高中物理電磁感應(yīng)現(xiàn)象習題

0000高中物電磁感應(yīng)現(xiàn)習題一、高物理解題方：電磁應(yīng)現(xiàn)象的兩情況1．如圖所示，光滑的長平行金導(dǎo)軌寬度，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，軌上端電阻R=0.8，他電阻不計．導(dǎo)軌放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.4T．屬棒ab從上端由靜止開始下滑，金屬棒的量sin37°=0.6g=10m/s2）求導(dǎo)體棒下滑的最大速度；）求當速度達到時體棒的加速度；）若經(jīng)過時間，體棒下滑的垂直距離為s，速度為．在同一時間內(nèi)，阻產(chǎn)生的熱與一恒定電流在該電阻上產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I的達式（各物理量全部用字母表示）．【答案】2a=4.4m/s

2mv2Rt

【解析】【分析】根據(jù)感應(yīng)電動勢大小與安培力大小表達式，結(jié)合閉合電路歐姆定律與受力平衡方程，即可求解；根據(jù)牛頓第二定律，由受力分析，列出方程，即可求根能量守恒求解；解：（）物達到平衡時，導(dǎo)體棒有最大速度，有：根據(jù)安培力公式有：FBIL

cos

根據(jù)歐姆定律有：

I

BLvRR

解得：

v

mgR22

18.75

）由牛頓第二定律有：

cos

ma

I

cos

A

FN

a/s

1）根據(jù)能量守恒有：mv2

解得：I

2．如圖所示，豎直放置、半徑的圓弧軌與水平導(dǎo)ab

在

處平滑連接，且軌道間距為

足夠長并與ab

以導(dǎo)棒連接，導(dǎo)軌間距為bc

在一條直線上，且與

平行，

右側(cè)空間中有豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的強磁場，均勻的金屬棒和gh垂導(dǎo)軌放且與導(dǎo)軌接觸良好gh靜止在pq從弧導(dǎo)軌的頂由靜止釋放，進入磁場后與gh沒有接觸。當pq運動到

導(dǎo)軌上，時，回路中恰好沒有電流，已知的量為2m，度為，電阻為gh的量為，長度為L，電阻為，金屬棒外其電阻不計，所有軌道均光滑，重力加速度為，求：）金屬棒pq到達圓弧的底端時，對圓弧底端的壓力；）金屬棒pq運動到

時，金屬棒gh的度大??；）金屬棒gh產(chǎn)生的最大熱量?！敬鸢浮?2)(3)【解析】【分析】金屬棒pq下滑過程中，根據(jù)機械能守恒和牛頓運動定律求出對圓弧底端的壓力屬gh在cd小為零時，運到

導(dǎo)軌上加速運動，回路電流逐漸減小，當回路電流第一次減導(dǎo)軌的最右端，根據(jù)動量定理求出金屬棒gh的度大小金屬棒pq進入磁場后在ab

導(dǎo)軌上減速運動，金屬棒gh在cd

導(dǎo)軌上加速運動，根據(jù)能量守恒求出金屬棒gh產(chǎn)的最大熱量解：（）屬pq下過程中，根據(jù)機械能守恒有：在圓弧底端有根據(jù)牛頓第三定律，對圓弧底端的壓力有聯(lián)立解得）金屬棒pq進入磁場后在

導(dǎo)軌上減速運動，金屬棒在cd

導(dǎo)軌上加速運動，回路電流逐漸減小，當回路電流第一次減小為零時運到ab端，此時有對于金屬棒pq有對于金屬棒gh有聯(lián)立解得

導(dǎo)軌的最右）金屬棒pq進入磁場后在

導(dǎo)軌上減速運動，金屬棒在cd

導(dǎo)軌上加速

運動，回路電路逐漸減小，當回路電流第一次減小為零時，回路中產(chǎn)生的熱量為該過程金屬棒gh產(chǎn)生的熱量為金屬棒pq到達

導(dǎo)軌后，金屬棒pq加運動，屬棒gh減運動，路電流逐漸減小，當回路電流第二次減小為零時，金屬棒pq與gh產(chǎn)的電動勢大小相等，由于此時金屬棒切割長度相等，故兩者速度相同均為v，此時兩金屬棒均做勻速運動，根據(jù)動量守恒定律有金屬棒pq從到達

導(dǎo)軌道電流第二次減小為零的過程，回路產(chǎn)生的熱量為該過程金屬棒gh產(chǎn)生的熱量為聯(lián)立解得3．如圖所示，足夠長且電阻忽不計的兩平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為α絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為。導(dǎo)軌方向建立x軸，虛線EF與坐標原點O在一直線上，空間存在)x垂直導(dǎo)軌平面的磁場，磁感應(yīng)強度分布為)x

