34

?=??????-?????=

由動量守恒，反沖電子的運(yùn)動方向?yàn)?/p>

805.0tan0

00====λ

λλλ?hhPP