第二章無機材料的斷裂與強度材料物理

第二章無機材料的斷裂與強度材料物理第一頁，共九十四頁，2022年，8月28日§2.1斷裂(書上第1,2,3節(jié))一.斷裂現(xiàn)象二.理論斷裂強度三.格里菲斯（Griffith）裂紋理論四.格里菲斯（Griffith）裂紋理論拓展第二頁，共九十四頁，2022年，8月28日一.斷裂現(xiàn)象隨著材料溫度、應(yīng)力狀態(tài)、加載速度的不同，材料的斷裂表現(xiàn)出多種類型。固體材料在力的作用下分成若干部分的現(xiàn)象.1.斷裂2.斷裂的分類§2.1斷裂(書上第1,2,3節(jié))第三頁，共九十四頁，2022年，8月28日根據(jù)斷裂前發(fā)生塑性形變的情況，大體上可把材料分為:(1)延性斷裂(韌性斷裂)

是材料在斷裂前及斷裂過程中已經(jīng)經(jīng)歷了明顯宏觀塑性變形的過程.(2)脆性斷裂

是材料斷裂前沒有明顯的宏觀塑性變形,沒有明顯的跡象，往往表現(xiàn)為突然發(fā)生的快速斷裂過程。因而此種斷裂具有很大的危險性!第四頁，共九十四頁，2022年，8月28日3.脆性斷裂行為

材料在外力作用下,任意一個結(jié)構(gòu)單元上主應(yīng)力面的拉應(yīng)力足夠大時,尤其在那些應(yīng)力高度集中的地方,所受的局部拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍時,將會產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴展,導(dǎo)致脆性斷裂.二.理論斷裂強度材料強度是材料抵抗外力作用時表現(xiàn)出來的一種性質(zhì)。決定材料強度的最基本的因素是分子、原子（離子）之間結(jié)合力。在外加正應(yīng)力作用下，將晶體中的兩個原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應(yīng)力就成為理論斷裂強度。第五頁，共九十四頁，2022年，8月28日以三維晶體為例，一完整晶體在正應(yīng)力作用下沿某一原子面被拉斷時，推導(dǎo)其斷裂強度（稱為理論斷裂強度）可作簡單估計如下。（如圖所示）

完整晶體拉斷示意圖，mn為斷裂面的跡線，a0表示原子面間距.晶體中的內(nèi)聚力與原子間距的關(guān)系.σa0mnσxa0

σm設(shè)被mn解理面分開的兩半晶體原子層間距為a0，

沿著拉力方向發(fā)生相對位移χ。

當(dāng)位移χ很大時，

位移和作用力的關(guān)系就不是線性的。

第六頁，共九十四頁，2022年，8月28日原子間的交互作用最初是隨χ增加而增大，達到一峰值σm后就逐漸下降（見上圖）,σm就是理論斷裂強度。設(shè)材料形成新表面的表面能為γ(斷裂表面能)。在拉伸過程中，應(yīng)力所作的功就應(yīng)等于2γ。原子層間的應(yīng)力可近似用下面的函數(shù)表示：曲線下的面積就是應(yīng)力所作的功，因此（2.1）（2.2）對無限小的位移,（2.1）式可簡化為（2.3）根據(jù)胡克定律（2.4）第七頁，共九十四頁，2022年，8月28日由（2.3）和(2.4)得（2.5）將（2.5）代入（2.2）得（2.6）例如鐵，γ≈2J/m2，E≈2×102Gpa，a≈2.5×10-10m求：鐵的最大斷裂強度σm

解：根據(jù)(2.6)式得若用E的百分?jǐn)?shù)表示，則σm≈40GPa=E/5.通常，一般材料的σm≈30GPa=E/10.但實際材料的斷裂強度要比這個估計值低得多（只有理論值的1/100～1/1000），這是由于存在缺陷的結(jié)果。第八頁，共九十四頁，2022年，8月28日三.格里菲斯（Griffith）裂紋理論為了解釋實際材料的斷裂強度和理論斷裂強度的差異，格里菲斯提出這樣的假設(shè)，在外力作用下，即材料中有微裂紋存在引起應(yīng)力集中，使得斷裂強度大為下降。對應(yīng)于一定尺寸的裂紋，有一臨界應(yīng)力值σC

。當(dāng)外加應(yīng)力低于σC時，裂紋不能擴大；當(dāng)應(yīng)力超過σC時，裂紋迅速擴展導(dǎo)致斷裂。假設(shè)試樣為一薄板，中間有一長度為2c裂紋（靠近邊上長度為c的裂紋的情況是和它相似的）貫穿其間，如右圖。2ccσσ格里菲斯裂紋示意圖

第九頁，共九十四頁，2022年，8月28日設(shè)板受到均勻張應(yīng)力σ的作用，它和裂紋面正交。在裂紋面兩側(cè)的應(yīng)力被松馳掉了

（應(yīng)力比σ低），而在裂紋兩端局部地區(qū)引起應(yīng)力集中

（應(yīng)力遠超過σ）.

