非線性粘性非牛頓

非線性粘性非牛頓第一頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日假塑性：粘度隨剪切速率的增大而下降的性質(zhì)稱(chēng)為假塑性。圖5-2流動(dòng)時(shí)分散粒子的變化靜止時(shí)流動(dòng)時(shí)定向

伸展變形分散第二頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日塑性：流體流動(dòng)存在一屈服應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力

小于屈服應(yīng)力時(shí)，流體不流動(dòng)，只

發(fā)生應(yīng)變，剪切速率為零。

如果用一轉(zhuǎn)軸在液體中快速旋轉(zhuǎn)，聚合物熔體或溶液與低分子液體的液面變化明顯不同，低分子液體受到離心力的作用，中間部分液面下降，器壁處液化面上升，高分子1.2“爬桿”現(xiàn)象(韋森堡效應(yīng))脹流性：粘度隨剪切速率的增大而上升的性

質(zhì)稱(chēng)為膨脹性。第三頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日靜止時(shí)牛頓流體非牛頓流體圖3爬桿現(xiàn)象熔化或溶液受到向心力作用，液面在轉(zhuǎn)軸處是上升的，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上形成相當(dāng)厚的包軸層，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“爬桿”現(xiàn)象。第四頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日ABAB甘油水溶液聚丙烯酰胺+甘油圖4離心力與法向應(yīng)力1.3擠出脹大(Baruseffect)

熔體擠出模孔后，擠出物的截面積比?？捉孛娣e大的現(xiàn)象。第五頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

聚合物熔體和溶液的流動(dòng)不符合牛頓定律，它的粘度與剪切速率有關(guān)，并在流動(dòng)中產(chǎn)生法向應(yīng)力效應(yīng)。這種流體被稱(chēng)為非牛頓流體，其流動(dòng)特性稱(chēng)為非線性粘性。對(duì)于牛頓體：對(duì)于非牛頓體：(指數(shù)定律)(1)對(duì)牛頓體，n=1;對(duì)假塑性體,n<1；對(duì)膨脹體，n>1。(1)式還可用其他的形式表示：2.非牛頓流體的穩(wěn)態(tài)剪切流動(dòng)第六頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日2.2

微分粘度或真實(shí)粘度(c)

微分粘度或真實(shí)粘度(c)為通過(guò)A點(diǎn)的該曲線的切線斜率。

即：2.1

表觀粘度(a)

表觀粘度a為直線OA的斜率。第七頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日3.Weissenberg-Rabinowithch校正在圓管的層流中，對(duì)牛頓流體，有：切線牛頓流體非牛頓流體A0圖5-5非牛頓流體的粘度

(2)(3)(4)第八頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)非牛頓流體，(2)式仍成立，但(3)和(4)式不成立。用毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)定非牛頓流體的粘度，提出一種校正的方法。對(duì)于牛頓流體，管壁處的剪切速度：對(duì)于非牛頓流體，上式為管壁處的表觀剪切速率。第九頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日牛頓剪切速度與真實(shí)剪切速率的關(guān)系：在以r表示的任意一點(diǎn)上，即當(dāng)vz=vz(r)時(shí),積分后得：(1)(2)(3)第十頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日積分常數(shù)C可根據(jù)邊界條件(r=R,vz=0)求出,然后代入(3)式，得：(4)體積流量：由于：

積分得：(5)當(dāng)r=0時(shí)，vz=vmax。則有：第十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日利用(5)式，得：(Hagen-Poiseuille方程

)對(duì)牛頓體，n=1。則有：對(duì)牛頓體，有：一般情況下：第十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于牛頓體，有：按照定義，有：從Hagen-Poiseuille方程得出：由此得：(6)第十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日從上式可以看出：或:(7)把(6)式代入(7)式得：(Weissenberg-Rabinowitsch修正)第十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)指數(shù)定律的定義得：圓管層流流速分布：n=0n=0.1n=1n=3n=第十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

用毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)定非牛頓流體的粘度，需要作兩項(xiàng)校正，即Weissenberg校正和Bagley校正。Bagley校正：或Weissenberg校正：通過(guò)此校正可求出管壁處的真實(shí)剪切速率，從而求出在剪切應(yīng)力下的非牛頓流體的粘度。如圖5-6。第十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-6Weissenberg流動(dòng)曲線A第十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)狹縫機(jī)頭型的粘度計(jì)，如用來(lái)測(cè)定非牛頓流體的粘度，Weissenberg校正為：式中：w是寬度；h是高度。4.非牛頓流體的流動(dòng)曲線

由于非牛頓流體的應(yīng)力與剪切速率一般不存在線性關(guān)系，通常用曲線的形式來(lái)表示它們的流動(dòng)特征。第十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日4.1

流動(dòng)曲線的分析111111（1）第一牛頓區(qū)聚合物分子鏈雖受剪切速率的影響，分子鏈定向、伸展或解纏繞，但在布朗運(yùn)動(dòng)的作用下，它仍有足夠的時(shí)間恢復(fù)為無(wú)序狀態(tài)。圖5-7假塑性非牛頓流體的流動(dòng)曲第十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日(3)第二牛頓區(qū)

