201x年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十章 函數(shù)本章總結(jié)提升冀教版

第20章函數(shù)整理課件本章總結(jié)提升知識(shí)框架整合提升第20章函數(shù)整理課件本章總結(jié)提升知識(shí)框架實(shí)際問題常量變量函數(shù)函數(shù)的表示表達(dá)式數(shù)值表圖像整理課件整合提升問題1函數(shù)的概念本章總結(jié)提升在一個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量，怎樣判別自變量和函數(shù)呢？整理課件本章總結(jié)提升例1已知變量x與y有如下關(guān)系：y＝x，y＝|x|，|y|＝x，x2－y＝0，x－y2＝0.其中，y是x的函數(shù)的有

個(gè).[解析]根據(jù)函數(shù)的定義，由于|y|＝x與x－y2＝0中，x每取一個(gè)大于0的值時(shí)，y都有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，因此這兩個(gè)關(guān)系式中y不是x的函數(shù)，而y＝x，y＝|x|，x2－y＝0中，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，因此這三個(gè)關(guān)系式中y是x的函數(shù)，故填3.3整理課件本章總結(jié)提升例2下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）圖20－T－1C整理課件[解析]過x軸上一點(diǎn)作x軸的垂線，若與函數(shù)圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像表示函數(shù)的圖像；若與函數(shù)圖像有不止一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像不是函數(shù)圖像．在C選項(xiàng)中，過x軸上一點(diǎn)作x軸的垂線與圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，所以不是函數(shù)圖像．故選C.本章總結(jié)提升整理課件本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】判斷變量和函數(shù)主要看三點(diǎn)：（1）變量和函數(shù)是否存在于同一個(gè)變化過程中；（2）自變量有一定的取值范圍；（3）在取值范圍內(nèi)，自變量取一個(gè)值，函數(shù)都有唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于圖像來說，可以過圖像上任意一點(diǎn)作垂直于x軸的直線，若此直線與圖像只有一個(gè)交點(diǎn)則是函數(shù)，否則不是.整理課件問題2函數(shù)的表示本章總結(jié)提升根據(jù)函數(shù)反映的內(nèi)容，選擇不同的表示方法.函數(shù)的表示方法有三種，分別是哪三種呢？你能說出它們的特點(diǎn)嗎？整理課件本章總結(jié)提升例3已知A，B兩地相距200千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從A地勻速駛往B地，到達(dá)B地后不再行駛，設(shè)汽車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，汽車與B地的距離為y千米.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)汽車行駛了2小時(shí)時(shí)，求汽車距離B地多少千米；（3）畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.整理課件本章總結(jié)提升[解析](1)根據(jù)“剩余的距離＝兩地的距離－行駛的距離”即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后再計(jì)算汽車行駛200千米所需要的時(shí)間即可求得x的取值范圍．(2)將x＝2代入函數(shù)關(guān)系式，求得y值即可．整理課件本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】函數(shù)的表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)及聯(lián)系：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)聯(lián)系數(shù)值表直接找到自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，容易得出函數(shù)和自變量的關(guān)系數(shù)據(jù)有限解決問題時(shí)，常常綜合運(yùn)用這三種表示方法，并且三者之間可以互相轉(zhuǎn)化圖像直觀、形象地反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系根據(jù)圖像所得數(shù)據(jù)不是很準(zhǔn)確表達(dá)式全面、準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系不能反映函數(shù)的變化趨勢(shì)整理課件問題3函數(shù)及自變量的取值或取值范圍本章總結(jié)提升函數(shù)自變量的取值范圍由兩個(gè)條件所確定：一是使函數(shù)表達(dá)式有意義，二是使所描述的實(shí)際問題有意義.函數(shù)的表達(dá)式分別是整式、分式和二次根式時(shí)，請(qǐng)你說出它們的自變量的取值范圍分別是什么？函數(shù)值的常見確定方法有哪些？整理課件本章總結(jié)提升[解析]由題意，得x－3≠0，解得x≠3.因此，本題選C.C整理課件本章總結(jié)提升C整理課件（3）拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油36L，如果每小時(shí)耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是

，自變量x的取值范圍是

.y＝36－4x0≤x≤9[解析]每小時(shí)耗油4L，則x小時(shí)耗油4xL，則剩余油量y(L)與工作時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝36－4x；當(dāng)y＝0時(shí)，36－4x＝0，解得x＝9.所以自變量x的取值范圍是0≤x≤9.本章總結(jié)提升整理課件本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值的確定：（1）函數(shù)自變量的取值范圍通常會(huì)從自變量所在的關(guān)系式是不是分式、二次根式、零次冪或負(fù)整數(shù)次冪等方面考慮或綜合考慮；（2）函數(shù)值可以借助數(shù)值表、圖像或函數(shù)關(guān)系式靈活確定.整理課件問題4函數(shù)的應(yīng)用本章總結(jié)提升函數(shù)來源于現(xiàn)實(shí)生活，最后也要回歸于現(xiàn)實(shí)生活.運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)函數(shù)的實(shí)用性.請(qǐng)你回憶一下，解決函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，都用到了哪些數(shù)學(xué)思想呢？整理課件本章總結(jié)提升例5如圖20－T－2所示，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一條路上行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系.（1）B出發(fā)時(shí)與A相距

千米；（2）B走了一段路程后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是

小時(shí)；（3）B出發(fā)后

小時(shí)與A相遇；圖20－T－21013整理課件本章總結(jié)提升（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，

小時(shí)后與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)

千米；（5）求出A行走的路程s（千