2023屆高三物理【新教材】一輪復習 11-1 磁場及磁場對通電導線的作用力

第十一章磁場安培力與洛倫茲力【核心素養(yǎng)】物理觀念：1.理解磁感應強度、磁感線、安培力、洛倫茲力等概念；2.掌握安培定則、左手定則的應用方法；3.建立磁場的物質觀念，運動與相互作用及能量觀念．科學思維：1.通過電場與磁場的類比，培養(yǎng)科學思維；2.掌握安培力、洛倫茲力的應用方法；3.構建帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的模型；4.運用力學觀點、能量觀點分析求解帶電粒子在復合場中的運動，培養(yǎng)分析推理能力及數(shù)學知識的應用能力．科學探究：1.通過實驗探究安培力和洛倫茲力的大小和方向；2.通過實驗探究電子在磁場中的偏轉．科學態(tài)度與責任：認識本專題知識在科技上的應用，讓學生逐漸形成探索自然的動力．【命題探究】1.命題分析：本專題是高考的熱點之一，磁場疊加及簡單的磁偏轉問題多以選擇題的形式考查．計算題幾乎每年都考，多以壓軸題形式出現(xiàn)，考查帶電粒子在復合場中的力學問題，對綜合分析能力、空間想象及建模能力、利用數(shù)學處理物理問題的能力要求非常高．2．趨勢分析：預測此后高考對本專題會結合最新科技及生活實際，根據(jù)左手定則考查通電導體在磁場中的加速運動以及考查帶電粒子在磁場中運動的勻速圓周運動模型的構建與應用．以此培養(yǎng)學生的物理觀念、科學思維及科學態(tài)度．【試題情境】生活實踐類：在日常生產(chǎn)生活和科技方面的主要試題情境有地磁場、電磁炮、電流天平、超導電磁船、回旋加速器、質譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件等．學習探索類：學習探索類涉及的主要試題情境有通電導體在安培力作用下的平衡與加速問題、運動粒子在磁場中的運動問題．第1講磁場及磁場對通電導線的作用力【必備知識·自主排查】一、磁場1．磁感應強度(1)物理意義：表征磁場________的物理量．(2)大小：B＝________(通電導線垂直于磁場)．單位是特斯拉，符號是T.(3)方向：小磁針的________極所受磁場力的方向，也就是小磁針________時N極所指的方向．(4)疊加：磁感應強度是矢量，疊加時遵守平行四邊形定則．2．勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向________的磁場．(2)磁感線特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．二、磁感線、通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向1．磁感線及其特點(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的________的方向一致．(2)特點：①描述磁場的方向：磁感線上某點的________方向就是該點的磁場方向．②描述磁場的強弱：磁感線的疏密程度表示磁場的________，在磁感線較密的地方磁場________；在磁感線較疏的地方磁場________．③是閉合曲線：在磁體外部，從________指向________；在磁體內(nèi)部，由________指向________．④不相交：同一磁場的磁感線永不________、不相切．⑤是假想線：磁感線是為了形象描述磁場而假想的曲線，客觀上并不存在．2．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強磁場，且距導線越遠處磁場________與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為________磁場，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場________安培定則立體圖三、安培力1．安培力的大小(1)磁場方向和電流方向垂直時：F＝________．(2)磁場方向和電流方向平行時：F＝0.2．安培力的方向——左手定則判斷(1)伸出左手，使拇指與其余四個手指______，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)．(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向________的方向．(3)______所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．四、磁通量1．定義：設在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一個與磁場方向________的平面，面積為S(如圖所示)，我們把B與S的乘積叫作穿過這個面積的磁通量，簡稱磁通，用字母Φ表示．2．物理意義：可表示穿過某一面積的磁感線凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．3．表達式：Φ＝________．4．單位：韋伯(weber)，簡稱________，符號Wb.________＝1T·m2.5．B＝ΦS，表示磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量【生活、科技情境】1.我們居住的地球是一個大磁體，如圖所示，地磁場的分布類似于條形磁鐵的磁場．(1)地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近．()(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度相等，且方向水平向北．()2．全球性“超導熱”的興起，使超導電磁船的制造成為可能．