201x年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.2函數(shù)的表示法新版湘教版

第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法整理課件4.1.2函數(shù)的表示法目標(biāo)突破總結(jié)反思第4章一次函數(shù)知識(shí)目標(biāo)整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法知識(shí)目標(biāo)1．結(jié)合實(shí)際，針對具體情況，合理地選擇列表法、圖象法、公式法來表示各種不同的函數(shù)．2．通過對函數(shù)圖象的分析，能有效地根據(jù)函數(shù)圖象找出關(guān)鍵的數(shù)據(jù)及點(diǎn)的坐標(biāo)等．3．根據(jù)實(shí)際，在牢固掌握表達(dá)式的基礎(chǔ)上求函數(shù)自變量的取值范圍，并能在自變量的取值范圍內(nèi)根據(jù)條件求函數(shù)的值．整理課件目標(biāo)突破目標(biāo)一掌握函數(shù)的表示方法4.1

函數(shù)和它的表示法例1教材補(bǔ)充例題

已知等腰三角形的周長為20cm，設(shè)底邊長為ycm，腰長為xcm(x，y均為正整數(shù))．(1)用公式法表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系(不必寫出自變量的取值范圍)；(2)用列表法表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系；(3)用圖象法表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系．整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法[解析]（1）根據(jù)三角形周長的定義即可寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）先用三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再用列表法表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)即可畫出函數(shù)的圖象.整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法x6789y8642（3）如圖所示：整理課件【歸納總結(jié)】函數(shù)的三種表示方法(1)公式法：用式子表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為公式法．公式法能揭示出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于我們研究、分析變化趨勢，但較抽象，且并不是所有的函數(shù)都能列出表達(dá)式．如人的體重y和年齡x的函數(shù)關(guān)系就很難用公式法來表示．(2)列表法：用表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法．這種方法比較具體，但有時(shí)很難找出兩個(gè)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系．4.1

函數(shù)和它的表示法整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法(3)圖象法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法．這種方法非常直觀，通過圖象可以直觀地發(fā)現(xiàn)變量間的對應(yīng)關(guān)系及變化趨勢，但不太精確．整理課件目標(biāo)二能從函數(shù)圖象中獲取信息4.1

函數(shù)和它的表示法例2教材例2針對訓(xùn)練

圖4－1－1表示的是從甲地向乙地打長途電話所需付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分)之間變化關(guān)系的圖象．圖4－1－1整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法(1)電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分)之間是函數(shù)關(guān)系嗎？(2)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是________，它表示的是自變量t的一個(gè)值；縱坐標(biāo)是________，它表示____________________________；(3)當(dāng)通話時(shí)間為3分鐘時(shí)，應(yīng)付電話費(fèi)______元，當(dāng)通話時(shí)間為5分鐘時(shí)，應(yīng)付電話費(fèi)________元，當(dāng)通話時(shí)間未超過________分鐘時(shí)，應(yīng)付的電話費(fèi)都是2.4元，當(dāng)通話時(shí)間超過________分鐘時(shí)，通話時(shí)間越長，應(yīng)付話費(fèi)________．5.4當(dāng)t＝6時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y＝5.462.44.433越多整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法解：（1）由圖象可得，對于t的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值與之對應(yīng)，∴電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間是函數(shù)關(guān)系.整理課件【歸納總結(jié)】從函數(shù)圖象中獲取信息的三步法(1)弄清橫、縱坐標(biāo)分別表示什么變量，圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)分別表示什么意義．(2)從左向右分析每段圖象對應(yīng)的函數(shù)是如何變化的．(3)直線傾斜程度大的，表示函數(shù)值隨自變量變化迅速；直線傾斜程度小的，表示函數(shù)值隨自變量變化緩慢．4.1

函數(shù)和它的表示法整理課件目標(biāo)三會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍4.1

函數(shù)和它的表示法整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法[解析]（1）是整式；（2）要保證分母的值不為零；（3）要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；（4）要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分母的值不等于零.解：（1）x的取值范圍為全體實(shí)數(shù).（2）由題意，得x＋1≠0，所以x的取值范圍為x≠－1.（3）由題意，得x－2≥0，所以x的取值范圍為x≥2.（4）由題意，得x＋2≥0且x－1≠0，所以x≥－2且x≠1.整理課件4.1

函數(shù)和它的表示法【歸納總結(jié)】確定自變量的取值范圍的方法(1)若函數(shù)表達(dá)式是整式，則自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．(2)若函數(shù)表達(dá)式中有分式，則自變量的取值要滿足分母不等于零．(3)若函數(shù)表達(dá)式中有二次根式，則自變量的取值要滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．(4)實(shí)際問題中的函數(shù)表達(dá)式，自變量的取值既要使代數(shù)式有意義，還要使實(shí)際問題有意義．整理課件總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的三種表示法小結(jié)4.1

函數(shù)和它的表示法常見的函數(shù)的三種表示法：______、________、__________．三種表示方法是緊密聯(lián)系在一起的，從函數(shù)的表達(dá)式出發(fā)，可以通過列表、描點(diǎn)、連線，作出函數(shù)的圖象．圖像法列表法公式法整理課件[點(diǎn)撥]三種表示法的特點(diǎn)：(1)圖象法可以直觀地看出因變量如何隨自變量的變化而變化；(2)列表法可以清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值；(3)公式法可以方便地計(jì)算函數(shù)值．4.1

函數(shù)和它的表示法整理課件知識(shí)點(diǎn)二根據(jù)實(shí)際問題求函數(shù)的表達(dá)式4.1

函數(shù)和它的表示法求簡單實(shí)際問題的函數(shù)表達(dá)式，就是根據(jù)題意找出關(guān)于變量x，y之間的一個(gè)等量關(guān)系，列出一個(gè)二元方程，然后將方程變形，用含x的代數(shù)式表示y即可．整理課件知識(shí)點(diǎn)三函數(shù)自變量的取值范圍對于用表達(dá)式表示的函數(shù)，若是用自變量的整式形式表示的，則自變量的取值范圍是__________；若自變量在分母上，則它必須滿足______________；若表達(dá)式是用開偶次方的形式表示的，則自變量必須滿足____________________；對于實(shí)際問題，自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義．全體實(shí)數(shù)分母不為零被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)4.1

函數(shù)和它的表示法整理課件反思4.1

函數(shù)和它的表示法用長為12米的竹籬笆圍成一個(gè)如圖4－1－2所示的養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場一邊靠墻(墻長5米)，另三邊用竹籬笆，已知養(yǎng)雞場一邊長為x米，另一邊長為y米．(1)寫出