《雞兔同籠問題》教學(xué)設(shè)計

《雞兔同籠問題》教學(xué)設(shè)計【復(fù)習(xí)內(nèi)容】人教版六年級下冊數(shù)學(xué)“雞兔同籠”問題是的內(nèi)容。【教材分析雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題最早出現(xiàn)《孫子算經(jīng)》中。復(fù)習(xí)安“雞兔同籠題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握并熟練應(yīng)用猜測、列表、假設(shè)或方程解解決雞兔同籠”問題，同時通過專項訓(xùn)練感受假設(shè)和列方程解是解決該類問題的優(yōu)先方法?！凹僭O(shè)法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性當(dāng)然在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。最后，配“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生練習(xí)如龜鶴”問題類似的練習(xí)題，不但讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，而且鞏固了用“假設(shè)法”方程的方法來解決這類問題?！緩?fù)習(xí)目標(biāo)】1、通過復(fù)”雞兔同籠”問題,受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、能熟練用列表、方程、圖示、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。3、通過自主探索合作交流，培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。4、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力進而體會數(shù)學(xué)的價值。【復(fù)習(xí)重、難點】重點：熟練理解掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表、圖示、假設(shè)等解題的過程，深刻體會解決問題的一般策略。難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實際問題?！緩?fù)習(xí)準(zhǔn)備】教學(xué)課件【復(fù)習(xí)過程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引入1、我國具有多年的文明歷史，民族文化博大精深，源遠流長，在歷史的長河中，涌現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家們?yōu)楹笕肆粝铝苏滟F的數(shù)學(xué)巨著算經(jīng)》一書中記載的一個數(shù)學(xué)題，流傳至今，已有一千多年了。2、課件出示趣題：

學(xué)生活動傾聽

設(shè)計意圖從學(xué)生們非常感興趣的的故事引入，加上直觀的圖片信息，從而1

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（注：雉：雞）3、同學(xué)們，你獲得了什么信息？（學(xué)生用自己的話說出題目告訴我們的信息）4、出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，35個頭，從下面數(shù)，有94腿。雞和兔各有幾只5、揭示課題：復(fù)習(xí)雞兔同籠二、整理知識，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1師現(xiàn)在請同學(xué)們想一想我們曾經(jīng)學(xué)過那些方法來解決“雞兔同籠的問題。

齊讀思考并回答明確復(fù)習(xí)內(nèi)容

深深激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探索欲望。相機板演：列表法、畫圖法、列方程、假設(shè)法。2結(jié)合以上方法思考并解決下列問題？然后小組回憶、指名答合作交流。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，獨立思考從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？3師巡視，參加討論，調(diào)節(jié)并給予適當(dāng)點評。師：好，剛才老師也參加了大家的討論。有的組爭

先讓學(xué)生回憶、結(jié)合方法再獨立思考，并嘗試解決，既有水到渠成之感，又減緩了學(xué)習(xí)的論的非常激烈，那現(xiàn)在你們愿不愿意把你們的研究成果給大家說一說，行么？預(yù)設(shè)：（組1我們是四個人一組研究的，我們用的方法是列表法。師：結(jié)合學(xué)生交流展示列表的方法，

分組討論匯報交流

難度。然后在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。在學(xué)習(xí)過程中盡雞兔

80

71

62

53

44

35

26

17

08

學(xué)生展示方法，得結(jié)論。

可能多的為學(xué)生提供嘗試和腳

161820222426283032

交流的空間，（得出來結(jié)論就是：雞有3只，兔有。）（2組2結(jié)合學(xué)生交流展示畫圖的方法，重現(xiàn)學(xué)習(xí)情景。我們畫八個圓當(dāng)作動物的頭，把線段當(dāng)作動物的腿。這一共26條腿。我們假設(shè)這八只動物全是雞，先把每只雞擺上兩條腿。我們畫完了發(fā)現(xiàn)只有十六條腿，跟題中說的二十六條腿還差十條。我們把每只雞再添上兩條腿換成兔子。那多出來的十條就分完了。我們的結(jié)2

一個同學(xué)展示畫圖一個同學(xué)匯報。

正確理解與合作交流。再輔以教師的點撥和引領(lǐng)，讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去，經(jīng)歷數(shù)

論是兔有5，雞有3只。我們匯報完了。（3課件再現(xiàn)組3方法：用方程解。解：設(shè)兔有x只，那么就有（－x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x＋8x）=262x+16=26x=58－5=3（只）答：兔有5，雞有3。（4課件出示組4方法：用假設(shè)的方法。都假設(shè)成

學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，不僅能熟練的掌握其解說方法結(jié)論題的方法和技巧，還規(guī)范了答題的過程。實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的，讓學(xué)生享受快樂了雞或者兔。如果假設(shè)籠子里都是雞，就有8×2=16只

板演匯報

的復(fù)習(xí)歷程。腳，這樣就多出2616=10腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。所以籠子里有3只雞5說說方法只兔。如果假設(shè)籠子里都是兔，那么也可以列式：雞：（8×4－）（－）=3（只）兔83=5（只）答：兔有5，雞有3。師：真好，你們學(xué)以致用發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)思想，領(lǐng)會我們就能解決生活中的很多很多問題。三、專項訓(xùn)練，鞏固知識、師：剛才我們復(fù)習(xí)了解決“雞兔同籠的問題?，F(xiàn)在讓我們小試身手，完成以下練習(xí)。（一）、問答題（1雞兔同籠問題源自我國古代數(shù)學(xué)那部名著？

感受到復(fù)習(xí)的喜悅！從樂學(xué)到讓學(xué)生肯學(xué)、肯做、敢做、會做。在練習(xí)交（2解答雞兔同籠問題基本方法有幾種？（3用列表法解答雞兔同籠問題有什么弊端？（4用方程解答雞兔同籠問題要注意什么?（二）解決問題有若干只雞和兔子,它們共有個頭244只腳,和兔各有多少只2小結(jié)：解決這類問題當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，列表過程就很繁瑣了。因此假設(shè)法和方程解就具有一般性，3

舉手搶答對比歸納總結(jié)

流、探討中，讓學(xué)生體會到最優(yōu)的解題方法——假設(shè)法

四、綜合測評，融會貫通1師：你能用假設(shè)法或者方程解來解“子算經(jīng)”交流訂正生里的問題嗎？課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從介紹自己的算上面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各法。有幾只？2師想知道古人在解答這道題時是怎么做的嗎？

用學(xué)到的方法解決課始展示的古代趣題首尾呼應(yīng)，使學(xué)生鞏固了解決此類問題的方法其次，出示課件，了解“抬腳法”。3選做任意一題。（1已知龜?shù)耐群旺Q的腿共有80條，如果把龜鶴只

自學(xué)閱讀資料”

聯(lián)系生活解決問題，不僅提升能力增進興數(shù)互換，則龜?shù)耐群旺Q的腿共有

88條，龜、鶴各幾

趣，實現(xiàn)學(xué)習(xí)只？（2次植樹活動，規(guī)定每人只能植一種樹，大樹每人種2，小樹每人種4，六年級一個小組6共植樹20，問該組種這兩種樹的各有多少人？五、總結(jié)評價，形成技能1、通過今天的整理與復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？和你的同桌一起分享吧！

解決問題說說方法說一說理解識記

過程的完整性，還體現(xiàn)里數(shù)學(xué)的生活性。培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)和評價的能力，2、在復(fù)習(xí)的過程中我們用到了哪些方法，你還能舉舉一反三出生活中類似的“雞兔同籠”問題嗎？

有助于于學(xué)生不斷成長與進3、學(xué)習(xí)