格里菲斯用能量條件導(dǎo)出σc，即裂紋擴展所降低的彈性應(yīng)變能恰好等于形成新表面所需要的表面能。裂紋所松弛的彈性應(yīng)變能可以近似地看作形成直徑為2c的無應(yīng)力區(qū)域所釋放出的能量（單位厚度），在松弛前彈性能密度等于

被松弛區(qū)域的體積為πc2

粗略估計彈性應(yīng)變能的改變量為πc2第十頁，共九十四頁，2022年，8月28日更精確的計算求出的值為粗略估計的一倍裂紋所增加的表面能（單位厚度）為Ws=4cγ其中γ為單位面積的斷裂表面能。

We、Ws及We+Ws和裂紋長度c的關(guān)系見下圖

a裂紋長度ccWsWe+WsWe能量亞穩(wěn)失穩(wěn)第十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日在圖中We+Ws出現(xiàn)了一個極大值點。在極大值點左側(cè)(c<cc),裂紋不會自動擴大，說明不會發(fā)生斷裂；在極大值點右側(cè)（c>cc）,裂紋會自動擴大，發(fā)生斷裂。臨界狀態(tài)時：格里菲斯公式（2.7）平面應(yīng)變狀態(tài)：臨界應(yīng)力為：脆性材料第十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日將裂紋存在時的斷裂強度與理論斷裂強度對比，得到上式說明：（2.8）裂紋在其兩端引起了應(yīng)力集中，將外加應(yīng)力放大倍。

結(jié)果使局部地區(qū)達到理論強度，而導(dǎo)致斷裂。

第十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日討論如何控制裂紋就可以使材料的實際斷裂強度達到理論強度？控制裂紋的長度和原子間距在同一數(shù)量級,就可以使材料的實際斷裂強度達到理論強度.實際操作能達到嗎?提高材料強度的措施：

降低裂紋尺寸提高材料的E

提高γ第十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日四.格里菲斯（Griffith）裂紋理論拓展其中，γp為擴展單位面積裂紋所需要的塑性功。通常，γpγ公式應(yīng)用范圍：延性材料的斷裂。實例分析：例如高強度金屬，其γp≈103γ普通強度鋼，其γp≈（104-106）γ。因此，延性材料，γp控制著斷裂過程。延性材料（2.9）第十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日§2.2應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性一.裂紋擴展方式二.裂紋尖端應(yīng)力場分析三.臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性四.脆性與韌性五.斷裂韌性的測試方法第十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日一.裂紋擴展方式1.掰開型2.錯開型3.撕開型裂紋有三種擴展方式或類型:(a)掰開型(b)錯開型(c)撕開型低應(yīng)力斷裂的主要原因第十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日二.裂紋尖端應(yīng)力場分析根據(jù)彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論，分析裂紋尖端附近的應(yīng)力場。裂紋尖端附近的應(yīng)力場第十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日（2.10）式中：KI為與外加應(yīng)力、裂紋長度、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強度因子，其下標(biāo)表示I型擴展類型，單位為Pa·m1/2。r為半徑向量，為角坐標(biāo)。（2.11）第十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日對于裂紋尖端處的一點，r，即0，于是：（2.12）使裂紋擴展的主要動力是yy。根據(jù)式（2.12），可以推導(dǎo)出裂紋尖端的應(yīng)力場強度因子為：（2.13）Y為幾何形狀因子，與裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。第二十頁，共九十四頁，2022年，8月28日根據(jù)近經(jīng)典強度理論，設(shè)計構(gòu)件的斷裂準(zhǔn)則為使用應(yīng)力應(yīng)小于或等于允許應(yīng)力，即：［］允許應(yīng)力:［］＝f/n或ys/nf為斷裂強度，ys為屈服強度，為安全系數(shù)。缺點沒有抓住斷裂的本質(zhì)，不能防止低應(yīng)力下的脆性斷裂。三.臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性第二十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日提出新的設(shè)計思想和選材原則，采用一個新的表征材料特征的臨界值：平面斷裂韌性KIc，它也是一個材料常數(shù)，從破壞方式為斷裂出發(fā)，新的判據(jù)為：（2.14）即應(yīng)力場強度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，所設(shè)計的構(gòu)件才是安全的，這一判據(jù)考慮了裂紋尺寸。第二十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日實例分析：一實際構(gòu)件，實際使用應(yīng)力＝1.30GPa，Y＝1.5，有兩種鋼待選：甲鋼：ys=1.95GPa，KIc＝45MPa·m1/2乙鋼：ys=1.56GPa，KIc＝75MPa·m1/2分析選擇那種鋼更為合理。分析：根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計：甲鋼的安全系數(shù)：n=ys/=1.95/1.30＝1.5乙鋼的安全系數(shù)：n=ys/=1.56/1.30＝1.2可見選擇甲鋼比選擇乙鋼安全。第二十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日根據(jù)斷裂力學(xué)觀點，構(gòu)件的斷裂是裂紋擴展的結(jié)果，所以應(yīng)該計算KI是否超過KIc。設(shè)最大裂紋尺寸為1mm，則：甲鋼的斷裂應(yīng)力：乙鋼的斷裂應(yīng)力：第二十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日甲鋼的c1.30GPa，不安全。乙鋼的c1.30GPa，安全可靠。根據(jù)斷裂力學(xué)觀點設(shè)計，既安全可靠，又能充分發(fā)揮材料的強度，合理使用材料。傳統(tǒng)觀點：追求高強度，不安全。第二十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日四.脆性與韌性

