湖南省長郡雙語實驗中學(xué) 年九年級下中考數(shù)學(xué)模擬試卷四（Word版含答案）

PAGEPAGE9長郡雙語實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬考試（4）命題人：任彥賓一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在 ，0，﹣2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）C．0 D．﹣22．計算a2?a3的正確結(jié)果是（ ）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)93．2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪﹣﹣“泰歐”輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.45×106噸B．4.5×105噸C．45×104噸 D．4.5×104噸要使二次根有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x＞0 B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣25．如圖所示的幾何體的俯視圖為（ ）C． D．要使分有意義，x應(yīng)滿足的條件是（ ）A．x＞3 B．x=3C．x＜3D．x≠37．已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：18．已知直線m∥n，將一塊含3°角的直角三角板AC按如圖方式放置（∠A=3°，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ）A．20°B．30°C．45°D．50°9．拋物線y=x2﹣2x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 第四象限10．如圖，在Rt△ABC中，以BC的中點O為圓心⊙O分別與AB，AC相切于D，E兩點，的長為（ ）A． B． C．π D．2π11ABCDAB=1，BE平分∠ABCADEEADB為圓A．B．心，BE長為半徑畫弧，交BC于點FA．B．D．C．D．12．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．計算：|﹣3|+（﹣1）2= ．14．分解因式：x2y﹣y= ．分式方的解是 ．16．如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，連接AO，AC，∠AOB=64°，則∠ACB= ．17．如圖，Rt△ABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，AC∥x軸，AC=2，若點A的坐標(biāo)為（，2，則點B的坐標(biāo)為 ．如圖在菱形紙片ABCD中將菱形紙片翻折使點A落在CD的中點E處折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則cos∠EFG的值為 ．2017-2018長郡雙語模擬數(shù)學(xué)試卷姓班級 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13、 14、 、 16、 17、 、 三、解答題（本題有8個小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）16計算：+（3﹣）0﹣2in0+（﹣1）201+||26） 化簡求值（﹣）÷，其中x滿足x﹣x﹣1=0218100米跑步測試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？1000A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？28CD的仰角18°B20°AB=30m．（1）求∠BCD的度數(shù)．（）D（01m，參考數(shù)據(jù)：a2°≈03，a1°≈03）29t△AC∠=90°C為直徑的⊙OABDEACE．（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．29（1）4007倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售10030元/20020元/m的值．25（10分）M＞0y，都滿足﹣M≤y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．分別判斷函數(shù)（x＞0）和y=x+1（﹣4＜x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）將函數(shù)y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時，滿足≤t≤1？2610分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線= 2﹣ x﹣與x軸交于A、B兩點（點AB的左側(cè)yxE（4，n）在拋物線上．（1）求直線AE的解析式；（2）PCEPC，PE．當(dāng)△PCECD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；（3）點G是線段CE的中點，將拋物線2﹣x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′y′FGQ為等腰三角形？若Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2017-2018長郡雙語模擬數(shù)學(xué)試卷姓班級 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案AABBDDADABBB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1 4 14 （x+1（﹣1） 15、 =1 16、 32° 17、 （4，1） 、 三、解答題（本題有8個小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）計算+（﹣π）0﹣2in°+（﹣1）201+||．解 ﹣1．20 化簡求值﹣）÷，其中x滿足x2﹣x﹣1=0解 原式?=?=，由x2﹣x﹣1=0，得到x2=x+1，則原式=1；211000（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？1000A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？（）抽取的學(xué)生數(shù)：16÷40=4（人；抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：40﹣12﹣16﹣2=10，10÷40=25%，優(yōu)秀人數(shù)：12÷40=30%，如圖所示：；（2）成績未達到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%，60060×30=10（名；（3）如圖：，93種，所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率=．CD18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．（1）求∠BCD的度數(shù)．（）D（01m，參考數(shù)據(jù)：a2°≈03，a1°≈03）【解答】（）CE⊥D，則有∠DE=8，∠E=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由題意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE?tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE=CD?tan18°≈9.60m，∴教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，則教學(xué)樓的高約為20.4m．23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．（1）證明：連接OD，∵DE是切線，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A．（2）連接CD．∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切線，∴ED=EC，∴AE=EC，∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中=12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC= =15．PAGEPAGE15（1）4007倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售10030元/20020元/m的值．（）x千克，400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）由題意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，m=，原方程可化為：300（1﹣）+400（1+2（1﹣）=700，整理可得：8﹣=0 解得：y=0，2=01∴m1=0（舍去，m=12∴m2=15，答：m的值為12.5．25M＞0y，都滿足﹣M≤y≤M，則M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，如圖中1．分別判斷函數(shù)（x＞0）和y=x+1（﹣4＜x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)求其邊界值；（2）若函數(shù)y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）mtm在什么范圍時，滿≤t≤1？解（）根據(jù)有界函數(shù)的定義知，函數(shù)=（＞0）不是有界函數(shù)．y=x+1（﹣4≤x≤2）是有界函數(shù)．邊界值為：2+1=3；（2）∵函數(shù)y=﹣x+1的圖象是y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=a時，y=﹣a+1=2，則a=﹣1當(dāng)x=b時，y=﹣b+1．則 ，∴﹣1＜b≤3；（3）若m＞1，函數(shù)向下平移m個單位后，x=0時，函數(shù)值小于﹣1，此時函數(shù)的邊界t＞1，與題意不符，故m≤1．x=﹣1時，y=1即過點（﹣1，1）=0時，y最小=，即過點（0，0，m個單位，則（﹣，1﹣m（0，﹣m）≤1﹣m≤1或，∴≤m≤或≤m≤1．如圖在平面直角坐標(biāo)系中拋物線2﹣x﹣ 與x軸交于AB兩（點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點，對稱軸與x軸交于點，點E（4，）在拋物線上．（1）求直線AE的解析式；（2）PCEPC，PE．當(dāng)△PCECD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；（3）點G是線段CE的中點，將拋物線2﹣x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′y′FGQ為等腰三角形？若Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．解2﹣x﹣ ，∴=（+（x﹣3．∴（﹣1，0，（3，0．當(dāng)x=4時．∴E（，．設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，將點A和點E的坐標(biāo)代入得： ，解得，b．∴直線AE的解析式為x+．（2）設(shè)直線CE的解析式為y=mx﹣ ，將點E的坐標(biāo)代入得：4m﹣ ，解得．∴直線CE的解析式為x﹣ ．過點P作PF∥y軸，交CE與點F．∴當(dāng)x=2時，△EPC的面積最大．∴（2，﹣．如圖2所示：作點K關(guān)于CD和CP的對稱點G、H，連接G、H交CD和CP與N、M．∵K是CB的中點，∴（，﹣．∴a∠P．∵D=，=，∴a∠D=．∴∠OCD=∠KCP=30°．∴∠KCD=30°．∵k是BC的中點，∠OCB=60°，∴OC=CK．∴點O與點K關(guān)于CD對稱．∴點G與點O重合．∴（0，．∵點H與點K關(guān)于CP對稱，∴點H的坐標(biāo)為（，﹣．∴KM+MN+NK=MH+MN+G