長郡中學(xué)高一入學(xué)分班考試測試卷

測試卷1一、選擇題1、已知a355,b444,c533,則有（）A、abcB、cbaC、cabD、acb2、假如方程x2px10(p0)的兩根之差是1，那么p的值為（）A、2B、4C、3D、53、假如不等式組9xa01，2，3，那么合適這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對（a、8xb的整數(shù)解僅為0b）共有（）A、17個(gè)B、64個(gè)C、72個(gè)D、81個(gè)4、若正整數(shù)正整數(shù)x,y知足x2y264,則這樣的正整數(shù)對x,y的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、45、如圖1—1所示，P是ABCD內(nèi)的一點(diǎn)（不在線段BD上），SAPB2,則SCPD()SABCD5SABCDA、1B、1C、3D、35101056、每面標(biāo)有1~6點(diǎn)的三個(gè)骰子堆成一串，他、如圖1—2所示，此中可見7個(gè)面，而11個(gè)面是看不到的（反面、底面之間的面），試問看不見的面其點(diǎn)數(shù)總和是（）A、37B、38C、39D、417、方程7x2(k13)xk2k20（k是實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)根,，且01,12,那么k的取值范圍是（）A、3<k<4B、—2<k<—1C、3<k<4或—2<k<—1D、無解8已知一個(gè)梯形的四條邊的長分別為1，2，3，4，則此梯形的面積等于（）A、4B、6C、82D、10233二、填空題abab9、若ab>0，則b的值等于________________；aab10、已知實(shí)數(shù)a，b知足a24b2a4b50，那么—ab的平方根是_____________.411、等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分紅12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長是________________.12、計(jì)算：1115________________.2313、已知實(shí)數(shù)x,y知足x22y3,y22x3,且xy,則：xy的值是_____________.yx14、小華有若干個(gè)蘋果向若干只籃子里散發(fā)，若每只籃子分4個(gè)蘋果，還剩20個(gè)未分完；若每只籃子分8個(gè)蘋果，則還有一只籃子沒有放夠，那么小華本來共有蘋果_____________個(gè).15、若2x34x13，則y的最大值是_____________.16、已知對于x的方程：m22m3x3(x2)m4有獨(dú)一解，則m的取值范圍_______.三、解答題17、某校初三（1）班余班費(fèi)m（m為小于400的整數(shù)）元，打算為每位同學(xué)買一真相冊。某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定：購相冊50本起可按批發(fā)價(jià)銷售，少于50本則按零售價(jià)銷售，批發(fā)價(jià)比零售價(jià)每本廉價(jià)2元。班長若按零售價(jià)為每位同學(xué)買一真相冊，恰巧用完m元；但若多買12真相冊給任課教師，可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，也恰巧只需m元。問該班有多少名同學(xué)？每真相冊的零售價(jià)是多少元？18、如圖1-3所示，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=5，AD=4,BC=10.點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上。（1）若EF均分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積。（2）能否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)均分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請說明原因。（3）能否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分紅1：2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請說明原因。19.已知拋物線yx2(2m1)x4m6（1）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)Ax1,0和Bx2,0x1x2分別在原點(diǎn)的雙側(cè)，且A、B兩點(diǎn)間的距離小于6，求m的取值范圍。（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，在（1）的條件下試判斷能否存在m的值