（1）微裂紋決定了材料實際斷裂強度。

1.脆性

2.韌性

3.脆性、韌性與斷裂之間的關(guān)系（2）斷裂性質(zhì)因材料種類的不同而有極大的差異。

這個差異是由于不同材料中斷裂韌性有明顯的不同

因為這些材料里有裂紋所形成的應(yīng)力集中區(qū)無法產(chǎn)生大量的位錯，不像金屬那樣通過塑性形變把集中的應(yīng)力釋放掉，裂紋發(fā)展得很迅速就顯得很脆。（3）材料的斷裂韌性低，它的斷裂就是脆性斷裂為什么金屬有較好的韌性，而陶瓷和玻璃韌性很差呢？第二十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日五.斷裂韌性的測試方法單邊切口梁法（SENB法）雙扭法（DT法）Knoop壓痕三點彎曲梁法山形切口劈裂試件法第二十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日單邊切口梁法（SENB法）試件幾何形狀幾受力狀態(tài)1.試樣形狀及尺寸c/W=0.4~0.6;W/S=1/4;BW/2尺寸比例:第二十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日2.試樣制備

用金剛石內(nèi)圓切割機切割成長條狀試樣打磨拋光

保證試樣受拉表面的光潔度達到7；棱角互相垂直，邊棱縱向?qū)Ы?5；試樣高度和寬度在整個試樣長度范圍內(nèi)的變化不超過0.2mm。

用金剛石內(nèi)圓切割機切口

切口深度為c；金剛石鋸片厚度不超過0.25mm。第二十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日3.計算公式

三點彎曲受力下，試樣斷裂韌性的計算公式為：（MPa·m1/2)Pc—臨界載荷（最大載荷）試樣加載速率：0.05mm/min，測試試樣一般為4～6個，然后取其平均值。此方法只適用于晶粒度在20～40m的粗晶粒陶瓷。第三十頁，共九十四頁，2022年，8月28日一.裂紋的起源二.裂紋的快速擴展三.防止裂紋擴展的措施§2.3裂紋的起源與快速擴展(書上第5節(jié))第三十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日一.裂紋的起源1.由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。(a)微裂紋位錯組合形成的微裂紋微裂紋(b)位錯在晶界前塞積形成的微裂紋(c)微裂紋位錯交割形成的微裂紋裂紋的形成原因主要有三種：第三十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日第三十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日第三十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日3.由于熱應(yīng)力形成裂紋。2.材料表面的機械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。二.裂紋的快速擴展按照格里菲斯(Griffith)微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是取決于裂紋的大小，即由最危險的裂紋尺寸（臨界裂紋尺寸）決定材料的斷裂強度。裂紋一旦超過臨界尺寸就迅速擴展使材料斷裂。討論：裂紋迅速擴展的條件：參閱書上P44第三十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日當(dāng)c↑時,G↑，2γ是常數(shù)，當(dāng)G>2γ時，裂紋開始擴展，直到材料破壞。對于脆性材料，裂紋的起始擴展就是破壞過程的臨界階段，因為脆性材料基本上沒有吸收大量能量的塑性形變。當(dāng)G>2γ時，釋放出的多余能量（1）加速裂紋的擴展（2）使裂紋增殖，產(chǎn)生分枝形成更多的新表面。

(擴展的速度一般可達到材料中聲速的40%―60%）第三十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日(a)(b)(c)(d)玻璃板在不同負(fù)荷下裂紋增值示意圖（3）使斷裂面形成復(fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷狀等。第三十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日1300℃熱壓燒結(jié)LTA中不同LiTaO3p斷口形貌的高倍SEM照片HighmagnificationSEMfractographsofdifferentLiTaO3pinLTAhot-pressedat1300℃(d)LiTaO3LiTaO3(c)(b)LiTaO3(a)LiTaO3第三十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日(a)(b)(c)(d)LiTaO3LiTaO3LiTaO3LiTaO31300℃熱壓燒結(jié)LTA中不同LiTaO3p斷口形貌的高倍SEM照片HighmagnificationSEMfractographsofdifferentLiTaO3pinLTAhot-pressedat1300℃第三十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日三.防止裂紋擴展的措施1.作用力不超過臨界應(yīng)力；2.在材料中設(shè)置能吸收能量的機構(gòu)（金屬陶瓷或復(fù)合材料）；3.人為地在材料中造成大量極細的裂紋來吸收能量。

