體外診斷試劑臨床試驗技術(shù)指導(dǎo)原則定性檢測的樣本量估算解析

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前言

國家藥品監(jiān)督管理局發(fā)布的《體外診斷試劑臨床試驗技術(shù)指導(dǎo)原則》（2021年第72號通告）（下文簡述指導(dǎo)原則）中，給出了有確定的臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)和不設(shè)定臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的兩種情況下估算樣本量的方法和公式，為體外診斷試劑臨床試驗計算樣本量提供了依據(jù)，成為臨床試驗方案設(shè)計與統(tǒng)計學(xué)考量的重要因素之一。但是目前一般是直接使用公式，對公式建立的依據(jù)缺乏了解，為了加強(qiáng)對上述公式底層邏輯的了解，做到知其然，也知其所以然，更好地利用公式，下面對這兩種情況下的估算公式的建立依據(jù)和推導(dǎo)過程進(jìn)行解析。對于定性體外診斷試劑的臨床試驗，從統(tǒng)計學(xué)的角度出發(fā)，根據(jù)伯努利大數(shù)定律

樣本量越趨近于無窮大越能越能真實反應(yīng)試劑的性能，同時可以減少范Ⅰ類錯誤α（消費者風(fēng)險）或Ⅱ類錯誤β（研究者風(fēng)險）的風(fēng)險。但是實際臨床試驗過程中出于成本和時間等因素的考慮，企業(yè)不希望也不可能做到無窮大的樣本量。因此，一般情況下，制造商在進(jìn)行臨床試驗設(shè)計時為滿足試劑的臨床性能的要求，通過統(tǒng)計分析確定一定樣本量和檢測結(jié)果數(shù)學(xué)期望的效應(yīng)值可以滿足Ⅰ類錯誤概率α或Ⅱ類錯誤概率β的設(shè)定即可。

有臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的樣本量估算

指導(dǎo)原則中第1個舉例是需證明產(chǎn)品評價指標(biāo)滿足評價指標(biāo)預(yù)期值且優(yōu)于臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)要求情況下的最低樣本量估算方法，公式為

公式中，n為樣本量；Z1-α/2、Z1-β為顯著性水平和把握度的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分?jǐn)?shù)位，P0為評價指標(biāo)的臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)，PT為試驗體外診斷試劑評價指標(biāo)預(yù)期值。

這里的邏輯需要解釋一下，如下圖所示，Ⅱ類錯誤β是指原假設(shè)H0為假但被接受的概率，即假陰性，也就是說存在Ⅱ類錯誤時就不存在犯Ⅰ類錯誤的說法。但為了根據(jù)檢驗效能（1-β）計算樣本量就需要得到H0的拒絕域，即下圖中橙色面積，所以我們雖然預(yù)期H0不成立但只能先假設(shè)H0成立。在例1中，Ⅱ類錯誤是指產(chǎn)品效應(yīng)值符合評價指標(biāo)預(yù)期值，卻僅僅認(rèn)為效應(yīng)值滿足臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)，即圖中藍(lán)色面積。根據(jù)給定的Ⅱ類錯誤概率β計算的檢驗效能1-β即圖中藍(lán)色斜線部分的面積，此例中檢驗效能的意義是臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)為假而拒絕臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)，從而選擇評價指標(biāo)預(yù)期值的概率。了解計算思路后我們開始進(jìn)行最低樣本量計算公式的推導(dǎo)。

此時計算所得n值是在取Z1-α/2、Z1-β的臨界狀態(tài)下的樣本量，因為顯著性水平和把握度均會隨著樣本量的增加而增大，因此臨床試驗的樣本量應(yīng)不低于n值且應(yīng)盡量增加以更真實反應(yīng)試劑性能。沒有臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的樣本量估算

指導(dǎo)原則中第2個舉例是只保證評價指標(biāo)滿足期望精度水平（置信區(qū)間的寬度一定），而不設(shè)定臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的情況下最低樣本量的計算方法，公式為

這里需要注意的是，因為⑥式中固定了Δ和顯著水平1-α/2，因此估算的是最大的樣本量，而不是最少的。當(dāng)⑥式中的取最大值時，顯著水平1-α/2下不拒絕H0的風(fēng)險最高，或者說試驗結(jié)果最可信。這里理解起來有些混淆，舉個例子，我們的檢測試劑靈敏度的期望是80%，如果我們只試驗4次，靈敏度是75%，那我們會繼續(xù)做更多的試驗去進(jìn)行驗證；而如果我們試驗了4000次，靈敏度是75%，直觀上我們會更容易相信試劑的靈敏度確實達(dá)不到期望。實際上，效應(yīng)值、檢驗水準(zhǔn)（即α）和樣本量三者是緊密相連的，其中之一發(fā)生變化，如果保持另一個不變，則第三個變量必定變化，從⑥式中也可以體現(xiàn)。臨床試驗過程中，我們往往是設(shè)置一個檢驗水準(zhǔn)，再根據(jù)效應(yīng)值和樣本量去計算P值（假設(shè)檢驗統(tǒng)計量）并與檢驗水準(zhǔn)進(jìn)行比較，來檢驗效應(yīng)值是否滿足評價指標(biāo)預(yù)期值。當(dāng)臨床試驗樣本量增加同時檢驗水準(zhǔn)不變時，就需要效應(yīng)值更接近評價指標(biāo)預(yù)期值，即Δ更小。所以⑥式只是設(shè)定Δ情況下的樣本估算量，只是一個參考值。如果實際臨床試驗時Δ小于設(shè)定值時，那么計算的樣本量不是試驗結(jié)果最可信情況；當(dāng)