2018數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題1.3三角函數(shù)與平面向量測試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE15學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE專題1.3三角函數(shù)與平面向量（一)選擇題（12＊5=60分）1．已知傾斜角為的直線過軸上一點(diǎn)（非坐標(biāo)原點(diǎn)），直線上有一點(diǎn)，且，則等于(）A．100°B．160°C．100°或160°D．130°【答案】C2．2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為，那么的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】設(shè)所對直角邊長為由題意得,所以,選D.3．【2018廣西賀州桂梧聯(lián)考】若函數(shù)與的圖象有一條相同的對稱軸，則稱這兩個函數(shù)互為同軸函數(shù)。下列四個函數(shù)中，與互為同軸函數(shù)的是（）A.B。C.D.【答案】D【解析】由題意可得，的圖象都關(guān)于直線對稱，所以與的圖象都關(guān)于直線對稱.選D.4．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（)A．B．C．D．3【答案】A【解析】，選A5．【2018廣西賀州桂梧聯(lián)考】設(shè)向量，滿足，，且，則向量在向量方向上的投影為（)A。B.C.D。【答案】A6．已知是圓上的兩個動點(diǎn),.若是線段的中點(diǎn)，則的值為（）．A．3B．C．2D．—3【答案】A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以,，所以是等邊三角形，即，，故選A。7．已知點(diǎn)在△內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足，則△，△，△的面積之比依次為（)A．4：2：3B．2:3:4C．4:3:2D．3：4:5【答案】A8．【2018全國名校聯(lián)考】設(shè)向量滿足，,,則的最大值等于（）A。4B。2C.D。1【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，.如圖所以,設(shè)，則,,。所以，所以，所以四點(diǎn)共圓。不妨設(shè)為圓M，因?yàn)?所以.所以，由正弦定理可得的外接圓即圓M的直徑為。所以當(dāng)為圓M的直徑時，取得最大值4。故選A。9．設(shè)向量，，且,，則的值等于（）A．1B．C．D．0【答案】C10．設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則=(）A.B.C。D。【答案】C【解析】，其中,因?yàn)楫?dāng)時，函數(shù)取得最大值,所以,即，又，聯(lián)立方程組可得，故選C.11．【2018全國名校聯(lián)考】某新建的信號發(fā)射塔的高度為，且設(shè)計要求為：29米29。5米。為測量塔高是否符合要求，先取與發(fā)射塔底部在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)，測得，，米，并在點(diǎn)處的正上方處觀測發(fā)射塔頂部的仰角為30°,且米，則發(fā)射塔高(）A。米B。米C.米D.米【答案】A12．【2018安徽阜陽一中二?！恳阎?，則下列結(jié)論中正確的是(）A.函數(shù)的周期為B.將的圖像向左平移個單位后得到的圖像C.函數(shù)的最大值為D。的一個對稱中心是【答案】D【解析】選項(xiàng)A：,則周期,故A不對;選項(xiàng)B：將的圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)解析式為，得不到的圖像，故B不對；選項(xiàng)C:由A可得，因?yàn)榈淖畲笾禐?，所以的最大值為，故C不對；選項(xiàng)D：，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性，令，得，當(dāng)時，，故D正確。故選D（二）填空題（4*5=20分）13．某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺點(diǎn)和看臺的坡腳點(diǎn),分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°,量的看臺坡腳點(diǎn)到點(diǎn)在水平線上的射影點(diǎn)的距離為，則旗桿的高的長是__________．【答案】【解析】由題意得，所以，因此14．如圖,在平行四邊形中，和分別在邊和上，且，若，其中,則．【答案】15．【2018河南天一聯(lián)考】在中,角所對的邊分別為，若，且，記為邊上的高,則的取值范圍為__________．【答案】【解析】由得,所以，16．【河南省長葛市一中2018屆12月月考】若函數(shù)的圖象相鄰的兩個對稱中心為,將的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到的圖象,則_________?！敬鸢浮?（三)解答題（10+5*12=70分）17．已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示.(1）求函數(shù)的解析式；(2)若,且，求?！窘馕觥浚?)由圖得：．由，解得．由，可得,解得，又，可得,∴．（2）由（1）知,∴,由α∈（0,)，得∈（,）,∴．∴===．18．在中，角所對的邊分別為,已知，，為的外接圓圓心。（1）若，求的面積;（2）若點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)，，求的值。19．已知在△中，內(nèi)角,，的對邊分別為，，，且，,成等差數(shù)列．（1）求角的大?。唬?）若，,求的最大值．【解析】(1）由題意知，由正弦定理知，即,又，故，∴．(2）由，得，又由余弦定理得，故，由，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故,∴的最大值為．20．【2018安徽阜陽一中二?！咳舻淖钚≈禐椤?1）求的表達(dá)式；（2)求能使的值,并求當(dāng)取此值時,的最大值。21．已知函數(shù)（，且均為常數(shù)）。（1)求函數(shù)的最小正周期；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，且恰好能夠取到的最小值2，試求的值.【解析】（1）(其中)，所以函數(shù)的最小正周期為。（2）由（1）可知,的最小值為,所以①另外,由在區(qū)間上單調(diào)遞增，可知在區(qū)間上的最小值為，所以,得②，聯(lián)立①②解得.22．【遼寧省沈陽市2018質(zhì)監(jiān)（三）】已知函數(shù)部分圖象如圖所