大學物理2報告

同學們好！第2章牛頓定律及其應用本章書目2-1牛頓定律2-2力學的單位制和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應用2-5非慣性系中的力學問題2-6流體曳力與終極速率支配學時：3§2-1牛頓定律經(jīng)典力學是以牛頓運動定律為核心的基本定律。

1687年，他在《自然哲學的數(shù)學原理》著作中，定義了時間、空間、質(zhì)量和力等基本概念，建立了力學的公理體系，這些公理體系的基礎(chǔ)是牛頓三大定律。一、牛頓第確定律慣性參考系

任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種運動狀態(tài)為止。時，恒矢量給出了兩個重要的概念：慣性和力慣性(inertia)：任何物質(zhì)都有保持其原來運動狀態(tài)的性質(zhì)力(force)：物質(zhì)間的相互作用慣性系：慣性定律在其中成立的參考系，即其中不受外力作用的物體（自由粒子）恒久保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。事實上：力、運動、參考系三者不是相互獨立的。理論上：分別考察受力和運動，檢驗其是否遵守慣性定律。慣性系是參考系中的志向模型，其存在是牛頓力學的基礎(chǔ)和前提。如何推斷一個參考系是否慣性系？對于日常運動的探討和試驗，地面可作為近似程度相當好的慣性系；而相對地面加速運動的參考系是非慣性系。實際生活中存在大量非慣性系，分為兩類：加速平動參考系轉(zhuǎn)動參考系其中牛頓運動定律不成立*探討慣性系中的力學問題§2-4牛頓定律的應用二、牛頓其次定律

是瞬時作用規(guī)律，力的瞬時效應。物體受合外力作用時，它的動量將發(fā)生變化。某時刻物體動量對時間的變化率等于該時刻作用在質(zhì)點上的合外力。當時，為常量第二定律指出了力、加速度、質(zhì)量三者間的定量關(guān)系，可以看作是力的定義。是牛頓力學的核心。三、牛頓第三定律

兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反且沿著一條直線。

牛頓第三定律也稱為作用與反作用定律。

作用力與反作用力的特點？

1m

是光在真空中在（1/299792458s）內(nèi)所經(jīng)過的距離.力學的基本單位

1984年2月27日，我國國務院頒布實行以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的法定單位制.

1s

是銫的一種同位素133CS原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍.

“千克標準原器”

是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中.物理量單位名稱符號長度米質(zhì)量千克時間秒§2-2力學的單位制和量綱（自學教材36-40）速率導出量力功實際時間過程的時間宇宙年齡約（140億年）地球公轉(zhuǎn)周期

人脈搏周期

約最短粒子壽命實際長度實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地球可見光波波長宇宙飛船原子半徑最小病毒質(zhì)子半徑電子夸克半徑光子，中微子（靜）§2-3幾種常見的力力是物體之間使物體加速或變形的相互作用。牛頓第確定律是力的定性的定義，其次定律給出了力的定量的定義，第三定律則揭示了力的基本性質(zhì)。1.萬有引力：存在于任何兩物體之間的由質(zhì)量引起的相互吸引力

重力(gravity)是指物體在行星及其它天體表面所受到的引力，常說的重力是指地球?qū)ξ矬w的萬有引力。2.彈性力：發(fā)生形變的物體，由于要復原原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種因彈性形變而產(chǎn)生的力壓力，張力，彈簧彈性力……3.摩擦力：當兩個相互接觸的物體之間有相對運動，或具有相對運動趨勢時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙運動的機械相互作用，稱為摩擦(friction)。摩擦產(chǎn)生的力稱為摩擦力靜摩擦力：滑動摩擦力：一般情況下，滑動摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù)。適用范圍:1.只適用于質(zhì)點或作平動的物體（此時可看作質(zhì)點）2.只適用于慣性參考系。在動力學問題中，我們沒有自由選擇參考系的權(quán)利了，只能在慣性系中運用牛頓運動定律.3.適用于低速領(lǐng)域的宏觀物體.§2-4牛頓定律的應用解題的基本思路1）確定探討對象，物體可視為質(zhì)點；2)運動狀態(tài)分析、受力分析，畫出受力圖；3）選定參考系、建立適合的坐標系；4）列方程（一般用重量式）并求解。隔離物體具體分析選定坐標建立方程例題1：一艘質(zhì)量為的潛水艇，全部浸沒水中，并由靜止開始下沉。設浮力為，水的阻力，式中為潛水艇水平投影面積，為常數(shù)。求潛水艇下沉速度與時間的關(guān)系。由牛頓第二定律：解：以潛艇為研究對象，受力如圖：fomgFc+在地面系中建立如圖坐標討論潛艇運動情況:終極速率自學教材P55-56流體曳力與終極速率類似處理：跳傘運動員下落，有阻力的拋體運動小球在粘滯流體中下落…...練習：一物體作有阻力的拋體運動已知：求：軌道方程解：

先建立x，y

方向的運動微分方程，受力情況如圖：用積分法求解:消去t

，得軌道方程Mm例題2:已知:求：對的正壓力

對的加速度解：對不對?xymgN此結(jié)果是以M為參考系得出的能否在M系中用牛頓定律列方程？M是否慣性系？以地面為參考系,列M

的運動方程：MQxMgy受力情況如圖：以地面為參考系,列m

的運動方程：yxmgN以地面為參考系列方程：由（1）、（3）、（4）解得：yxmgN可用極限法檢驗：留意：

只能對慣性系建立牛頓運動方程會解決類似的關(guān)聯(lián)體問題B不是慣性系繩不是慣性系例題3：已知：質(zhì)量均勻的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動；求：繩中張力忽略重力繩內(nèi)部相鄰兩部分相互作用力解：在繩上距轉(zhuǎn)軸r處取長為dr的微元，質(zhì)量為dm均不滿足如何確定積分限？？？邊界條件實際生活中常常遇到非慣性系中的力學問題。在非慣性系中牛頓運動定律不成立甲乙?§2-5非慣性系中的力學問題慣性力甲乙甲乙問題：如何在加速參考系（非慣性系）中借用牛頓定律形式探討物體的運動？方法：引入慣性力1.加速平動參考系

以加速度相對于慣性系平動的非慣性系

設想其中全部物體都受一虛擬力（慣性力）的作用性質(zhì)：不是真實的力，無施力物體，無反作用力方向：與非慣性系對慣性系的加速度方向相反大?。何矬w質(zhì)量非慣性系對慣性系的加速度作用：引人慣性力后，在非慣性系中，牛頓其次定律形式上成立。乙乙留意：慣性力有真實效果，可以測量。思索：駕駛時為什么要系平安帶?無法靠靜摩擦力平衡，必需系平安帶！慣性系中的力學定律:非慣性系中的力學定律：以M為參考系列m的運動方程：如上講例2以地面為參考系列M的運動方程xyMQMgxmgNy2.轉(zhuǎn)動參考系甲乙

對乙：m受到彈性力的作用卻不運動

對甲：小球受彈力作圓周運動

因為圓盤為非慣性系，m除受到彈性力作用外，還受到一與圓盤向心加速度方向相反的慣性力的作用。

為什么？乙