八年級數(shù)學上冊 14 一次函數(shù) 新人教版

一次函數(shù)

整理課件

問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關系.

分析:y隨x的變化規(guī)律是，從大本營向上當海拔增加x千米時，氣溫從5℃減少6x℃.因此y與x的關系為y=5－6x這個函數(shù)也可以寫成y=－6x+5整理課件

(1)有人發(fā)現(xiàn),在20~50℃時蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位：℃)有關，即c的值約是t的7倍與35的差；(2)一種計算成年人標準體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；

(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)；(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變，長方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值而變化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50

思考：下列問題中的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？整理課件

在前面我們得到了這樣幾個式子：

(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；

(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22；

(5)y=-5x+50.

大家觀察上面的幾個式子，看它們有什么共同的地方？這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和。即上面的函數(shù)的形式都是y=kx+b的形式整理課件

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

正比例函數(shù)一次函數(shù)整理課件

例1下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù).整理課件

練習1：下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？整理課件解:（1）v=2t(t>0)（2）當時間t=2.5時，v=2×2.5=5(米/秒)練習2：一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒.

（1）求小球速度v（單位：米）隨時間t（單位：秒）變化的函數(shù)關系式，它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2.5秒時小球的速度整理課件解：y=-5x+50

因為油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，從而得出x≤10,同時，由于汽車的行駛時間不能為負數(shù)，所以x≥0.從而我們得到自變量x的取值范圍是0≤x≤10.

y是x的一次函數(shù).

練習3:汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時間x(單位：時)變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？整理課件

這節(jié)課的收獲：1、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的簡單應用。整理課件

作業(yè)：

1、課本120頁第3題；

2、完成本節(jié)課的配套練習。

再見

整理課件1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？2.已知函數(shù)。（1）當m＿＿，n＿＿時，此函數(shù)是一次函數(shù)；當m＿＿，n＿＿時，此函數(shù)是正比例函數(shù)?！?／5=1=-1=13.下列說法正確的是＿＿＿＿（填序號）①正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；②一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；③若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數(shù)；④若y=kx+b，則y是x的一次函數(shù)。①③整