北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試題及答案解析(試題)

八年級(jí)上學(xué)期末數(shù)學(xué)復(fù)試卷一、選擇題：1．列圖案，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABC．D．2．個(gè)有50個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻是，這個(gè)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)是（）A

B．30C15D．33是數(shù)|a|0這一事件是（）A必事件

B．不確定事件C．不能事件D．隨事件4．分式方A﹣3

B．3

有增根，則m值為（）C．0D．以上都不對(duì)5．反比例數(shù)A﹣1

的圖象的每一條曲線上y隨x的大而增大，則k值可以（）B．1C．2D．36．?dāng)?shù)（a0）（﹣1≠）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）AB．C．D．7．圖，已雙曲線y=（＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB邊的點(diǎn)D，且直角邊AB相于點(diǎn)C．點(diǎn)A的標(biāo)為（﹣，4△AOC的積（）A

B．9C．6D．48．知實(shí)數(shù)x，滿足x+y=2a，xy=a（a1

的值為（）A

aB．2aC．a(chǎn)

D．2二、填空題：9．函數(shù)y=

中，自變量x的值范圍是．12312312312310．圖AB是O的徑CD是O的，連接、，CAB=35，則∠ADC的數(shù)為度．11．知點(diǎn)A1y（，（3y）在反比例函數(shù)的象上，則y、y、的大小關(guān)系是．（用＜連）12．，ab=3，則

的值是．13．圖，扇OAB是個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．14．知關(guān)于x的式方程

的是負(fù)數(shù)，則a的值范圍是．15．圖，在四邊形ABCD中對(duì)角線ACBD，垂足為O，點(diǎn)、、、分別為邊ADAB、BC、的點(diǎn)．若AC=8BD=6，則四邊形EFGH的積．123n123n123n123n123n1n16．圖，在函數(shù)

的圖象上有點(diǎn)P、P、…、P、，點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是，過(guò)點(diǎn)PPP…PP分作x軸、y軸垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記S、S、S…S，則S=S=含n的代數(shù)式表示）三、解答題：17．先化簡(jiǎn)，再求值：

÷（x+1一個(gè)合適的x的值代入計(jì)算．182014莘縣校級(jí)模擬）解方程：

+=3．19．計(jì)算：

﹣﹣+．20．已知，，x

﹣xy+y2

的值．212013永州）某縣為了了解2013年中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中C．直進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D．其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖a請(qǐng)問(wèn)：（）縣共調(diào)查了

名初中畢業(yè)生；將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；若該縣2013年三畢業(yè)生共有4500，請(qǐng)估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．222013?臨沂）如圖，在ABC中AD是邊的中線E是AD的點(diǎn)，過(guò)A作BC的行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．求證：AF=DC；若AB⊥AC，試判斷邊形ADCF形狀，并證明你的結(jié)論．23．如，直線y=kx+2與x軸y軸別交于點(diǎn)A、，C1aE（，2）直線與雙曲線y=的個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥軸，垂足為，且△BCD的積為1．求直線AB的析和點(diǎn)E坐：根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+2≤的集．242010?鎮(zhèn)江）如圖，已中，AB=BC以AB為徑的⊙交AC于D，作DE⊥BC，垂足為E，連接OE，CD=

，°．求證：DE是O的線；分別求AB，的；填空：如果以點(diǎn)E為心r為徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)的離為1，r的值范圍為．25．如圖①，為標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，邊形OACB是平行四邊形，反比例函數(shù)y=（＞）第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)點(diǎn)A（，BC交點(diǎn)F．求反比例函數(shù)解析式；若點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，且AOF的積S=36，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C坐標(biāo)；在2）的件下，過(guò)點(diǎn)F作EFOB交OA于E（如圖②P為線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連PAPO是存在這樣的點(diǎn)使以PA為點(diǎn)的三角形是等腰三形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題：1．列圖案，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABC．D．考點(diǎn)：心對(duì)稱圖形．分析：據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和各圖特點(diǎn)即可解答．解答：解只有選C連接相應(yīng)點(diǎn)后是正三角形，繞中心旋180度所得的圖形與原圖形會(huì)重合．故選C．點(diǎn)評(píng)：題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度所得的圖形與原圖形完全重合，和正奇邊形有關(guān)的一定不是中心對(duì)稱圖形．2．個(gè)有50個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻是，這個(gè)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)是（）A

B．30C15D．3考點(diǎn)：數(shù)與頻率．分析：據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻=頻率數(shù)據(jù)總數(shù)．解答：解∵一個(gè)有50個(gè)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻率是0.3，∴在這50個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)500.3=15．故選C．點(diǎn)評(píng)：題考查頻率、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系：頻=率×數(shù)據(jù)總數(shù)．3是數(shù)|a|0這一事件是（）A必事件

