17、圖形與證明專題訓練

（21（21圖與證明題訓練一填空題題3分，36分）１命題“互余的個角一定是銳”是＿＿＿＿題（填“真”“假２命題等角是對角”的題設(shè)是＿＿＿＿＿＿，結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿。３腰角形的底角相”的逆命題是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。４用反證法證明角角形的兩個銳互余”時，應假設(shè)＿＿＿＿＿＿＿＿＿。５在△中，＝，＝，＝，則∠C＝＿＿＿。６等腰三角形的邊長分別是3cm和7cm則其周長為＿＿＿。７如圖，已知ADBC，∠＝∠2且∠＝°，則∠B＝＿＿＿。

A

）1

）2

D８在ABCD中，∠＋∠＝200°則∠＝＿＿＿。９矩形的面積為，中一邊長為6cm，對線長為＿＿＿。10梯形中位線長10一角線把它分成2∶3，梯形較長的底為

C

B＿＿＿。11如圖，已知AB∥CD，∠α＝＿＿＿。

A

B120

E12如圖，已知∠1∠2，若再加個條件就能使論ABDE＝

C

25°

DFEBC”立，則個條件可以是＿＿＿＿＿＿。

A

F二選擇題題4分，24分）

B

（

CD

E１若∠1和∠是同內(nèi)角，∠1＝°，∠2（）A、30B、°C30°或150°D、法確２下列命題中，其命題的有（）A、銳角之和是銳C、角大于它的補３下列判斷正確是（）A、角線相等的四形是形C、角線互相垂直四邊是菱形

B、角減銳角得銳角D、角小它的余角B、邊都等的四邊形是方形D、角線相平分的四邊是平行四邊形４直角三角形中兩條直角邊長別是5和，則斜邊上的中長是（）A、26

B、6.5

C、

D、５一個菱形的兩對角線長分別6cm、8cm，則它的面是（）A、48cm

B、

C、

D、12cm６等腰梯形的兩對角線互相垂，中位線長為8cm，則它的高（）A、、2cmC4cmD8cm三解答題題9分，54分）１已知ABCD∠＝1，∠C＝°求：2的數(shù)。D

CE

）

）

FAB1

２如圖，已知：EF平∠，平分∠EGD，且⊥，求證∥。A

E

BFC

G

D３已知ABCDBF∥，是AE＝CF，證：△≌CDE。４求證：在一個角形中，至多兩個內(nèi)角大于60。５已知eq\o\ac(□,)ABCD中，AE⊥BC于ECF⊥AD于F，證AF＝CE。AF┘

DB

┌EC６在矩形中F是DC邊上一，且ABAF，BE⊥于E。求BE＝。D

F

CE└A

B2

四分）圖DE是ABCD的ADC的平分線EF∥，交DC于F，證：四邊形AEFD是菱。D

F

CA

EB五分）知腰梯形ABCD中AD∥BC①若AD＝，BC＝，梯形高是，求梯形的周。②若AD＝，BC＝，BD＝2求證：⊥BD。六分）知eq\o\ac(□,)中，是對角線AC上點。①在AC上找出一點F，當足條件＿＿＿時，ABE≌CDF②請加以明。DE

CA

B3

一、1、真2兩個角相等

圖與證明題訓練答案：這兩個角是對頂角3兩個角相等的三角形是等腰三角形4兩個銳角之

和不等于905906170cm750°880°910cm1012118512∠A∠1D2、3、4、5C6D

二、三、1、∵A＝1∴AB∥

又∵AB∥CD∴EF∥∴∠2∠C＝∴∠2＝°2略3∵AB∥CD∴A∠∵BF∥∴∠＝∠DEC

又AF＝CE∴ABF≌CDE4已知：△ABC

求證：∠∠B∠C中至多有兩個角大于°

證明：設(shè)∠A＞60，∠B＞，∠C＞60°，則：A＋∠∠C＞180°與角和定理矛盾∴假設(shè)錯誤∴至多有兩個角大于°5證：△ABE≌CDF6證△ADF△BEA

可得：BEDF∴AF＝CE可得：AD四、共證再證＝五、解：①作⊥BC，DFBC，則＝CF＝

115

＝3

又∵AE＝4∴