（ZrO2增韌Al2O3陶瓷）第四十頁，共九十四頁，2022年，8月28日§2.4顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響(書上第7節(jié))一.晶粒尺寸的影響二.氣孔的影響三.同時考慮晶粒尺寸和氣孔的影響第四十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日一.晶粒尺寸的影響對于多晶體，大量的實驗證明晶粒愈小，強度愈高，因此微晶材料就成為無機材料發(fā)展的一個重要方向。近年來已出現(xiàn)許多晶粒小于1μm,氣孔率近于0的高強度高致密無機材料，如表2.4所示。材料高鋁磚（99.2AL2O3%)燒結(jié)AL2O3（99.8AL2O3%)熱壓AL2O3（99.9AL2O3%)熱壓AL2O3（99.9AL2O3%)單晶AL2O3（99.9AL2O3%)燒結(jié)MgO熱壓MgO單晶MgO(μm)晶粒尺寸(%)(MPa)氣孔率強度—483<1—20<1—24～0<0.15～001.1～0013.52665009002000703401300表2.4幾種無機材料的斷裂強度第四十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日實驗證明：斷裂強度σf與晶粒直徑的關(guān)系為:其中σ0和K1均為材料常數(shù)斷裂強度σf與晶粒直徑的關(guān)系為:1.起始裂紋不受晶粒的限制2.起始裂紋受晶粒的限制(其尺度與晶粒相當(dāng))（2.15）（2.16）第四十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日解釋：例如多晶AL2O3的斷裂表面能γcry=46J/m2,而晶界的γint=18J/m2。由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，多晶材料的破壞多是沿晶界斷裂。若細晶材料晶界比例大，那么沿晶界破壞時，裂紋的擴展要走迂回曲折的路徑；晶粒愈細，此路徑愈長。若初始裂紋與晶粒尺寸相當(dāng)，晶粒愈細，初始裂紋尺寸就愈小，這樣臨界應(yīng)力就愈高。第四十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日二.氣孔的影響由實驗測得：斷裂強度σf與氣孔率P的關(guān)系為其中σ0為沒有氣孔時的強度，n為常數(shù)（一般為4—7）（2.17）討論：當(dāng)氣孔率約為10%時，強度下降多少？強度下降為沒有氣孔時的一半。第四十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日例：透明氧化鋁陶瓷的斷裂強度與氣孔率的關(guān)系510152025303540-0.4-0.3-0.2-0.100.1氣孔率х100Ln(σf/σ0)三.同時考慮晶粒尺寸和氣孔的影響（2.18）第四十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日除氣孔率外，氣孔的性狀及分布也很重要。氣孔多存在于晶界上，往往成為裂縫的開裂源利處：存在高熱應(yīng)力梯度時，氣孔能起到容納變形，阻止裂紋擴展的作用。害處：第四十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日§2.5無機材料的強化和增韌(書上第9節(jié))一.問題的提出二.材料的強化三.陶瓷材料的增韌第四十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日人們在利用材料的力學(xué)性質(zhì)時，總是希望所使用的材料既有足夠的強度，又有較好的韌性。但通常的材料往往二者只能居其一，要么是強度高，韌性差；要么是韌性好，但強度卻達不到要求。尋找辦法來彌補材料各自的缺點，這就是材料強化和增韌所要解決的問題。一.問題的提出例金屬材料有較好的韌性，可以拉伸得很長，但是強度不高，所以對金屬材料而言，需要增加的是強度，強化成為關(guān)鍵的問題；而陶瓷材料本身的強度很高，其彈性模量比金屬高得多，但缺乏韌性，會脆斷，所以陶瓷材料要解決的是增韌的問題。如果能成功地實現(xiàn)材料的強化或增韌，就可以彌補上述兩種材料各自所缺的性能。第四十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日二.材料的強化從理論上來看，提高材料強度有兩條途徑：完全消除內(nèi)部的位錯和其它缺陷，使材料的強度接近理論強度。在材料中引入大量的缺陷，以阻礙位錯的運動。第一種方法目前已制出無位錯高強度的晶須，但實際應(yīng)用還存在困難。因為這樣獲得的高強度是不穩(wěn)定的，對于操作效應(yīng)和表面情況非常敏感，而且一旦位錯產(chǎn)生后，強度就大大下降。在實際生產(chǎn)中，強化材料走的是第二種途徑。第二種引入大量缺陷的方法又細分為：加工硬化、合金強化、細晶強化、化學(xué)強化、沉淀強化等。對陶瓷來說，為了消除缺陷，提高晶體的完整性，細、密、勻、純是發(fā)展的一個重要方向.第五十頁，共九十四頁，2022年，8月28日例如：用熱壓工藝制造的Si3N4陶瓷，當(dāng)密度接近理論值時幾乎沒有氣孔。（1）加工硬化：金屬材料大量形變以后強度會提高例如：一根銅絲經(jīng)過適當(dāng)彎折后會變硬，這是因為發(fā)生的塑性形變產(chǎn)生了大量的位錯，位錯密度的提高使得金屬強度提高。是指通過晶粒粒度的細化來提高金屬的強度。這種提高金屬強度的方法內(nèi)在的原因是晶界對位錯滑移的阻滯效應(yīng)。（2）細晶強化：（3）合金強化：實際使用的金屬材料多半是合金。合金元素的作用主要是改善金屬的力學(xué)性質(zhì)，即提高強度或改善塑性。第五十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日是利用點缺陷對金屬基體進行的強化。具體的方式是通過溶入某種溶質(zhì)元素形成固溶體而使金屬強度、硬度升高。是指沉淀顆粒的引入，使得材料強度在時效溫度下隨時間而變化的現(xiàn)象。該方法是鋁合金和高溫合金的主要強化手段。（4）固溶強化（5）沉淀強化高溫下金屬材料的強化開始是通過使用高熔點或擴散激活能大的金屬和合金來實現(xiàn)的。（6）高溫強化：鎳基高溫合金材料的使用就是一個成功的例子第五十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日（7）化學(xué)強化：是采用離子交換的辦法（通常用一種大的離子置換小的離子）。這種技術(shù)是通過改變表面化學(xué)的組成，使表面的摩爾體積比內(nèi)部大。表面體積膨大受到內(nèi)部材料的限制，就產(chǎn)生兩相狀態(tài)的壓應(yīng)力。若：則：此外，將表面拋光及化學(xué)處理以消除表面缺陷也能提高強度。（2.19）第五十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日三.陶瓷材料的增韌