（取磁感應(yīng)強度B垂直斜面向上為正）?，F(xiàn)有一質(zhì)量為

m0.31

kg邊長均為l=0.5m的U形框cdef固在導(dǎo)軌平面上點（點坐標為x=0形框由金屬棒de和絕緣棒cd和ef組成，棒de電阻為

R0.21

。另有一質(zhì)量為

kg長為，電阻為

R2

的金屬棒在EF一定距離處獲得一沿斜面向下的沖I后向下運動。已知金屬棒和U形與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為

。（）金屬棒從處釋放且s求釋放瞬間金屬棒ab上感應(yīng)電流方向和電勢差U；ab（）金屬棒從處釋放同時U形框解除固定，為使金屬棒與形碰撞前U形框能保持靜止，求沖量I大小應(yīng)滿足的條件。（）金屬棒在－處釋放，且Is，同時形框解除固定，之后金屬棒運到EF處形發(fā)生完全非彈性碰撞，求金屬棒cd最靜止的坐標。

【答案】（）應(yīng)電流方向從到；（）0.48Ns；（）2.5m【解析】【分析】【詳解】（）屬棒獲沖量后，速度為Iv4m/sm根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流方向從到a切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Blv其中

1

T；金屬棒兩端的電勢差為U

lv1R（）于棒向下運動時，重力沿斜面的分力與摩擦力等大反向，因此安培力作用下運動，受的安培力為F

Blv112

a22做加速度減小的減速運動；由左手定則可知cd棒受到安培力方向沿軌道向上，大為F安

Bl2121其中

2

；因此獲得沖量一瞬間cd棒受到的安培力最大，最容易發(fā)生滑動為使線框靜止，此時摩擦力沿斜面向下為最大靜摩擦力，大小為因此安培力的最大值為

fgsin；

m

可得最大沖量為I

mg11l12

0.48

N·s（）I=0.4N·時，金屬棒獲得的初速度為

v4s0

，其重力沿斜面分力與摩擦力剛好相等，在安培力作用下做加速度減小的減速，而形框在碰撞前始終處于靜止；設(shè)到達EF時度為，取沿斜面向下為正，由動量定理得2lvtv21其中0.32m解得

11v2m/s金屬棒與形框發(fā)生完全非彈性碰撞，動量守恒得mv112因此碰撞后U形框速度為v0.5m/s同理：其重力沿斜面的分力與滑動摩擦力等大反向，只受到安培力的作用，當U形速度為時，其感應(yīng)電流為lvlvIdeR其中，

de

，

ab

分別為de邊邊處的磁感應(yīng)強度，電流方向順時針，受到總的安培力為FIlIlab

abR1

lv其中，

cdab

kl,k由動量定理得klvtv121因此向下運動的距離為s

122k2l4

此時邊坐標為=2.5m4．電源是通過非靜電力做功把它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置，在不同的電源中，非靜電力做功的本領(lǐng)也不相同，物理學(xué)中用電動勢來明電源的這種特性。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當于電源，“電源內(nèi)非電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。（）圖1所，固定于水平面的U形屬框架處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為，屬框兩行導(dǎo)軌間距為。屬棒在力的作用下，沿框架以速度v向右做勻速直線運動，運動過程中金屬棒始終垂直于兩平行導(dǎo)軌并接觸良好。已知電子的電荷量為e。根據(jù)電動勢定義，推導(dǎo)金屬棒MN切磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；（）國物理家麥克斯韋認為，變化的磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場與靜電場不同，如圖2所它的電場線是一系列同心圓，單個圓上的電場強度大小處處相等，我們把這樣的電場稱為渦旋電場。在渦旋電場中電場力做功與路徑有關(guān)，正因為如此，它是一種非靜電力。如圖3所示在某均勻變化的磁場中，將一個半徑為x的屬圓環(huán)置于半徑為r的形磁場區(qū)域，使金屬圓環(huán)與磁場邊界是相同圓心的同心圓，從圓環(huán)的兩端點、b引

0ab220ab22出兩根導(dǎo)線，與阻值為R的阻和內(nèi)阻不計的電流表串接起來，金屬圓環(huán)的電阻為

R

，圓環(huán)兩端點a、間的距離可忽略不計，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁外。已知電子的電荷量為，磁感應(yīng)強度隨間的變化關(guān)系為=B+kt（>0且常量）。a若xr，求金屬圓環(huán)上ab兩點的電勢差U；b若與大關(guān)系未知，推導(dǎo)金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場力F與的數(shù)關(guān)系2式，并在圖4中性畫出x圖像?！敬鸢浮浚ǎ┙馕觯?