如圖是電磁船的簡化原理圖，MN和CD是與電源相連的兩個電極，MN與CD之間部分區(qū)域有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場(磁場由超導線圈產(chǎn)生，其獨立電路部分未畫出)，兩電極之間的海水會受到安培力的作用，船體就在海水的反作用力推動下向前行駛，下列說法正確的是()(1)要使船前進，圖中MN導體棒應接直流電源的正極．()(2)改變電極的正負或磁場方向，可控制船前進或后退．()(3)增大電極間的電流，可增大船航行的速度．()(4)增大勻強磁場的磁感應強度，可減小船體的推動力．()【教材拓展】3.[人教版必修第三冊P111的圖13.2－4改編]如圖所示的磁場中垂直磁場放置兩個面積相同的閉合線圈S1(左)、S2(右)，由圖可知穿過線圈S1、S2的磁通量大小關系正確的是()A．穿過線圈S1的磁通量比較大B．穿過線圈S2的磁通量比較大C．穿過線圈S1、S2的磁通量一樣大D．不能比較【關鍵能力·分層突破】考點一安培定則的應用和磁場的疊加1．安培定則的應用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應分清“因”和“果”．磁場原因(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指2.磁場的疊加：(1)磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，遵守平行四邊形定則，可以用正交分解法進行合成與分解．(2)兩個電流附近的磁場的磁感應強度是由兩個電流分別獨立存在時產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應強度疊加而成的．3．磁場疊加問題的一般解題思路：(1)確定磁場場源，如通電導線．(2)定位空間中需求解磁場的磁感應強度的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的磁感應強度．如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度．(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁感應強度．例1[2021·全國甲卷，16]兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示．若一根無限長直導線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為()A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B[解題心得]【跟進訓練】1.[2021·浙江1月，8]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖．若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是()A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場2．[2021·山東泰安統(tǒng)考]已知通電的長直導線在周圍空間某位置產(chǎn)生的磁感應強度大小與電流大小成正比，與該位置到長直導線的距離成反比．如圖所示，現(xiàn)有通有電流大小相同的兩根長直導線分別固定在正方體的兩條棱dh和hg上，彼此絕緣，電流方向分別由d流向h、由h流向g，則頂點e和a兩處的磁感應強度大小之比為()A．2∶3 B．1∶3C．2∶2 D．1∶1考點二安培力及安培力作用下導體的平衡問題角度1安培力的分析與計算1.用公式F＝BIL計算安培力大小時應注意(1)B與I垂直．(2)L是有效長度．①公式F＝BIL中L指的是“有效長度”．當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝BIL；當B與I平行時，F(xiàn)＝0.②彎曲導線的有效長度L等于在垂直磁場平面內(nèi)的投影兩端點所連線段的長度(如圖所示)，相應的電流方向沿L由始端流向末端．③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零．2．安培力方向的判斷(1)判斷方法：左手定則．(2)方向特點：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B與I決定的平面．例2[2021·浙江6月，15](多選)如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以80A和100A流向相同的電流，兩導線構成的平面內(nèi)有一點p，到兩導線的距離相等．下列說法正確的是()A．兩導線受到的安培力Fb＝1.25FaB．導線所受的安培力可以用F＝ILB計算C．移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變D．在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應強度為零的位置[解題心得]命題分析試題情境屬于基礎性題目，以電流形成的磁場為素材創(chuàng)設學習探索問題情境必備知識考查力的作用是相互的、磁場的疊加、安培力公式等知識關鍵能力考查理解能力、推理能力．要求學生從空間角度理解磁場的疊加學科素養(yǎng)考查物理觀念、科學思維．要求考生理解安培力公式F＝ILB、定性推斷空間磁場的疊加問題角度2安培力作用下導體的平衡問題例3某興趣小組制作了一個可以測量電流的儀器，其主要原理如圖所示．有一金屬棒PQ放在兩金屬導軌上，導軌間距L＝0.5m，處在同一水平面上，軌道置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B＝2T．棒中點兩側分別固定有勁度系數(shù)k＝100N/m的相同彈簧．