2021北京初三（上）期中數(shù)學(xué)匯編：比例線段

第7頁/共7頁2021北京初三（上）期中數(shù)學(xué)匯編比例線段一、單選題1．（2021·北京大興·九年級(jí)期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AB，CD與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，O，B和點(diǎn)C，O，D．若，CD＝6，則CO的長(zhǎng)是（

）A．2.4 B．3 C．3.6 D．42．（2021·北京房山·九年級(jí)期中）如圖，兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長(zhǎng)度如圖所示，則x的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．（2021·北京房山·九年級(jí)期中）已知，則的值為（

）A． B． C． D．24．（2021·北京昌平·九年級(jí)期中）如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．5．（2021·北京通州·九年級(jí)期中）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，則與的比是（

）A． B． C． D．二、填空題6．（2021·北京昌平·九年級(jí)期中）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，若，AE=6，則EC=____．7．（2021·北京昌平·九年級(jí)期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1、l2、l3所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，則EF的長(zhǎng)是______．8．（2021·北京大興·九年級(jí)期中）如圖，在△ABC中，DEBC，如果AD＝3，DB＝4，AE＝2．那么EC＝____．9．（2021·北京房山·九年級(jí)期中）若2m=3n，那么m：n=_______三、解答題10．（2021·北京房山·九年級(jí)期中）如圖，是的中線，點(diǎn)是上任一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值．

參考答案1．C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解，即可解答．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，∴，∴，即，∴CO=3.6，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理，注意線段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．2．C【分析】由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵兩條直線被三條平行線所截，∴，解得：x＝4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．3．C【分析】由，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得的值．【詳解】解：∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記比例變形．4．A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A．由比例的性質(zhì)，得3x=4y與3x=4y一致，故A符合題意；B．由比例的性質(zhì)，得4x=3y與3x=4y不一致，故B不符合題意；C．由比例的性質(zhì)，得4x=3y與3x=4y不一致，故C不符合題意；D．由比例的性質(zhì)，得xy=12與3x=4y不一致，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5．A【分析】直接利用平行線分線段成比例定理求解．【詳解】解：∵DE∥BC，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．6．9【分析】由平行線分線段成比例定理得出=，然后將EC代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵DEBC，∴=，∴，即，解得EC=9．故答案為9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線等分線段定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)DEBC得到=是解答本題的關(guān)鍵．7．4.5【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵l1//l2//l3，∴，∵AB＝4，BC＝6，DE＝3，∴，解得：EF＝4.5，故答案為：4.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．##【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解，即可得到EC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE∥BC，∴CE：AE＝BD：AD，∵AD＝3，DB＝4，AE＝2，∴EC，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵．9．3︰2【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)將式子變形即可.【詳解】，，故答案為：

3︰2點(diǎn)睛：此題考查比例的知識(shí)10．（1）；（2）【分析】（1）過點(diǎn)D作BE的平行線，利用平行線分線段成比例可推理得到，從而得到答案；（2）過點(diǎn)D作BE的平行線，利用平行線分線段成比例可推理得到EG=CG，EG=2AE，從而得到答案．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作，交AC于點(diǎn)F∵AD是中線∴BD=CD∵∴，又∵，∴∴又∵∴