2022高考數(shù)學(xué),課后作業(yè),2

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022高考數(shù)學(xué),課后作業(yè),22-3函數(shù)的奇偶性與周期性1.2022北京西城區(qū)抽檢以下各函數(shù)中，是R上的偶函數(shù)A．y＝x2－2xB．y＝2xC．y＝cos2xD．y＝[答案]C[解析]A、B不是偶函數(shù)，D的定義域{x∈R|x≠1}不是R，應(yīng)選C.2．文設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，fx＝2x－3，那么f－2的值等于A．－1B.C．1D．－[答案]A[解析]f2＝22－3＝1，又fx是奇函數(shù)，∴f－2＝－f2＝－1，應(yīng)選A.理2022浙江杭州月考已知函數(shù)fx為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，fx＝2x＋2x＋mm為常數(shù)，那么f－1的值為A．－3B．－1C．1D．3[答案]A[解析]∵函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，∴f0＝0，即f0＝20＋m＝0，解得m＝－1.∴fx＝2x＋2x－1，f1＝21＋21－1＝3，f－1＝－f1＝－3.3．文2022濟南模擬函數(shù)fxx∈R是周期為3的奇函數(shù)，且f－1＝a，那么f2022的值為A．a(chǎn)B．－aC．0D．2a[答案]B[解析]∵fx周期為3，∴f2022＝f6703＋1＝f1，∵fx為奇函數(shù)，f－1＝a，∴f1＝－a，應(yīng)選B.理2022蘭州診斷、河北三校聯(lián)考已知fx是定義在R上的偶函數(shù)，并得志fx＋2＝－，當(dāng)1≤x≤2時，fx＝x－2，那么f6.5＝A．4.5B．－4.5C．0.5D．－0.5[答案]D[解析]∵fx＋2＝－，∴fx＋4＝f[x＋2＋2]＝－＝fx，∴fx周期為4，∴f6.5＝f6.5－8＝f－1.5＝f1.5＝1.5－2＝－0.5.4．文2022北京東城一模已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，fx＝lnx＋1，那么函數(shù)fx的圖象大致為[答案]C[解析]函數(shù)fx＝lnx＋1的圖象由fx＝lnx的圖象向左平移1個單位得到，選取x0的片面，然后作關(guān)于y軸的對稱圖形即得．理2022北京西城模擬定義在R上的偶函數(shù)fx的片面圖象如下圖，那么在－2,0上，以下函數(shù)中與fx的單調(diào)性不同的是A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋1C．y＝D．y＝[答案]C[解析]∵fx為偶函數(shù)，由圖象知，fx在－2,0上為減函數(shù)，而y＝x3＋1在－∞，0上為增函數(shù)．5．2022青島模擬已知定義在R上的函數(shù)fx得志f3＝2－，且對任意的x都有fx＋3＝，那么f2022的值為A．－2－B．－2＋C．2－D．－3－[答案]A[解析]由題意得fx＋6＝fx＋3＋3＝＝＝fx．∴函數(shù)fx的周期為6.f2022＝f3356＝f6，而f6＝f3＋3＝－＝－＝－2－.6．文2022合肥模擬設(shè)fx是偶函數(shù)，且當(dāng)x0時是單調(diào)函數(shù)，那么得志f2x＝f的全體x之和為A．－B．－C．－8D．8[答案]C[解析]∵fx是偶函數(shù)，f2x＝f∴f|2x|＝f||又∵fx在0，＋∞上為單調(diào)函數(shù)，∴|2x|＝||，即2x＝或2x＝－整理得2x2＋7x－1＝0或2x2＋9x＋1＝0設(shè)方程2x2＋7x－1＝0的兩根為x1，x2，方程2x2＋9x＋1＝0的兩根為x3，x4.那么x1＋x2＋x3＋x4＝－＋－＝－8.理已知fx是定義在－∞，＋∞上的偶函數(shù)，且在－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a＝flog47，b＝f3，c＝f0.20.6，那么a、b、c的大小關(guān)系是A．clog2，0|0.20.6|.又∵fx在－∞，0]上是增函數(shù)，且fx為偶函數(shù)，∴fx在[0，＋∞上是減函數(shù)．∴b0且a≠1是定義在－∞，＋∞上的奇函數(shù)．1求a的值；

2求函數(shù)fx的值域；

3當(dāng)x∈0,1]時，tfx≥2x－2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．[解析]1∵fx是定義在－∞，＋∞上的奇函數(shù)，即f－x＝－fx恒成立，∴f0＝0.即1－＝0，解得a＝2.2∵y＝，∴2x＝，由2x0知0，∴－10，fx在[3，＋∞上為增函數(shù)，∴a，即a＋在[3，＋∞上恒成立．∵＋，∴a≥.11.2022泰安模擬fx是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f2＝0，那么方程fx＝0在區(qū)間0,6內(nèi)解的個數(shù)至少是A．1B．4C．3D．2[答案]B[解析]由f2＝0，得f5＝0，∴f－2＝0，f－5＝0.∴f－2＝f－2＋3＝f1＝0，f－5＝f－5＋9＝f4＝0，故fx＝0在區(qū)間0,6內(nèi)的解至少有1,2,4,5四個．12．2022開封調(diào)研已知fxx∈R為奇函數(shù)，f2＝1，fx＋2＝fx＋f2，那么f3等于A.B．1C.D．2[答案]C[分析]為求f3先求f1，為求f1先在fx＋2＝fx＋f2中，令x＝－1，利用fx為奇函數(shù)，可解出f1．[解析]令x＝－1得f1＝f－1＋f2＝f2－f1，∴f1＝f2＝，∴f3＝f1＋f2＝.[點評]解答此類題目，一般先看給出的值和待求值之間可以通過條件式怎樣賦值才能產(chǎn)生聯(lián)系，賦值時同時兼顧奇偶性或周期性的運用，請再練習(xí)下題若奇函數(shù)fxx∈R得志f3＝1，fx＋3＝fx＋f3，那么f等于A．0B．1C.D．－[答案]C[解析]在fx＋3＝fx＋f3中取x＝－得，f＝f＋f3，∴fx是奇函數(shù)，且f3＝1，∴f＝.13．文2022山東淄博一模設(shè)奇函數(shù)fx的定義域為R，最小正周期T＝3，若f1≥1，f2＝，那么a的取值范圍是A．a(chǎn)－1或a≥B．a(chǎn)－1C．－1a≤D．a(chǎn)≤[答案]C[解析]函數(shù)fx為奇函數(shù)，那么f－1＝－f1．由f1＝－f－1≥1得，f－1≤－1；

函數(shù)的最小正周期T＝3，那么f－1＝f2，由≤－1解得，－1a≤.理2022新方一模已知定義在R上的奇函數(shù)fx得志fx－4＝－fx，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，那么A．f－25f11f80B．f80f11f－25C．f11f80f－25D．f－25f80f11[答案]D[解析]∵fx－4＝－fx，∴fx－8＝－fx－4＝fx，∴fx＋8＝fx，∴fx周期為8.∴f80＝f0，又∵fx為奇函數(shù)，∴f－25＝f－24－1＝f－1，∴f11＝f3＝－f3－4＝f1，由條件知fx在[－2,2]上為增函數(shù)，∴f－1f0f1，∴f－25f80f11．14．文設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且y＝fx的圖象關(guān)于直線x＝對稱，那么f1＋f2＋f3＋f4＋f5＝________.[答案]0[解析]