閉合開關S前，兩彈簧為原長，P端的指針對準刻度尺的“0”處；閉合開關S后，金屬棒PQ向右移動，靜止時指針對準刻度尺1.5cm處．下列判斷正確的是()A．電源N端為正極B．閉合開關S后，電路中電流為1.5AC．閉合開關S后，電路中電流為3AD．閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片向右移動，金屬棒PQ將繼續(xù)向右移動[解題心得][思維方法]解決安培力作用下平衡問題的兩條主線(1)遵循平衡條件基本解題思路如下：(2)遵循電磁學規(guī)律，受力分析時，要注意準確判斷安培力的方向．【跟進訓練】3．一個各邊電阻相同、邊長均為L的正六邊形金屬框abcdef放置在磁感應強度大小為B、方向垂直金屬框所在平面向外的勻強磁場中．若從a、b兩端點通以如圖所示方向的電流，電流大小為I，則關于金屬框abcdef受到的安培力的判斷正確的是()A．大小為BIL，方向垂直ab邊向左B．大小為BIL，方向垂直ab邊向右C．大小為2BIL，方向垂直ab邊向左D．大小為2BIL，方向垂直ab邊向右4．[2022·河北保定調(diào)研]如圖所示，空間有與豎直平面夾角為θ的勻強磁場，在磁場中用兩根等長輕細金屬絲將質量為m的金屬棒ab懸掛在天花板的C、D兩處，通電后導體棒靜止時金屬絲與磁場方向平行．已知磁場的磁感應強度大小為B，接入電路的金屬棒長度為l，重力加速度為g，以下關于導體棒中電流的方向和大小正確的是()A．由b到a，mgtanθBl B．由a到C．由a到b，mgsinθBl D．由b到考點三安培力作用下導體運動趨勢及運動情況的判斷電流元法分割為電流元左手定則安培力方向→整段導體所受合力方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流?小磁針條形磁鐵?通電螺線管?多個環(huán)形電流結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥，兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力例4[2021·廣東卷，5]截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線．若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示．下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是()[解題心得]命題分析試題情境屬于基礎性題目，以通電直導線產(chǎn)生磁場為素材創(chuàng)設學習探索問題情境必備知識考查電流周圍的磁場、通電直導線受力等知識關鍵能力考查理解能力、推理能力．要求學生理解電流磁場的產(chǎn)生學科素養(yǎng)考查物理觀念、科學思維．要求考生會判斷通電直導線在電流形成的磁場中的受力方向【跟進訓練】5.一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將()A.不動 B．順時針轉動C．逆時針轉動 D．在紙面內(nèi)平動6．[2022·廣東深圳月考]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止狀態(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導線，導線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是()A．彈簧彈力逐漸變小B．彈簧彈力先減小后增大C．磁鐵對斜面的壓力逐漸變小D．磁鐵對斜面的壓力逐漸變大考點四與安培力相關的STSE問題——核心素養(yǎng)提升情境1磁式電流表(多選)實驗室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表，這種電流表的構造如圖甲所示，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的．若線圈中通以如圖乙所示的電流，則下列說法中正確的是()A．在量程內(nèi)指針轉至任一角度，線圈平面都跟磁感線平行B．線圈轉動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉動C．當線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上D．當線圈在如圖乙所示的位置時，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉動情境2電子天平(多選)某電子天平原理如圖甲所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應，一總電阻為R的均勻導線繞成的正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，當質量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后線圈兩端C、D與外電路接通對線圈供電，使秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流可確定重物的質量．為了確定該天平的性能，某同學把該天平與電壓可調(diào)的直流電源(如圖乙)相接，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，當質量為M的重物放在秤盤上時，直流電源輸出電壓為U即可使秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．當線圈兩端C、D與外電路接通對線圈供電時，線圈的C端應與外電路中的H端相接，D端應與G端相接B．線圈的匝數(shù)為MgRC．當質量為2M的重物放在秤盤上時，直流電源輸出電壓為2UD．