在該區(qū)內(nèi)，分子鏈的纏繞已完全解體。

當(dāng)剪切速率進(jìn)一步增加時(shí)，發(fā)生熔體破裂。圖5-8擠出膨脹和熔體破裂(2)假塑性區(qū)或剪切稀化區(qū)

在該區(qū)內(nèi)，剪切作用已超過(guò)布朗運(yùn)動(dòng)的作用。分子鏈定向、伸展并發(fā)生纏繞的逐漸解體，而且不能恢復(fù)。第二十頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日流動(dòng)曲線用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示，如圖5-9。

在假塑性區(qū)，斜率n<1，在第二牛頓區(qū)，n=1。斜率=1圖5-9流動(dòng)曲線雙對(duì)數(shù)圖第二十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

某些聚合物在靜止時(shí)形成分子間或粒子間的網(wǎng)絡(luò)(極性鍵間的吸引力、分子間力、氫鍵等)。這些鍵力的作用使它們?cè)谑茌^低應(yīng)力時(shí)像固體一樣，只發(fā)生彈性變形而不流動(dòng)。只有當(dāng)外力超過(guò)某個(gè)臨界值，它才發(fā)生流動(dòng)，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)被破壞，固體變?yōu)橐后w。這種流變特性稱(chēng)為塑性。

較簡(jiǎn)單的塑性行為

Bingham塑性4.3Bingham塑性第二十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日較復(fù)雜的塑性行為Herschel-Bulkley:Casson:塑性流體在圓管中流動(dòng)，由于：

如果該塑性體的屈服應(yīng)力為y，那么在0~r0的一個(gè)圓柱體就不會(huì)流動(dòng)。這部分流體被與它接觸的一層液體(r=r0)帶動(dòng)，速度為v，形狀像一個(gè)柱塞，所以也稱(chēng)為柱塞流。第二十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日柱塞流的速度分布：對(duì)r>r0:對(duì)r<r0或r=r0:第二十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D5-10流動(dòng)曲線

4.4

觸變性(Thixotropy)

在恒定溫度下，材料受剪切作用后的表觀粘度隨時(shí)間連續(xù)下降，靜止時(shí)粘度又隨之恢復(fù)者謂之觸變性。如42%的石膏漿。1212圖5-11

粘度曲線第二十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

觸變性流體通常具有三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(凝膠)，由分子間的氫鍵等作用力而形成。由于這種力很弱，受剪切力作用，很容易斷裂，凝膠逐漸破壞，這種破壞是有時(shí)間依賴(lài)性的，最后會(huì)達(dá)到在給定剪切速率下的最低值，這時(shí)凝膠會(huì)破壞，成為“溶膠”。

當(dāng)剪切力消失時(shí)，凝膠結(jié)構(gòu)又會(huì)逐漸恢復(fù)，但恢復(fù)的速度慢得多。觸變性就是凝膠結(jié)構(gòu)形成和破壞的能力。第二十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日粘度-時(shí)間曲線溶膠凝膠常數(shù)試樣靜止4.5

震凝性(Rheopexy)

與觸變性相反，粘度隨剪切時(shí)間的增長(zhǎng)而增大。而在靜止后，又逐漸恢復(fù)到原來(lái)的低粘度。如油酸胺懸浮液。

觸變性材料必然是假塑性體，但假塑性體材料不一定是觸變體。第二十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日5.聚合物熔體的流動(dòng)曲線

5.1溫度對(duì)聚合物熔體粘度的影響

對(duì)低分子物質(zhì)，粘流活化能由下式表示：

對(duì)聚合物熔體，d/dT表示粘度的溫度依賴(lài)性，它也有活化能的概念。圖5-12為低密度聚乙烯在不同溫度時(shí)的流動(dòng)曲線。

震凝性材料必然是脹流體，但脹流體材料不一定具有震凝性。第二十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日從圖中看出：

(1)在低剪切區(qū)，剪切應(yīng)力與剪切速率成線

性關(guān)系，達(dá)到某一剪切速率后出現(xiàn)非線

性。圖5-12

不同溫度下LDPE的流動(dòng)曲線LDPEL/D=66.7120℃

150℃

200℃

300℃

第二十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日(2)粘流活化能可用兩種方法表示。一種是

恒定剪切應(yīng)力；另一種是恒定剪切速率。圖5-13

剪切速率或剪切應(yīng)力一定時(shí)的粘流活化能TT增大增大一定時(shí)一定時(shí)T固定固定第三十頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日高剪切速率區(qū)低剪切速率區(qū)（3）流動(dòng)曲線的約縮等溫曲線具有類(lèi)似的形狀，把這些曲線作水平方向的移動(dòng)，就能使這些等溫曲線互相重疊變?yōu)橐粭l平滑的曲線。第三十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