=ab

πxker2；b.F=；像見解析2【解析】【分析】【詳解】（）屬棒MN向切割磁感線時，棒中電子受到沿棒向下的洛侖茲力，是這個力充當了非靜電力。非靜電力的大小1從N到M非電力做功為=非由電動勢定義可得E1

非q

Blv（）由

1

可得

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

因為r，所以S=

根據(jù)閉合電路歐姆定律得I

R2

22聯(lián)立解得=ab

k

2b.在短的時間內(nèi)電子的位移為，靜電力對電子做的功為電子沿著金屬圓環(huán)運動一周，非靜電力做的功F非根據(jù)電動勢定義

2

W非當xr時聯(lián)立解得

2當時磁通量有效面積為S2聯(lián)立解得F2

2x由自由電子受到的感生電場力與x的數(shù)關(guān)系式2可得F圖5．如圖，兩足夠長的平行金屬軌平面與水平面間夾角

=30

，導(dǎo)軌電阻忽略不計，二者相距l(xiāng)=1m，強磁場垂直導(dǎo)軌平面，框架上垂直放置一根質(zhì)量為m的滑導(dǎo)體棒ab，通過細線、光滑滑輪與一質(zhì)量為2m、長

l2

正方形線框相連，金屬框下方h=1.0m處有垂直紙面方向的長方形有界勻強磁場，現(xiàn)將金框由靜止釋放，當金屬框剛進入磁場時，電阻上產(chǎn)生的熱量為=0.318J，金屬框剛好能勻速通過有界磁。已知兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小相等。定值電阻R。導(dǎo)體棒ab和金屬框單位長度電阻r，=10m/s2，(1)兩場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為多大？(2)金框剛離開磁場時，系統(tǒng)損失的機械能多大？(3)金框下方?jīng)]有磁場時，棒的最大速度是少？

1212【答案】(1)1T(2)2.136J(3)3m/s【解析】【詳解】(1)由意知，導(dǎo)體棒ab接電路的電阻為rl1與定值電阻R相，故金屬框由靜止釋放到剛進入磁過程重金屬導(dǎo)軌回路產(chǎn)生的總熱量為Q此過程由動能定理得2mghsin30

12

(m)v

解得=2.4m/s金屬框的總電阻為1lΩ2金屬框在磁場中做勻速運動時導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為IR1金屬框產(chǎn)生的電動勢

1

，則有E

12

IR2金屬框在磁場中做勻速運動時由平衡條件得2mgmg

BIlBI

12

l得=1T(2)由金屬框剛好能做勻速通過有界磁場，明磁場寬度與線框邊長相等

00d

l2

0.5m根據(jù)能量守恒得mg(d)(d30()

得(3)金框下沒有磁場，棒的速度達到最大后勻速運動，設(shè)此時速度為，則I1根據(jù)平衡條件得mgBIl解得v3m/sm

。6．在如圖甲所示區(qū)域圖中直角坐標系的一、三象)內(nèi)勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小為，徑為，圓心角為60°扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R.(1)求框中感應(yīng)電流的最大值I和變感應(yīng)電流的頻率f；(2)在乙中畫出線框在一周的時間內(nèi)感應(yīng)電I隨時間變化的圖規(guī)與圖中線框的位置相應(yīng)的時刻為=0)【答案】（）

I

12

bl

，（）【解析】【詳解】（）從圖1中置開始t=0轉(zhuǎn)過60°過程中，，=t，回路的磁通增量為

0000＝由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為：

12

θε＝

t因勻速轉(zhuǎn)動，這就是最大的感應(yīng)電動勢．由歐姆定律可求得：I＝

12R

2前半圈和后半圈（）同，故感應(yīng)電流周期為：T＝

，頻率為：f＝

1T

．故感應(yīng)電流的最大值為I＝

12R

ωBl

，頻率為f＝

．（）題可知線框開始轉(zhuǎn)動

過程中，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，全部進入時，無感應(yīng)電流，故當線框全部進入磁場接著再旋轉(zhuǎn)過程中無電流，然后出磁場時，又有感應(yīng)電流產(chǎn)6生．故圖線如圖所示：【點睛】本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意公式

E=

t

和=BLv的區(qū)別以及感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，并記住旋轉(zhuǎn)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式=

12

B

27．如圖所示，將邊長為、量為m、阻為的方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度

21222122為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場的方向垂直紙面向里，線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求：(1)線在下落階段勻速進入磁場時的速度v(2)線在上升階段剛離開磁場時的速度v(3)線在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦熱Q.【答案】

fRB22

(2)

v

R

(3)

