八年級數(shù)學下冊 18.1.2 平行四邊形的判定3 （新版）新人教版

(1)18.1.2平行四邊形的判定整理課件平行四邊形的判定方法從邊來判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形復習回顧(2)整理課件平行四邊形的判定方法從邊來判定從角來判定復習回顧幾何語言ACBOD從對角線來判定(3)整理課件【例4】：如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．ABCDE(4)整理課件方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．ABCDEF(5)整理課件方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．ABCDEF(6)整理課件三角形的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．知識要點(7)整理課件三角形中位線的性質(zhì)

三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．知識要點(8)整理課件證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AN∥BC且AN∥BC．∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點∴DE＝BF,∵BM=DN∴EN＝MF∴四邊開有EMFD為平行四邊形∴EM=FNEMDNFCAB(9)整理課件(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、

G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．小練習AEBFHDCG(10)整理課件證明：連結(jié)AC，△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）．同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四邊形EFGH是平行四邊形．結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形．AEBFHDCG(11)整理課件1．下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝隨堂練習(12)整理課件2．根據(jù)下列條件，不能判定一個四邊形為平行四邊形的是()A．兩組對邊分別相等B．兩條對角線互相平分C．兩條對角線相等D．兩組對邊分別平行C(13)整理課件3．如圖四邊形ABCD中，AB//CD，只需添加一個條件，能使四邊形ABCD是平行四邊形，現(xiàn)有條件:①AB=CD，②BC=AD，③AD//BC，④∠ABC=∠ADC，這些條件中，滿足要求的有()A．1個B．2個C．3個D．4個ACBDC(14)整理課件4．在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD∥BC

B．AB=CD，AD=BC

C．AB∥CD，AB=CD

D．AB∥CD，AD=BCD(15)整理課件CBDOA5．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=10，BD=8，則AD長度的取值范圍是()A．AD>1B．AD<9C．AD>10D．1<AD<9D(16)整理課件6．如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、

BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？BAFEDC

ADEF;

BDFE;

DECF.3個．(17)整理課件HGFEDCBA7．（1）已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點；求證：EB＝DF.

（2）在（1）的圖中，AF交BE于G，CE交

DF于H；求證：EF與GH相互平分.提示:(1)由△ABE≌△CDF→EB＝DF.