2019北京朝陽外國語初二（下）期中數(shù)學（教師版）

12/122019北京朝陽外國語初二（下）期中數(shù)學一、選擇題（共10小題：共20分）1．如圖，，的平分線與的平分線相交于點，作于點，若，則點到與的距離之和為（）．A．B．C．D．2．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的值為（）．A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，隨著的增大而減小的是（）．A． B． C． D．4．若的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）．A． B． C．且 D．且5．如圖，在四邊形中，，分別為，的中點，是的中點，則與的關系是（）．A．B．C．D．不確定7．無論為何實數(shù)，直線與的交點不可能在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某服裝店原計劃按每套元的價格銷售一批保暖內(nèi)衣，但上市后銷售不佳，為減少庫存積壓，兩次連續(xù)降價打折處理，最后價格調(diào)整為每套元．若兩次降價折扣率相同，則每次降價率為（）．A． B． C． D．10．某倉儲系統(tǒng)有條輸入傳送帶，條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖．若該日倉庫在時至時貨物存量變化情況如圖．有下列結(jié)論：①該日時倉庫中有貨物噸．②該日時倉庫中有貨物噸．③在時至時有條輸入傳送帶和條輸出傳送帶在工作．④在時至時有條輸入傳送帶和條輸出傳送帶在工作．⑤在時至時有條輸入傳送帶和條輸出傳送帶在工作．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）．A． B． C． D．二、填空題（共8小題：共24分）12．解方程：的解為__________．14．若關于的一元二次方程的一個根是，則__________．15．在直角坐標系中，已知，，三點坐標，若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點的坐標可以是__________（填序號）．①．；②．；③．；④．．16．已知不等式的解集是，則直線與的交點坐標是__________．17．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線及其外一點．求作：的平行線，使它經(jīng)過點．小云的作法如下：（1）在直線上任取一點，以點為圓心，長為半徑作弧，交直線與點．（2）分別以，為圓心，以長為半徑作弧，兩弧相交于點．（3）作直線．所以直線即為所求．老師說：“小云的作法正確”請回答：小云的作圖依據(jù)是：（1）__________．（2）__________．（用本學期知識回答）三、解答題（共10小題：共56分）19．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）．（2）．（3）．（配方法）20．已知：如圖，，是平行四邊形的對角線所在直線上的兩點，且．求證：四邊形是平行四邊形．21．已知：，點，在直線上．（1）求直線的解析式．（2）如果將直線向上平移個單位得到直線，寫出直線的解析式并在坐標系中畫出直線．22．已知：關于的方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）若方程的一個根是，求另一個根及值．24．某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為元．方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機器安裝等費用元，每加工一個紙箱還需成本費元．（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關于（個）的函數(shù)表達式．（2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．25．已知關于的方程．（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．（2）若方程的兩個實數(shù)根為，，且滿足，求的值．28．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于點，，且點的坐標為，四邊形是正方形．（1）填空：__________．（2）求點的坐標．（3）點是線段上的一個動點（點、除外），試探索在軸上方是否存在另一個點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由．若存在，請求出點的坐標．

參考答案一、選擇題（共10小題：共20分）1．【答案】【解析】過作，，由題意知平分，∴，同理，∴．2．【答案】D【解析】，若為正比例函數(shù)，則，且，計算可得．3．【答案】B【解析】．，隨的增大而增大．．，，隨的增大而減?。?，，隨的增大而增大．．，，隨的增大而增大．4．【答案】D【解析】若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足①二次項系數(shù)不為．②，即①②，解得且．5．【答案】C【解析】∵為中點，是中點，∴．同理．，在中，，∴，即．7．【答案】C【解析】與的交點一定在上，而不經(jīng)過第三象限．8．【答案】C【解析】設降價率為，則根據(jù)題意可列方程為：，解得，（舍）故降價率為．10．【答案】C【解析】解：①由函數(shù)圖象可知，在時函數(shù)值為，所以該日時倉庫中有貨物噸，同理時有噸，①正確②錯誤．由函數(shù)圖象可知，每小時輸入噸貨物，輸出噸貨物，故時至時貨物增加噸，若條輸入傳送帶，條輸出，則增加的貨物為噸，故③正確．同理時—時有條輸入條輸出，則為噸，輸入噸，輸出不相等，故④錯誤．時—時，有條輸入，條輸出，則噸輸入．噸輸出，噸輸出，故⑤正確．二、填空題（共8小題：共24分）12．【答案】，，【解析】，，，∴，．14．【答案】【解析】∵方程為一元二次方程，∴，即．又方程的一個根為，代入得，解得，，綜上所述．15．【答案】①②③【解析】分別以，，為對角線得到如右圖所示的三個點．當以為對角線時，，根據(jù)，，三點坐標，易求得，同理，．16．【答案】【解析】不等式的解集是，∴，∴，∴與的交點為．17．【答案】（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（2）平行四邊形的對邊平行（答案不唯一）．【解析】以，為圓心，以為半徑畫弧強調(diào)線段相等，∴，，∴四邊形為平行四邊形，∴．三、解答題（共10小題：共56分）19．【解析】（1）原方程可化為，解得，．（2），，，，∴，∴，．（3），，，，，，，∴，．20．【解析】證明：連接交于，在平行四邊形中，，，又，∴，∴．又，∴四邊形為平行四邊形．21．【解析】（1）設：，∵，在上，∴，解得，∴：．（2）根據(jù)平移規(guī)則，向上平移個單位，得：，圖象．22．【解析】（1），∴方程為一元二次方程．，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）∵為方程的根，代入得，解得，，方程為，解得，．24．【解析】解：（1）方案一：，方案二：．（2），由可得，，∴當時，，選擇方案一，費用低．當時，，選擇兩種方案相同．當時，，選擇方案二，費用低．25．【解析】（1），∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，∴．（2）根據(jù)題意得，，∵，∴，∴或．若方程有實根，則，∴，∴．2