以200℃的曲線為基線(稱(chēng)為參考溫度)，把250℃的曲線向左平移0.5，就能與200℃的曲線重疊。

圖5-13

約縮流動(dòng)曲線約縮曲線00.5123abd250℃

200℃

175℃

c第三十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

平移的量為lgaT=0.5，aT=100.5(移動(dòng)因子)；175℃的曲線則向右移約0.3，就能與200℃的曲線重疊，叫做總流動(dòng)曲線或約縮流動(dòng)曲線。

總曲線的橫坐標(biāo)用表示。在參考溫度時(shí)，aT=1，橫坐標(biāo)不變。如要表示250℃時(shí)的流動(dòng)曲線，這時(shí)橫坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)向左移0.5，總曲線就變成250℃時(shí)的總曲線。第三十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日5.2

分子量對(duì)聚合物熔體粘度的影響圖5-14

不同分子量的PDMS

的流動(dòng)曲線圖5-15非牛頓液體粘度的分子量依賴(lài)性分子量對(duì)非牛頓流體粘度的影響lgM增大熔體破裂區(qū)lg分子量增大第三十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日（1）對(duì)圖5-14，分子量較低或剪切速率較小時(shí)表現(xiàn)為牛頓流體。隨著分子量的增大，開(kāi)始出現(xiàn)偏離線性粘性，分子量越高，在越低的剪切速率時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)非線性。隨著剪切速率的增大，粘度的分子量依賴(lài)性變小。（2）對(duì)圖5-15，剪切速率越大，在越低的分子量時(shí)就出現(xiàn)偏離牛頓流體的情況；曲線的鈄率隨剪切速率增大而減少。第三十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

也可用來(lái)表示分子量的影響，如圖

上述曲線也可以重疊成約縮曲線，但這時(shí)須同時(shí)作水平及垂直移動(dòng)。圖5-16

不同分子量聚合物的粘度與剪切速率的關(guān)系lg(MPa.s)48,500117,000179,000217,000242,000

0123

543第三十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

拉伸應(yīng)變速率或拉伸速度梯度為：對(duì)于單軸拉伸：對(duì)于雙軸拉伸：拉伸粘度(特魯頓粘度或Trouton粘度)定義為：5.3

聚合物熔體的拉伸粘度第三十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日聚合物幾種主要加工方法的剪切速率范圍

模壓成型

1~100s-1

壓延成型

10~100s-1

擠出成型

~1000s-1

注塑成型

~10000s-1涂料不同施工方法的剪切速率范圍(Pa)10-1100101102103104105

流平浸涂刷涂噴涂5.4聚合物熔體粘度與其加工第三十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)非牛頓流體，法向應(yīng)力不同。(1)第一法向應(yīng)力差，用表示，它是的函數(shù)。6.1

法向應(yīng)力差在簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)中，對(duì)牛頓流體，法向應(yīng)力都是相等的：式中，為第一法向應(yīng)力系數(shù)。6.

法向應(yīng)力效應(yīng)第三十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日法向應(yīng)力差定義中下標(biāo)1，2，3規(guī)定如下：

下標(biāo)1：流動(dòng)方向；下標(biāo)2：速度梯度方向；下標(biāo)3：中性方向。式中，為第二法向應(yīng)力系數(shù)。（2）第二法向應(yīng)力差，用表示，它是的函數(shù)。第四十頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日FF圖5-17

剪切流動(dòng)中的法向應(yīng)力第四十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日在Poiseuille流動(dòng)中：在Couette流動(dòng)中：在錐板流動(dòng)中：第四十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

通常，在簡(jiǎn)單剪切流中，和是正值，而是很小的負(fù)值。法向應(yīng)力效應(yīng)是非牛頓流體的特性。牛頓流體必須滿足的條件：第四十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

如果不考慮慣性，同時(shí)圓錐與平板間的夾角很小，則法向應(yīng)力t與離旋轉(zhuǎn)軸的距離r有如下關(guān)系：儀器：錐板流變儀方法：(1)測(cè)定法向應(yīng)力隨離旋轉(zhuǎn)軸距離的變化；

(2)測(cè)定流體作用在圓錐和平板上的總法向力。6.2

法向應(yīng)力差的測(cè)定第四十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日

要使圓錐-平板保持穩(wěn)定，必須對(duì)它施加的總法向應(yīng)力為：

迄今，測(cè)定法向應(yīng)力大多數(shù)是測(cè)定總法向力，采用的儀器為改裝的錐板粘度計(jì)?？偡ㄏ驊?yīng)力通過(guò)裝在與平板軸連接的支座上的傳感器來(lái)測(cè)量。測(cè)定法向應(yīng)力隨r的變化用如下的方法。如不施加上述法向力，圓錐和平板會(huì)分開(kāi)。(1)第四十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，2022年，8月28日h(r)圖5-18

用錐板粘度計(jì)測(cè)定法向應(yīng)力

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5-19所示。由圖的斜率可得到。由測(cè)出的總法向應(yīng)力求出第一法向應(yīng)力系數(shù)。第四十六頁(yè)，