32Ba4

【解析】【分析】(1)下階段勻速進入磁場說明線框所受力：空阻力及向上的安培力的合力為零(2)對比線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度（設(shè)為h，然后下落相同高度h到速進入磁場時兩個階段受力情況不同，合力做功不同，由動能定理：線框從離開磁場至上升到最高點的過程(3)求解焦耳熱Q，需要特別注意的是線框向上過磁場是位移是a+b而是，這是易錯的地方【詳解】(1)線在下落階段勻速進入磁場瞬間，由平知識

av2(mgv解得：B2(2)線從離開磁場至上升到最高點的過程，動能定理：

mgf)h

2線圈從最高點落至進入磁場瞬間：

(f)h

mv2聯(lián)立解得：

1

fR()fBa2

2

2(3)線在向上通過磁場過程中，由能量守恒律有：

a)

1122而

vv01解得：

2Ba4

[(mg)

2

f

2

]f)(a)即線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為

mR2Ba4

[(mg)

2

f]mg)(a)【點睛】此類問題的關(guān)鍵是明確所研究物體運動各個階段的受力情況，做功情況及能量轉(zhuǎn)化情況，選擇利用牛頓運動定律、動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律解決針對性的問題，由于過程分析不明而易出現(xiàn)錯誤8．為了提高自行車夜間行駛的全性，小明同學(xué)設(shè)計了一種閃爍裝置．如圖所示，自行車后輪由半徑

的金屬內(nèi)圈、半徑

的金屬外圈和絕緣幅條構(gòu)成．后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4跟屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為的小燈泡．在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強度

、方向垂直紙面向外的扇形勻強磁場，其內(nèi)半徑為、半徑為、張角．輪以角速度動．若不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)．

，相對轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)（）金屬條（）金屬條（）金屬條

進入扇形磁場時，求感應(yīng)電動勢，并指出ab上電流方向；進入扇形磁場時，畫出閃爍裝置的電路圖；進入扇形磁場時開始，經(jīng)計算畫出輪子一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差

隨時間變的

圖象；【答案】（）【解析】【分析】【詳解】

，電流方向由到；（2）解析；）見解析（）屬條ab在勻強磁場中轉(zhuǎn)動切割，由斷可知電流方向由到；

得：感應(yīng)電動勢為，根據(jù)右手定則判

（）

邊切割充當電源，其余為外電路，且并聯(lián)，其等效電路如圖所示（）電路的電阻為兩端電勢差：

，根據(jù)電路圖可知，設(shè)

離開磁場區(qū)域的時刻，一根金屬條進入磁場的時刻，：

，，設(shè)輪子轉(zhuǎn)一圈的時間為，，在出，后三次與第一次相同，由上面的分析可以畫出如下

內(nèi)，金屬條有四次進圖象：【點睛】本題考查了電磁感應(yīng)和恒定電路的知識，設(shè)計問題從容易入手，層層遞進，較好地把握了試題的難度和區(qū)分度．9．如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)MN和PQ放水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為，阻不計．水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，場左界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁的磁感應(yīng)強度大小為，向豎直向下．質(zhì)量均為m電阻均為的金屬棒a和b垂導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場的右邊界CD處現(xiàn)將金屬棒從曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運動．設(shè)兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．

00（）水平段軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg將金屬棒a從距水平面高度處由靜止釋放．求：①屬棒剛?cè)氪艌鰰r，通過金屬棒的流大?。虎诮饘侔鬭在磁內(nèi)動過程中，金屬棒能導(dǎo)軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒釋放時的高度應(yīng)足的條件；（）水平段軌是光滑的，將金屬棒仍從高度h處靜止釋放，使其進入磁．設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在場內(nèi)運動過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳的最大值．gh【答案】（）；2

m2B4L

；（）

【解析】【詳解】（）棒高釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機械能守恒，有①解得：

②a棒剛進入磁場時

③此通過a、的應(yīng)電流大小為

I

2解得：④②a棒進入磁場時，b棒到的安培力大小

⑤為使棒保持靜止必有由④⑤⑥聯(lián)立解得：

⑥⑦（）題意知金屬棒a進磁場I時，由左手定則判斷知a棒右做減速運動b棒向左運動加速運動．二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相反，故當二者的感應(yīng)電動勢大小相等時閉合回路的電流為零，此后二者均勻速運動，故金屬棒、均勻速運動時金屬棒b中產(chǎn)生焦耳熱最大，設(shè)此時a、的度大小分別為

與，以上分析有BL=2BL

⑧

總00總00對金屬棒a應(yīng)動量定理有：

⑨對金屬棒應(yīng)動量定理有聯(lián)立⑧⑨⑩解得；由功能關(guān)系得電路產(chǎn)生的總電熱為：故金屬棒中生焦耳熱最大值為

11