相變增韌微裂紋增韌

裂紋偏折和彎曲增韌裂紋分支增韌橋聯(lián)與拔出增韌延性顆粒增韌殘余熱應(yīng)力增韌壓電效應(yīng)損耗能量增韌電疇翻轉(zhuǎn)增韌復(fù)合韌化機制第五十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日1.相變增韌第二相顆粒相變韌化（transformationtoughening）是指將亞穩(wěn)的四方ZrO2顆粒引入到陶瓷基體中，當(dāng)裂紋擴展進入含有t-ZrO2晶粒的區(qū)域時，在裂紋尖端應(yīng)力場的作用下，將會導(dǎo)致t-ZrO2發(fā)生t-m相變，因而除了產(chǎn)生新的斷裂表面而吸收能量外，還因相變時的體積效應(yīng)（膨脹）而吸收能量，可見，應(yīng)力誘發(fā)的這種組織轉(zhuǎn)變消耗了外加應(yīng)力。同時由于相變粒子的體積膨脹而對裂紋產(chǎn)生壓應(yīng)力，阻礙裂紋擴展。結(jié)果這種相變韌化作用使在該應(yīng)力水平下在無相變粒子的基體中可以擴展的裂紋在含有氧化鋯

t-m相變粒子的復(fù)合材料中停止擴展，如要使其繼續(xù)擴展，必須提高外加應(yīng)力水平，具體體現(xiàn)在提高了材料的斷裂韌性。第五十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日t相的晶粒尺寸是影響t-m相變的一個重要因素，Ms點隨晶粒尺寸的減少而降低。氧化鋯的室溫組織存在一個臨界粒徑dc，ddc的晶粒室溫下已經(jīng)轉(zhuǎn)變成m相；ddc的晶粒冷卻到室溫仍保留為t相。所以只有ddc的晶粒才有可能（但不一定）產(chǎn)生相變韌化作用。當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力場最高值一定的情況下，應(yīng)力誘發(fā)t-m相變存在一個臨界晶粒直徑d1。只有d1ddc的晶粒才會應(yīng)力誘發(fā)相變（stressinducedphasetransformation），即這部分晶粒才對相變韌化有貢獻。必要條件有亞穩(wěn)的四方氧化鋯顆粒存在第五十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日(a)裂紋尖端應(yīng)力場引起的轉(zhuǎn)變區(qū)，(b)典型馬氏體相變應(yīng)力應(yīng)變行為，(c)裂紋尖端應(yīng)力場變化，(d)裂紋擴展進入轉(zhuǎn)變區(qū)受到殘余應(yīng)力作用aW裂紋原始裂紋位置轉(zhuǎn)變區(qū)表面應(yīng)變A應(yīng)力pA應(yīng)力與裂紋尖端距離rP/=ETP/=EU臨界轉(zhuǎn)變應(yīng)力(PAii)c粒子尺寸溫度等

裂紋W受約束時作用區(qū)不受約束時作用區(qū)裂紋(d)(a)(b)(c)第五十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日應(yīng)力誘發(fā)t-m相變的增韌公式式中為無相變基體材料的斷裂韌性，為化學(xué)驅(qū)動力，為殘留相應(yīng)變能。R為相變區(qū)寬度，E為彈性模量，為波松比，Vi