若增加線圈的匝數(shù)，則能增大電子天平能稱量的最大質量情境3“電磁炮”“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優(yōu)點．如圖是“電磁炮”的原理結構示意圖．光滑水平加速導軌電阻不計，軌道寬為L＝0.2m；在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1×102T；“電磁炮”彈體總質量m＝0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω；可控電源的內(nèi)阻r＝0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射；在某次試驗發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I＝4×103A，不計空氣阻力．求：(1)彈體所受安培力大?。?2)彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長？(3)彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量．第十一章磁場安培力與洛倫茲力第1講磁場及磁場對通電導線的作用力必備知識·自主排查一、1．(1)強弱(2)FIl(3)N2．(1)處處相同二、1．(1)磁感應強度(2)①切線②強弱較強較弱③N極S極S極N極④相交2．越弱勻強越弱三、1．(1)BIL2.(1)垂直(2)電流(3)拇指四、1．垂直3.BS4.韋1Wb生活、科技情境1．答案：(1)√(2)√2．答案：(1)×(2)√(3)√(4)×教材拓展3．解析：穿過線圈S1的磁感線條數(shù)多，故穿過線圈S1的磁通量比較大，B、C、D錯誤，A正確．答案：A關鍵能力·分層突破例1解析：兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁感應強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故N處的磁感應強度為2B，B正確．答案：B1．解析：根據(jù)螺線管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近中心位置，磁感線分布越均勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場．故B正確，A、C、D錯誤．答案：B2．解析：設正方體棱長為L，其中一根長直導線的電流在e點產(chǎn)生的磁感應強度為B0，則e點的磁感應強度大小為Be＝B02+B02＝2B0處于hg邊的長直導線到a點的距離為2L，在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小為22B0；處于dh邊的長直導線到a點的距離為L，在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0，所以a點的磁感應強度大小為Ba＝22B02+B答案：A例2解析：兩導線受到的安培力是相互作用力，大小相等，A錯誤；導線所受的安培力可以用F＝ILB計算，因為磁場與導線垂直，B正確；移走導線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與b產(chǎn)生磁場方向同向，向里，移走b后，p點磁場方向與a產(chǎn)生磁場方向相同，向外，C正確；在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置，D正確．答案：BCD例3解析：閉合開關S后，金屬棒PQ向右移動，根據(jù)左手定則可知，電流方向為從P到Q，電源的M端為正極，選項A錯誤；靜止時，則2k·Δx＝BIL，解得I＝2kΔxBL＝3A，選項B錯誤，C正確；閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片向右移動，則電路中電阻增大，電流減小，金屬棒PQ所受安培力減小，將向左移動，故選項D錯誤答案：C3．解析：電流從a點流入金屬框后，可認為金屬框的ab與afedcb部分并聯(lián)，設ab邊的電阻為R，則afedcb部分的電阻為5R，則通過ab邊的電流為5I6，通過afedcb部分的電流為I6，可將afedcb部分等效為長度為L、方向與ab相同的導線，根據(jù)左手定則可知，兩部分所受安培力大小分別為5BIL6、BIL6，方向均垂直ab邊向左，故金屬框受到的安培力為BIL，方向垂直ab邊向左，選項A正確，B、C答案：A4．解析：對導體棒進行受力分析，導體棒靜止，則其受力如圖所示．根據(jù)左手定則可知，導體棒中的電流方向為由a到b，根據(jù)平衡條件可知安培力的大小為：F＝BIl＝mgsinθ，所以感應電流的大小為：I＝mgsinθBl，故A、B、D錯誤，答案：C例4解析：根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規(guī)律可知，左、右兩導線與長管中心的長直導線相互吸引，上、下兩導線與長管中心的長直導線相互排斥，C正確．答案：C5．解析：方法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成由無數(shù)段直線電流元組成，電流元處在I2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈L1將順時針轉動．方法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應由指向紙內(nèi)轉為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉動．方法三(結論法)環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順