人教a版選擇性必修第二冊(cè)5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲嫡n時(shí)作業(yè)

【優(yōu)編】函數(shù)的極值與最大（?。┲嫡n時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，分別為，且，則a的取值范圍為（）A． B．C． D．2．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．3．已知，，，則（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．5．已知，，是區(qū)間上任意兩個(gè)值，恒成立，則的最小值是（）A．-2 B．0 C．2 D．46．函數(shù)，其中，若有且只有一個(gè)整數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A． B．C． D．7．下列不等式中，不恒成立的是（）A． B．C． D．8．已知f(x)＝若關(guān)于x的方程有四個(gè)實(shí)根（其中x1<x2<x3<x4）,則x1＋x2＋x3＋2x4的取值范圍是（）.A． B． C． D．9．函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如下左圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．10．若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b滿足，則（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)與都是定義在上的函數(shù)，且滿足，，若存在，其中且，使得，則的最大值為（）A．3 B．4 C．5 D．613．已知函數(shù)的圖像與軸有唯一的公共點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．114．下列函數(shù)存在極值的是（）A． B． C． D．15．已知：①函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②在中，若，則；③拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；④不等式恒成立，則上面結(jié)論錯(cuò)誤的序號(hào)為（）A．① B．② C．③ D．④

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】解：令，得，當(dāng)時(shí)，無(wú)解，，則，令，因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此，，令，有，得．則，，即時(shí)，滿足條件，故的取值范圍為．故選：．2．【答案】A【解析】令，，則對(duì)于恒成立，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；此時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以；又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，解得；①當(dāng)時(shí)，，解得；②綜合①②得成立的的取值范圍為，故選：A.3．【答案】C【解析】令，則，所以當(dāng)時(shí)，，可得在上單調(diào)遞減，所以，即，可得，即，因?yàn)閱握{(diào)遞增，所以，可得，所以，因?yàn)閱握{(diào)遞增，所以，即，因?yàn)椋砸驗(yàn)閱握{(diào)遞增，所以，即，綜上所述：，，，所以，故選：C.4．【答案】B【解析】依題意，函數(shù)的圖象上存在關(guān)于對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，則存在，，且，使得，則，因此，設(shè)，，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在，使得函數(shù)與有交點(diǎn)，又在上恒成立，，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，因此，為使函數(shù)與有交點(diǎn)，只需.故選：B.5．【答案】D【解析】，則時(shí)，單增，時(shí)，單減，所以，又，所以，所以，由題意：.故選：D.6．【答案】C【解析】已知函數(shù)，則有且只有一個(gè)整數(shù)解.令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減，在上遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.設(shè)，則恒過(guò)點(diǎn).在同一坐標(biāo)系中分別作出和的簡(jiǎn)圖，因?yàn)?，所以，所以，依題意得即，解得，又，所以.故選：C.7．【答案】D【解析】對(duì)于A：令，，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以，所以，所以，故A正確；對(duì)于B：令，，所以在上，，單調(diào)遞減，在，上，，單調(diào)遞增，所以，所以，所以，，故B正確；對(duì)于C：令，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，所以（1），所以，所以，所以，故C正確；對(duì)于D：取，得，故D錯(cuò)誤，故選：D8．【答案】D【解析】關(guān)于x的方程有四個(gè)實(shí)根,則與有四個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，則且，即，∴，令，則，所以在上單調(diào)遞減，∴，即的取值范圍為.故選：D.9．【答案】D【解析】解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，故滿足條件的只有D；故選：D10．【答案】B【解析】不等式對(duì)于上恒成立，即對(duì)于上恒成立，令，則等價(jià)于對(duì)于上恒成立.令，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減，所以，所以，所以只需在上單調(diào)遞減，即，恒成立，即，只需又因?yàn)椋?，即?shí)數(shù)的取值范圍是，故選：B.11．【答案】B【解析】，令，得；，得，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，且，∴；，令，得；令，得，∴當(dāng)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，又，∴，∴．故選：B.12．【答案】C【解析】由題意，函數(shù)，用代換，可得，聯(lián)立可得，設(shè)，設(shè)，可得，則，因?yàn)椋傻茫?，可得，令，可得，所以?dāng)時(shí)，，又由，所以，即，因?yàn)?，所以，所以，由已知，所以，因?yàn)?，，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以的最大值?故選：C.13．【答案】B【解析】由條件可知，，，由，得，由得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在處取得最小值，由題意可知，得.故選：B14．【答案】B【解析】選項(xiàng)：，則，不存在極值點(diǎn)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)：，則，令，可得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則為函數(shù)的極值點(diǎn)，故正確；選項(xiàng)：，，不存在極值點(diǎn)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)：是單調(diào)函數(shù)，不存在極值，故錯(cuò)誤.故選：15．【答案】C【解析】對(duì)于①中，函數(shù)，可得，所以函數(shù)在上遞增，又由，所以函數(shù)有且僅有一個(gè)