高二數(shù)學(xué)直線與平面垂直的判定

2.3.1直線與平面垂直的判定精選ppt《直線與平面垂直的判定》一、背景分析二、教學(xué)目標(biāo)分析三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)精選ppt一、背景分析數(shù)學(xué)思想方法:轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力

，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.

教學(xué)重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.學(xué)習(xí)線面垂直的定義、判定定理及其初步運(yùn)用.

線與線垂直線與面垂直面與面垂直1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析2.學(xué)生情況分析1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析精選ppt2.學(xué)生情況分析思維活躍，參與意識(shí)、自主探究能力有所提高，具備學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識(shí)，可采用“類比”方法學(xué)習(xí).教學(xué)難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.2.學(xué)生情況分析1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析一、背景分析抽象概括能力、空間想象力有待提高.精選ppt二、教學(xué)目標(biāo)分析1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》

2.本節(jié)課目標(biāo)1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》

（1）通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面垂直的判定定理.（2）能運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.精選ppt二、教學(xué)目標(biāo)分析

（1）借助對(duì)圖片、實(shí)例的觀察，抽象概括出線面垂直的定義，并能正確理解定義.

（2）通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出線面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

（3）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》

2.本節(jié)課目標(biāo)2.本節(jié)課目標(biāo)精選ppt創(chuàng)設(shè)情境—感知概念觀察歸納—形成概念辨析討論—深化概念嘗試練習(xí)—鞏固定理三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析實(shí)例—猜想定理動(dòng)手操作—確認(rèn)定理質(zhì)疑反思—深化定理線面垂直判定定理的探究線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直判定定理的初步應(yīng)用總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)—自主探究（約需10分鐘）（約需20分鐘）（約需8分鐘）（約需5分鐘）（約需2分鐘）精選ppt四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)1．多媒體輔助教學(xué)

2．學(xué)生自備學(xué)具：三角形紙片鐵絲、三角板

3．設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書

精選ppt2.3.1直線與平面垂直的判定（一）練習(xí)1：練習(xí)2：練習(xí)3：1.直線與平面垂直的定義：四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)2.直線與平面垂直的判定定理：精選ppt五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)線面垂直定義的建構(gòu)

線面垂直判定定理的探究

線面垂直判定定理的應(yīng)用

總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)—自主探究線面垂直定義的建構(gòu)創(chuàng)設(shè)情境—感知概念觀察歸納—形成概念辨析討論—深化概念精選ppt（1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念

思考：如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？1.線面垂直定義的建構(gòu)精選pptABα（2）觀察歸納—形成概念動(dòng)畫演示1.線面垂直定義的建構(gòu)

討論：能否用一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)直線，來(lái)定義這條直線與這個(gè)平面垂直呢？精選ppt（2）觀察歸納—形成概念1.線面垂直定義的建構(gòu)精選pptα

a.P1.線面垂直定義的建構(gòu)（2）觀察歸納—形成概念直線與平面垂直的定義如果直線a與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a與平面α互相垂直，記作：a⊥α.直線a叫做平面α的垂線，平面α叫做直線a的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們惟一的公共點(diǎn)P叫做垂足.精選pptbαa1.線面垂直定義的建構(gòu)（3）辨析討論—深化概念判斷正誤：①如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么,這條直線就與這個(gè)平面垂直。②若a⊥α,bα，則a⊥b。精選ppt五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)線面垂直定義的建構(gòu)

線面垂直判定定理的探究

線面垂直判定定理的應(yīng)用

總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)—自主探究線面垂直判定定理的探究分析實(shí)例—猜想定理動(dòng)手操作—確認(rèn)定理質(zhì)疑反思—深化定理精選ppt（1）分析實(shí)例—猜想定理2.線面垂直判定定理的探究問(wèn)題①在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直。觀察BB1與AB、BC的位置關(guān)系,由此你認(rèn)為保證BB1⊥底面ABCD的條件是什么？D1C1BACDB1A1D精選ppt（1）分析實(shí)例—猜想定理問(wèn)題②

如何將一張長(zhǎng)方形賀卡直立于桌面？由此，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？2.線面垂直判定定理的探究猜想：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動(dòng)手操作—確認(rèn)定理

實(shí)驗(yàn)：過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.DCBA精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動(dòng)手操作—確認(rèn)定理問(wèn)題③折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？問(wèn)題④由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？動(dòng)畫演示精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動(dòng)手操作—確認(rèn)定理問(wèn)題③折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動(dòng)手操作—確認(rèn)定理問(wèn)題④由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動(dòng)手操作—確認(rèn)定理直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。mnPl精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（3）質(zhì)疑反思—深化定理問(wèn)題⑤如果一條直線與平面內(nèi)的兩條平行直線都垂直，那么該直線與此平面垂直嗎？bαa精選ppt3.線面垂直判定定理的應(yīng)用練習(xí)(1)如圖(1)有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有兩條長(zhǎng)10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一條直線上)C、D。如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么？練習(xí)(3)如圖(3)，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α（1）ABCD（3）bamn（2）ABCa練習(xí)(2)如圖(2)，已知△ABC在平面α內(nèi)，直線a與平面α相交，且a⊥AC，a⊥BC.求證：a⊥AB精選ppt（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（3）本節(jié)課你還有哪些問(wèn)題？4.總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)精選ppt4.總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路。直線與平面垂直的判定方法如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。定義：如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個(gè)平面.判定定理:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。精選ppt5.布置作業(yè)—自主探究

（1）如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOPPABCO

（3）探究：PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，則圖中有幾個(gè)直角三角形?由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？