為可轉(zhuǎn)變t相的體積分?jǐn)?shù)，相變增韌的貢獻

第五十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日微裂紋增韌（microcracktoughening）是指因熱膨脹失配或相變誘發(fā)出顯微裂紋，這些尺寸很小的微裂紋在主裂紋尖端過程區(qū)內(nèi)張開而分散和吸收能量，使主裂紋擴展阻力增大，從而使斷裂韌性提高。

2.微裂紋增韌過程區(qū)內(nèi)微裂紋吸收能量與微裂紋的表面積即裂紋密度呈正比，所以由微裂紋韌化所產(chǎn)生的韌性增量在微裂紋不相互連接的情況下，隨微裂紋的密度增加而增大。顯微裂紋的密度與兩相的膨脹系數(shù)之差引起的殘余應(yīng)力的大小及第二相粒子的尺寸和含量有關(guān)。第五十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日微裂紋韌化導(dǎo)致斷裂韌性的增量為式中E1為主裂紋尖端含有微裂紋材料的彈性模量，fs為顯微裂紋密度，W為過程區(qū)寬度的一半，為顯微裂紋引起的膨脹應(yīng)變。

微裂紋增韌同樣對溫度和粒子尺寸很敏感，合適的顆粒尺寸是大于應(yīng)力誘發(fā)相變的臨界尺寸而小于自發(fā)產(chǎn)生危險裂紋的臨界尺寸，并且應(yīng)減小基質(zhì)與粒子間的熱失配，使其產(chǎn)生最大的相變張應(yīng)力。微裂紋的密度大到一定程度后，就會使裂紋相互連接，形成大裂紋，反而使韌性下降。第六十頁，共九十四頁，2022年，8月28日裂紋尖端過程區(qū)的應(yīng)力分布及第二相粒子誘發(fā)微裂紋示意圖DZrO2Al2O312顯微裂紋裂紋過程區(qū)yyacC/2YmcXf第六十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日裂紋偏折和彎曲增韌機制是指基體中第二彌散相的存在會擾動裂紋尖端附近應(yīng)力場，使裂紋產(chǎn)生偏折和彎曲，從而減小了驅(qū)動力，增加了新生表面區(qū)域，提高了韌性。3.裂紋偏折和彎曲增韌裂紋偏折和彎曲不受溫度和粒子尺寸的影響優(yōu)點當(dāng)裂紋擴展遇到不可穿越障礙物（impenetrable）時，有兩種并存的主要擾動作用，即裂紋偏折和裂紋彎曲。裂紋偏折產(chǎn)生非平面裂紋，而裂紋彎曲產(chǎn)生非線形裂紋前沿。

第六十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日裂紋偏折

裂紋偏折過程可以看作分兩步進行（1）首先是裂紋尖端的傾斜（tilt），產(chǎn)生裂紋偏轉(zhuǎn)（圖(a)）；（2）隨后由于裂紋前沿的不同部分向不同方向傾斜，進一步的裂紋擴展將導(dǎo)致裂紋面的扭曲（twist），產(chǎn)生非平面裂紋（圖(b)）。裂紋偏折示意圖(a)裂紋傾斜，(b)裂紋扭轉(zhuǎn)yzxAAAA1(a)(b)第六十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日裂紋偏折增韌的效果依賴于第二相粒子的體積分?jǐn)?shù)和形狀，特別是第二相粒子的縱橫比（R）?？v橫比為121時棒狀粒子的增韌效果為佳，并在10%體積分?jǐn)?shù)時達到飽和。裂紋彎曲

裂紋端與細分散第二相粒子間的相互作用，彌散分布的第二相有釘扎裂紋端的作用，使裂紋前端在兩粒子間向外突出彎曲。裂紋前端形狀的改變、長度的增加以及新裂紋表面的形成都消耗了能量。彌散顆粒含量大、平均間距小且顆粒半徑較大時，微裂紋彎曲增韌作用較大。第六十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日裂紋彎曲示意圖2Rc裂紋被第二相粒子釘扎和脫開過程①Approaching,②encounteringandpinning,③protruding,④combining,⑤divorcingdD①