B．不確定事件C．不能事件D．隨事件考點(diǎn)：機(jī)事件．分析：據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和絕對(duì)值的定義可正確解答．解答：解因?yàn)閿?shù)軸上表示數(shù)a的與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的對(duì)值，因?yàn)閍是數(shù)，所以|≥．故選：．點(diǎn)評(píng)：到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．4．分式方A﹣3

有增根，則m的為（）B．3C．0D．以上都不對(duì)考點(diǎn)：式方程的增根．專題：算題．分析：根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的．有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0所以增根是x=3，把增代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．解答：解方程兩邊都乘x﹣3x2x3）=m，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x3=0即增根是，把x=3代整方程，得m=3故選B．點(diǎn)評(píng)：解增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5．反比例數(shù)A﹣1

的圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，則k值以是（）B．1C．2D．3考點(diǎn)：比例函數(shù)的性質(zhì)．專題：究型．分析：根據(jù)在反比例函數(shù)

的圖象的每一條曲線上隨x的增大而增大得到關(guān)于k的不等式，求出k取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出符合條件的k值即可．解答：解∵在反比例函∴﹣1＜，

的圖象的每一條曲線上，隨x增大而增大，∴＜，個(gè)選項(xiàng)中只有11．故選A．點(diǎn)評(píng)：題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于k不等式是解答此題的關(guān)鍵．6．?dāng)?shù)（a0）（﹣1≠）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）AB．C．D．考點(diǎn)：比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：先把一次函數(shù)化為y=axa，分情況進(jìn)行討論＞；a＜時(shí)，分別討論出兩函數(shù)所在象限，即可選出答案．解答：解y=a（﹣1）a，當(dāng)a＞時(shí)反比例函數(shù)在第一、三象限，一次函數(shù)在第一、三、四象限，當(dāng)a＜時(shí)反比例函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)在第一、二、四象限，故選：．點(diǎn)評(píng)：此主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b的象有四種情況：當(dāng)＞，b0，函數(shù)y=kx+b的象經(jīng)過(guò)第一二、三象限y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)＞，b0，函數(shù)y=kx+b的象經(jīng)過(guò)第一三、四象限y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)＜，b0，函數(shù)y=kx+b的象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限y的隨x的增大而減??；當(dāng)＜，b0，函數(shù)y=kx+b的象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限y的隨x的增大而減小．7．圖，已雙曲線y=（＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB邊的點(diǎn)D，且直角邊AB相于點(diǎn)C．點(diǎn)A的標(biāo)為（﹣，4△AOC的積（）A

B．9C．6D．4考點(diǎn)：比例函數(shù)系數(shù)k的何意義．專題：軸題．分析的積AOB的積△BOC的積，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4據(jù)角形的面積公式可知AOB的積12反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的何意義的積=|k|只需根據(jù)OA的點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出k值即可．解答：解OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的標(biāo)為（，∴（3，∵雙曲線y=經(jīng)點(diǎn)D，∴﹣3×2=6，∴△BOC的積|k|=3．又AOB的面積××4=12∴△AOC的積AOB面積﹣△BOC的面積123=9．故選B．點(diǎn)評(píng)：題考查了一條線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系k與圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面S的系即|k|．8．知實(shí)數(shù)x，滿足x+y=2a，xy=a（a1

的值為（）A

aB2aC．a(chǎn)

D．2考點(diǎn)：次根式的化簡(jiǎn)求值．分析：先根據(jù)已知條件可以判斷出xy均負(fù)數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)一步代入求得數(shù)值即可．解答：解x+y=2a，（a1∴，均負(fù)數(shù)，

，再進(jìn)∵∴

＞，===

﹣故選：．點(diǎn)評(píng)：題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)再求值．二、填空題：9．函數(shù)y=

中，自變量x的值范圍是x．考點(diǎn)：數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．分析：據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0知：﹣10解得x的圍．解答：解根據(jù)題意得2x1≥0解得，≥．點(diǎn)評(píng)：本考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．10．圖AB是O的徑CD是O的，連接、，CAB=35，則∠ADC的數(shù)為55度．考點(diǎn)：周角定理．1231232123123231專題：軸題．分析：接BC根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)即可求得ADC的數(shù)．解答：解連接BC∵AB是⊙O直徑∴∠ACB=90∵∠CAB=35∴∠CBA=55∵∠ADC=CBA∴∠°．故答案為：55點(diǎn)評(píng)：題考查圓周角的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角為直角，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的周角相等．11．知點(diǎn)A1y（，（3y）在反比例函數(shù)的象上，則y、y、的大小關(guān)系是y＜＜y．（用＜連）考點(diǎn)：比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題：算題．123123123231231123123123231231分析：據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)AB、C的標(biāo)別代入解析計(jì)算出y、、y的，然后比較小即可．解答：解∵點(diǎn)（1，（2，（3，）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴==6y=

