2012-2021北京中考真題數(shù)學(xué)匯編：數(shù)據(jù)的分析綜合

9/92012-2021北京中考真題數(shù)學(xué)匯編

數(shù)據(jù)的分析綜合一、單選題1．（2013·北京·中考真題）某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（）A．6.2小時 B．6.4小時 C．6.5小時 D．7小時2．（2019·北京·中考真題）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．學(xué)生類型人數(shù)時間性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個推斷：①這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間②這200名學(xué)生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間所有合理推斷的序號是（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④3．（2015·北京·中考真題）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，224．（2012·北京·中考真題）某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，1805．（2014·北京·中考真題）某籃球隊12名隊員的年齡如下表所示：年齡（歲）18192021人數(shù)5412則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是A．18，19 B．19，19 C．18， D．19，二、填空題6．（2019·北京·中考真題）小天想要計算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差．在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5．記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則______.(填“”，“”或“”)7．（2021·北京·中考真題）有甲?乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲?乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答題8．（2017·北京·中考真題）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）9．（2018·北京·中考真題）某年級共有300名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；．A課程成績在這一組是：7071717176767778797979．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)AB7083根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中的值；（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過分的人數(shù)．10．（2021·北京·中考真題）為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?描述和分析．下面給出了部分信息．．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：）：．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.011.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為．比較的大小，并說明理由；（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結(jié)果）．

參考答案1．B【詳解】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．因此，這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是＝6.4（小時）．故選B．2．C【分析】根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)的意義對每個選項逐一判斷即可.【詳解】解：①解這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)：①（24.5×97+25.5×103）÷200=25.015，一定在24.5-25.5之間，正確；②由統(tǒng)計表類別欄計算可得，各時間段人數(shù)分別為15,60,51,62,12，則中位數(shù)在20~30之間，故②正確.③由統(tǒng)計表計算可得，初中學(xué)段欄0≤t＜10的人數(shù)在0~15之間，當(dāng)人數(shù)為0時，中位數(shù)在20~30之間；當(dāng)人數(shù)為15時，中位數(shù)在20~30之間，故③正確.④由統(tǒng)計表計算可得，高中學(xué)段欄各時間段人數(shù)分別為0~15，35,15，18,1.當(dāng)0≤t＜10時間段人數(shù)為0時，中位數(shù)在10~20之間；當(dāng)0≤t＜10時間段人數(shù)為15時，中位數(shù)在10~20之間，故④錯誤【點睛】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．C【詳解】這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選C.4．A【分析】眾數(shù)，中位數(shù)．眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是180，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為180．【詳解】解：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，180，180，180，180，180，180，180，200，200，∴中位數(shù)是第10和11個平均數(shù)，它們都是160，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為160．故選A．5．A【詳解】試題分析：因為年齡18的人數(shù)最多為5，所以眾數(shù)是18，而，故選A．考點：1．眾數(shù)；2．加權(quán)平均數(shù)．6．=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案．【詳解】解：∵兩組數(shù)據(jù)的平均值分別為91和1，=∴故答案為=【點睛】本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變．7．＞【分析】根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別求出甲、乙的平均數(shù)，然后再利用方差公式進(jìn)行求解比較即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，∴；故答案為＞．【點睛】本題主要考查平均數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)及方差的計算是解題的關(guān)鍵．8．a(chǎn).240，b.乙；理由見解析.【詳解】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為：，則整個乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400×=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；②甲部門生產(chǎn)技能測試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；②乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高．9．（1）78.75；（2）B、該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)；（3）180人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念直接進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)成績和中位數(shù)的關(guān)系即可知道排名更靠前的課程；（3）用總?cè)藬?shù)300乘以抽取的學(xué)生中A課程成績超過分的比例即可．【詳解】解：（1）∵A課程總?cè)藬?shù)為2+6+12+14+18+8=60，∴中位數(shù)為第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均在70≤x＜80這一組，∴中位數(shù)在70≤x＜80這一組，∵70≤x＜80這一組的是：70

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79.5，∴A課程的中位數(shù)為，即m=78.75；（2）∵該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)，∴這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是B，故答案為：B、該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)．（2）B．該學(xué)生A課程分?jǐn)?shù)低于中位數(shù)，排名在中間位置之后，而B課程分?jǐn)?shù)高于中位數(shù)，排名在中間位置之前．（3）解：抽取的60名學(xué)生中．A課程成績超過的人數(shù)為36人．∴（人）答：該年級學(xué)生都參加測試．估計A課程分?jǐn)?shù)超過的人數(shù)為180人．【點睛】本題考查考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)的計算方法和意義是解題的關(guān)鍵．10．（1）；（2），理由見詳解；（3）乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬元．【分析】（1）由題中所給數(shù)據(jù)可得甲城市的中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)，然后問題可求解；（2）由甲、乙兩城市的中位數(shù)可直接進(jìn)行求