②

③

④

⑤

第六十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日(a)(b)(c)(d)200MPa冷等靜壓成型然后1300℃無壓燒結(jié)LTA陶瓷復(fù)合材料的裂紋擴展路徑SEM照片第六十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日LiTaO3顆粒內(nèi)裂紋發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的TEM照片A0.2mLiTaO3Al2O3CrackDomainLiTaO3Particle第六十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日4.裂紋分支增韌裂紋分支增韌機制是指材料中主裂紋端產(chǎn)生微裂紋后，使某些晶界變?nèi)鹾头蛛x，并與主裂紋交互作用促使裂紋分支、晶界啟裂和伸展。在拉伸應(yīng)力的作用下，弱晶界裂開，增加了表面積，并且晶界上存在的細小粒子使裂紋產(chǎn)生彎曲，隨后如果裂紋發(fā)展到切開或剝離粒子時，需要消耗更多的能量，從而提高了韌性。裂紋分支的最大貢獻在于與其它機制的相互復(fù)合作用，這在兩相或多相材料中更為有效。LiTaO3ParticleDomainCrack第六十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日動態(tài)拉伸后15LTA陶瓷復(fù)合材料試樣中LiTaO3顆粒內(nèi)裂紋擴展的TEM觀察BAAAAB(a)(b)(c)(d)0.1m0.1m0.2m0.1mC裂紋偏轉(zhuǎn)和分支第六十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日5.橋聯(lián)與拔出增韌裂紋尖端后部區(qū)域的第二增強相或（和）大的晶粒會橋聯(lián)裂紋面，對裂紋產(chǎn)生一個閉合力，在裂紋擴展使橋聯(lián)遭到破壞時，橋聯(lián)相一般還會進一步產(chǎn)生拔出作用。橋聯(lián)和拔出消耗了額外的能量，從而提高了材料的斷裂韌性。微裂紋韌化導(dǎo)致斷裂韌性的增量為式中為復(fù)合陶瓷斷裂韌性，為復(fù)合陶瓷彈性模量，為基體材料斷裂能，和分別為橋聯(lián)和拔出引起的斷裂能變化。第七十頁，共九十四頁，2022年，8月28日橋聯(lián)與拔出增韌機理示意圖TDBB橋聯(lián)相與基體界面間分離長度以及拔出相長度的大小直接影響到橋聯(lián)和拔出作用的增韌效果，因此橋聯(lián)相與基體在物理和化學(xué)性質(zhì)上的相互匹配十分重要，合理的兩相界面設(shè)計是提高橋聯(lián)和拔出增韌作用的關(guān)鍵。第七十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日6.延性顆粒增韌延性顆粒增韌機制是指在脆性陶瓷基體中加入第二相延性顆粒，利用其塑性變形來緩解裂紋尖端高度的應(yīng)力集中，可以明顯提高材料的斷裂韌性。金屬陶瓷是這一增韌方法的典型代表。金屬能否對陶瓷潤濕良好，從而形成彼此交錯的均勻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對增韌效果起決定性作用。在適當(dāng)?shù)臈l件下，如果形成延性裂紋橋聯(lián)會進一步提高增韌效果。第七十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日具有延性顆粒裂紋橋聯(lián)的復(fù)合材料的斷裂韌性為式中為基體的臨界應(yīng)力強度因子，D為裂紋橋長度，為延性顆粒的屈服強度，為第二相體積分?jǐn)?shù)，為常數(shù)。

當(dāng)基體與延性顆粒的、E相等時，延性裂紋橋聯(lián)的增韌效果最佳，而當(dāng)、E相差足夠大時，裂紋將繞過金屬顆粒擴展，不能充分發(fā)揮金屬的延性性能，增韌效果較差?？紤]到裂紋尖端形成的塑性變形過程區(qū)，延性裂紋橋聯(lián)增韌效果比上式所預(yù)測的更大。第七十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日延性顆粒裂紋橋聯(lián)示意圖CCDc第七十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日7.殘余熱應(yīng)力增韌當(dāng)裂紋擴展進入殘余熱應(yīng)力區(qū)時，殘余熱應(yīng)力釋放，同時有閉合阻礙裂紋擴展的作用，從而提高了材料的斷裂韌性。

平均殘余熱應(yīng)力q引起的斷裂韌性變化量為式中d為第二相顆粒平均直徑，為第二相顆粒體積分?jǐn)?shù)，q可根據(jù)材料常數(shù)和求出。

第二相顆粒越粗，平均殘余熱應(yīng)力對材料斷裂韌性的影響越大。另外，當(dāng)q為負(fù)值時，平均殘余熱應(yīng)力對材料的斷裂韌性不利。

第七十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日殘余熱應(yīng)力引起的裂紋偏折示意圖Crackpathm

Tensilem

Compressive第七十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日8.壓電效應(yīng)損耗能量增韌壓電效應(yīng)損耗能量增韌是由Chen和Yang新近提出的一種陶瓷增韌機制，他們把具有壓電效應(yīng)的第二相粒子引入陶瓷基體，當(dāng)裂紋擴展遇到壓電相粒子時，會引起壓電效應(yīng)，這樣一部分引起裂紋擴展的機械能轉(zhuǎn)化成電能，從而提高了陶瓷材料的斷裂抗力。

平均殘余熱應(yīng)力q引起的斷裂韌性變化量為式中為復(fù)合陶瓷的總體斷裂韌性，為復(fù)合陶瓷的彈性模量，為基體中與裂紋擴展相關(guān)的能量，為由于第二相存在引起的能量變化，為由于壓電效應(yīng)引起的能量損耗。