=3，==，∴＜＜．故答案為y＜y．點(diǎn)評(píng)：題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函y=（為常數(shù)k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（，）橫坐標(biāo)的積是定值，即xy=k12．，ab=3，則

的值是．考點(diǎn)：式的化簡(jiǎn)求值．分析：題需先根據(jù)分式的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，再把a(bǔ)+b=5，ab=3代入即可求出答案．解答：解，=，當(dāng)，ab=3，原式=

，=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在解題時(shí)要根據(jù)分式的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，再把有的數(shù)據(jù)代入是本題的關(guān)鍵．13．圖，扇OAB是個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．考點(diǎn)：錐的計(jì)算．專題：算題．分析：這個(gè)圓錐的底面半徑為r，先利用勾股定理計(jì)算出OA再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧AB的，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得πr=方程即可．

π，再解解答：解OA=則弧AB的=

==

，π，設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，所以2π故答案為

π，解得r=．

．點(diǎn)評(píng)：題考查了圓錐的計(jì)算錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．14．知關(guān)于x的式方程

的是負(fù)數(shù)，則a的值范圍是＜1且a﹣．考點(diǎn)：式方程的解．分析：式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的圍．解答：解分式方程去分母得，即x=a+1，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到＜，且a+1﹣1，解得：＜1且a≠2．故答案為：＜1且a≠．點(diǎn)評(píng)：題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不0是答此題的關(guān)鍵．15．圖，在四邊形ABCD中對(duì)角線ACBD，垂足為O，點(diǎn)、、、分別為邊ADAB、BC、的點(diǎn)．若AC=8BD=6，則四邊形EFGH的積12．考點(diǎn)：點(diǎn)四邊形．專題：軸題．分析：一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線定理可得出四邊E矩，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．解答：解∵點(diǎn)、F分為四邊形ABCD的ADAB中點(diǎn)，∴EFBD，且EF=BD=3同理求得EHAC∥GF，且EH=GF=AC=4又ACBD123n12123n123n123n1n123412341234n∴EFGH，∥HE且EFFG．四邊形EFGH是形．∴四邊形EFGH的積EH=3，即四邊形EFGH的積12故答案是：12點(diǎn)評(píng)：本考查的是中點(diǎn)四邊形．解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，形的判定定理有：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．16．圖，在函數(shù)

的圖象上有點(diǎn)P、P、…、P、，點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是，過(guò)點(diǎn)PPP…PP分作x軸、y軸垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記S、S、S…S，則S=4，=含n的數(shù)式表示）考點(diǎn)：比例函數(shù)系數(shù)k的何意義．專題：軸題；規(guī)律型．分析：出P、P、P…縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S、、、S…的高，進(jìn)而求出S、S、S、…從而得出S的．1234512312345123解答：解當(dāng)x=2時(shí)P的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)P的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=6時(shí)P的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時(shí)P的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時(shí)，的縱坐標(biāo)為：，…則S=2×（﹣2）=4=2[

﹣

]；S=22）=2=2[S=2（﹣1）=2×=2[…

﹣﹣

]；]；Sn=2[﹣]=

；故答案為：；

．點(diǎn)評(píng)：題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)求出各陰影的面積表達(dá)式是解題的鍵．三、解答題：17．先化簡(jiǎn)，再求值：

÷（x+1一個(gè)合適的x的值代入計(jì)算．考點(diǎn)：式的化簡(jiǎn)求值．專題：算題．分析：式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入算即可求出值．解答：解原式

÷==，當(dāng)x=0時(shí)原=．點(diǎn)評(píng)：題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．182014莘縣校級(jí)模擬）解方程：

+=3．考點(diǎn)：分式方程．分析：據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解．解答：解方程兩邊都乘以﹣12x﹣1=3x3，解得：x=2檢驗(yàn)：將x=2代最簡(jiǎn)公分母x1≠0，∴﹣2是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：題考查了解分式方程，先去分母化成整式方程，解出整式方程的解，檢驗(yàn)得出分式方程的情況，注意不要漏掉檢驗(yàn)的步驟．19．計(jì)算：

﹣﹣+．考點(diǎn)：次根式的加減法．分析：先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并同類二次根式求出即可．解答：解原式=

﹣×3﹣+=﹣．點(diǎn)評(píng)：題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．20．已知

