三角形的中線和角平分線

搶答：1.已知OC是∠AOB的角平分線，你能得出什么結(jié)論？2.如圖,已知點D是線段AB的中點,你能得出什么結(jié)論?ABDAOBC12∠AOB∠1=∠2=∠AOB=2∠1=2∠2DB=AD=ABAB=2AD=2DB

三角形的中線與角平分線【解疑一】自學(xué)教材P4－5頁有關(guān)三角形中線的知識,回答以下問題.1.三角形中線的定義:連接三角形的一個頂點和它對邊的中點，所得的線段叫做三角形這條邊上的中線。2.根據(jù)定義想想怎樣作出下列三角形的中線:.

3.三角形的中線有

條,且都是

(直線,射線,線段),它們相交于

點,且在三角形的

，三角形三條中線的交點叫做三角形的

。1內(nèi)部重心4.如下圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，則有DB＝

＝

.

B

1/2BCDCACDS△

ABDS△

ACD=5.如圖AD是△ABC的邊上的中線，下面兩個三角形的面積有何關(guān)系？3

.【解疑二】通過作以下三角形的中線填空線段三角形一邊的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即三角形的中線平分三角形的面積

【解疑二】自學(xué)教材P5頁有關(guān)三角形角平分線的知識,回答以下問題.1.三角形角平分線的定義:三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交于一點，這個角的頂點與交點之間的線段叫做這個三角形的角平分線.。2.作出下列三角形的角平分線:

3.三角形的角平分線有

條,且都是

(直線,射線,線段),相交于

點,且在三角形的

，

31內(nèi)部B

ACD4.如圖，AD是△ABC的角平分線，

則有∠BAD＝

＝

.∠DAC5,三角形的角平分線與一個角的角平分線有何區(qū)別?線段三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線

拓展練習(xí):CEBC∠CAD∠BAC∠AFC（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°1.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。2、如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長與ΔABM的周長相差

。2MABC拓展練習(xí):如圖，在ΔABC中，AD是BC的高，AE是BAC的平分線，且B=50°，C=60°，求BAD

,BAE和EAD的度數(shù)拓展練習(xí)展示與評價要求：1、思路清晰，板書工整，規(guī)范全面。2、用彩色粉筆標(biāo)示關(guān)鍵字和補充內(nèi)容。3、神態(tài)大方，聲音洪亮，充滿激情。質(zhì)穎再探：請同學(xué)們梳理本節(jié)課所學(xué)知識，想一想自己還有什么疑問，請?zhí)岢鰜泶蠹夜餐接憽Ｍ卣咕毩?xí)ABCD如圖，在△ABC中，D為邊AC的中點，已知△ABC的面積是4，求△ABD和△BCD的面積。三角形一邊的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即三角形的中線平分三角形的面積根據(jù):本節(jié)回顧請