第七十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日9.電疇翻轉(zhuǎn)增韌對鐵電陶瓷的研究表明，外加電場和機械應(yīng)力均可使電疇發(fā)生翻轉(zhuǎn)，電疇翻轉(zhuǎn)在鐵電陶瓷的斷裂行為中具有非常重要的作用。根據(jù)文獻，外加電場既能引起電疇的90翻轉(zhuǎn)，也能引起電疇的180翻轉(zhuǎn)。但電疇的180翻轉(zhuǎn)和應(yīng)力無關(guān)，也就是說，機械應(yīng)力只能引起電疇的90翻轉(zhuǎn)。電疇翻轉(zhuǎn)同樣需要消耗能量，而且電疇翻轉(zhuǎn)存在一個臨界能量值。第七十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日Hwang給出的電疇翻轉(zhuǎn)的“應(yīng)力型”能量標(biāo)準(zhǔn)為：式中ij為應(yīng)力張量，c

=(c-a)/a0，，ij為翻轉(zhuǎn)應(yīng)變張量，Ei

和Pi

分別為電場和極化翻轉(zhuǎn)矢量，Ps

為自發(fā)極化強度。也就是說，只有當(dāng)應(yīng)力總和達到一個臨界應(yīng)力值c時，才會引起電疇翻轉(zhuǎn)。

裂紋尖端應(yīng)力集中引起的90o電疇轉(zhuǎn)換示意圖第七十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日裂紋尖端應(yīng)力誘發(fā)90疇翻轉(zhuǎn)及相應(yīng)的應(yīng)力變化yyxx90domainswitching電疇翻轉(zhuǎn)一方面需要消耗能量，另一方面電疇翻造成裂紋尖端的應(yīng)力常發(fā)生了變化，結(jié)果使材料的韌性提高。第八十頁，共九十四頁，2022年，8月28日LiTaO3顆粒內(nèi)裂紋擴展引起電疇翻轉(zhuǎn)的TEM照片ABCDEFABCDAA’(a)(b)(c)(d)0.1m0.2m0.2m0.2m裂紋擴展引起的電疇翻轉(zhuǎn)第八十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日10.復(fù)合韌化機制復(fù)合韌化機制（multipletougheningmechanism）是指上述幾種韌化機制相伴而生的韌化機制。如裂紋擴展時，伴隨相變增韌的還有微裂紋萌生、裂紋偏折和彎曲、裂紋分支以及殘余熱應(yīng)力韌化等情況。幾種機制的相互作用使增韌效果變得復(fù)雜，有的韌化機制可以相互疊加，有的卻是相消的。一般說來，相變增韌與裂紋偏折增韌是嚴(yán)格相加的，而相變增韌與微裂紋增韌則是非加性的。雖然轉(zhuǎn)變所產(chǎn)生的膨脹在轉(zhuǎn)變區(qū)邊界與微裂紋產(chǎn)生的膨脹基本上是可加的，但微裂紋產(chǎn)生后的材料有更低的彈性模量，致使永久變形變小，因此應(yīng)力誘發(fā)相變后再發(fā)生微裂紋比無微裂紋時的韌化效果要小，強度要低。利用第二相粒子韌化陶瓷基體時，經(jīng)常是幾種韌化機制同時在起作用，要根據(jù)具體的情況而定。

第八十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日§2.6復(fù)合材料(書上第10節(jié))

復(fù)合材料的概念與優(yōu)點復(fù)合材料的分類纖維復(fù)合材料的復(fù)合原則復(fù)合材料的增強機制第八十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日一.復(fù)合材料的概念也可以說，將兩種或兩種以上性能不同的材料組合為一個整體，從而表現(xiàn)出某些優(yōu)于其中任何一種材料性能的材料。是將兩種或兩種以上物理和化學(xué)本質(zhì)不同的物質(zhì)人工制成的一種多相固體材料。2.優(yōu)點復(fù)合材料的性能比其組成材料好得多。（1）它可改善或克服組成材料的弱點，充分發(fā)揮們的優(yōu)點。例如玻璃和樹脂的韌性和強度都不高，可是它們組成的復(fù)合材料（即玻璃鋼）卻有很高的強度和韌性，而且重量很輕。1.概念第八十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日（2）它可以按照構(gòu)件的結(jié)構(gòu)和受力要求，給出預(yù)定的、分布合理的配套性能，并進行材料的最佳設(shè)計。例如用纏繞法制造容器或火箭發(fā)動機殼體，使玻璃纖維的方向與主應(yīng)力方向一致時，可將這個方向的強度提高到樹脂的20倍以上，最大限度地發(fā)揮了材料的潛力，并減輕了構(gòu)件的重量。（3）它可以創(chuàng)造單一材料不已具備的性能或功能。所以，復(fù)合材料開拓了一條創(chuàng)造材料的新途徑。例如：有一銅片和一鐵片組成的雙金屬片復(fù)合