，，x

﹣xy+y2

的值．考點(diǎn)：次根式的化簡(jiǎn)求值．分析：所求的式子變形成（）2﹣3xy形式，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．解答：解原式=（x+y）﹣3xy，當(dāng)

，

時(shí)，原式=（）﹣3（+﹣）=123=9．點(diǎn)評(píng)：題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．212013永州）某縣為了了解2013年中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中C．直進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D．其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖a請(qǐng)問(wèn)：該縣共調(diào)查了100名中畢業(yè)生；將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（）該縣2013年初三畢業(yè)生共有人請(qǐng)估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．考點(diǎn)：形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．專題：表型．分析：（）據(jù)A的數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；求出B的數(shù)，再求出C所占百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；用過(guò)總?cè)藬?shù)乘以A所的百分比40%計(jì)算即可得解．解答：解40÷40%=100名所以，該縣共調(diào)查了100初中畢業(yè)生；（）的數(shù)：100×名C所的百分比為：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；

×100%=25%（）4500×40%=1800名答：估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)1800．點(diǎn)評(píng)：題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反部分占總體的百分比大?。?22013?臨沂）如圖，在ABC中AD是邊的中線E是AD的點(diǎn)，過(guò)A作BC的行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．求證：AF=DC；若AB⊥AC，試判斷邊形ADCF形狀，并證明你的結(jié)論．考點(diǎn)：等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定．分析：（）據(jù)AAS證AFEeq\o\ac(△,≌)DBE，推出AF=BD，即可出答案；（）出四邊形ADCF平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得C，根據(jù)菱形的判定推出即可．解答：（）明：∵AFBC，∴∠∠DBE，∵E是AD的點(diǎn)AD是BC邊的中線，∴AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中∴△AFEeq\o\ac(△,≌)DBEAAS∴AF=BD∴AF=DC．（）邊形ADCF是形，證明：AF∥，AF=DC∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的線，∴AD=BC=DC∴平行四邊形是形．點(diǎn)評(píng)：題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，主要考查生的推理能力．23．如，直線y=kx+2與x軸y軸別交于點(diǎn)A、，C1aE（，2）直線與雙曲線y=的個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥軸，垂足為，且△BCD的積為1．求直線AB的析和點(diǎn)E坐：根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+2≤的集．△△考點(diǎn)：比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．分析：（）先求得B點(diǎn)標(biāo)，再結(jié)的面積可求得a的值，可求得C點(diǎn)標(biāo)，代入直線解析式可求得k值可求得直線AB解式再把E點(diǎn)坐標(biāo)代入直線AB析式可求得b可得E點(diǎn)標(biāo)；（）點(diǎn)C標(biāo)代入雙曲線解析式可求得的值，不等式的解析集即直線在雙曲線下方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的圍結(jié)合圖象可求得其解集．解答：解在y=kx+2中令x=0可得y=2∴B點(diǎn)標(biāo)為（，2∵⊥，且C（1，∴點(diǎn)標(biāo)為（，∴OB=2OD=a，CD=1，∴S=BD?CD=×1×（﹣2），∴，∴點(diǎn)標(biāo)為（，∵點(diǎn)直線AB上，∴4=k+2解得k=2，∴直線AB解式為y=2x+2∵E點(diǎn)直線AB上∴﹣，解得b=2，∴E點(diǎn)標(biāo)為（2，2（）C在曲線上，∴，∴雙曲線解析式為y=，∵不等式kx+2的集即為直線在雙曲線下方應(yīng)的x的取值范圍，∴不等式的解集為x≤2或x1．點(diǎn)評(píng)：題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析是解題的關(guān)鍵．242010?鎮(zhèn)江）如圖，已中，AB=BC以AB為徑的⊙交AC于D，作DE⊥BC，垂足為E，連接OE，CD=

，°．求證：DE是O的線；分別求AB，的；填空：如果以點(diǎn)E為心r為徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)的離為1，r的值范圍為．考點(diǎn)：線的判定；勾股定理．專題：算題；證明題．分析：（）證明DE是O的線，已知OD是的半徑，只要證明OD⊥即．根據(jù)勾股定理可求得BC長(zhǎng)而可求得ABDE的根據(jù)勾股定理即可求得OE的．由第二問(wèn)可知OE的，根據(jù)意不難求得圓E的半徑r取值范圍．解答：（）明：連接、OD，∵AB是徑，∴∠ADB=90，又AB=BC，∴AD=CD∵AO=BO，∴是ABC的位線，∴BC∵BC∴⊥，∴是的線．（）：在CBD中，CD=

，°∴BC==2，∴，，在中CD=，°∴DE=CD=，BC==2∵是圓O徑，∴OD=1