2023年高二數(shù)學(xué)上冊必修一知識(shí)點(diǎn)解析

高二數(shù)學(xué)上冊必修一知識(shí)點(diǎn)解析【#高二#導(dǎo)語】由于高二開頭努力，所以前面的學(xué)問確定有肯定的欠缺，這就要求自己要制定肯定的方案，更要比別人付出更多的努力，信任付出的汗水不會(huì)白白流淌的，收獲總是自己的。我高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)上冊必修一學(xué)問點(diǎn)解析》，助你金榜題名！

1.高二數(shù)學(xué)上冊必修一學(xué)問點(diǎn)解析

1.向量的基本概念

向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理學(xué)中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個(gè)小寫字母a，b，c表示，或用兩個(gè)大寫字母加表示(其中前面的字母為起點(diǎn)，后面的字母為終點(diǎn))

平行向量

方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.

若向量a、b平行，記作a∥b.

規(guī)定：0與任一向量平行.

相等向量

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

①向量相等有兩個(gè)要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不行.

②向量a，b相等記作a=b.

③零向量都相等.

④任何兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特殊要留意向量相等與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).

2.對(duì)于向量概念需留意

(1)向量是區(qū)分于數(shù)量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個(gè)向量不能比較大小，只可以推斷它們是否相等，但向量的?？梢员容^大小.

(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時(shí)，表示向量的有向線段可以是平行的，不肯定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必需在同一條直線上.

(3)由向量相等的定義可知，對(duì)于一個(gè)向量，只要不轉(zhuǎn)變它的大小和方向，它是可以任意平行移動(dòng)的，因此用有向線段表示向量時(shí)，可以任意選取有向線段的起點(diǎn)，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.

2.高二數(shù)學(xué)上冊必修一學(xué)問點(diǎn)解析

一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的最值

確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，討論在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值;若左邊削減，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取微小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。

2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

1)費(fèi)用、成本最省問題

2)利潤、收益問題

3)面積、體積最(大)問題

二、推理與證明

1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，破解的方法是充分考慮部分結(jié)論供應(yīng)的信息，從中發(fā)覺一般規(guī)律;類比推理的難點(diǎn)是發(fā)覺兩類對(duì)象的相像特征，由其中一類對(duì)象的特征得出另一類對(duì)象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)把握的數(shù)學(xué)學(xué)問，分析兩類對(duì)象之間的關(guān)系，通過兩類對(duì)象已知的相像特征得出所需要的相像特征。

2.類比推理：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特別到特別的推理。

三、不等式

對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式解的爭論

1)二次項(xiàng)系數(shù)：假如二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種狀況進(jìn)行爭論。

2)不等式對(duì)應(yīng)方程的根：假如一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則依據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類爭論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，假如一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則依據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類爭論。通過不等式練習(xí)題能夠關(guān)心你更加?jì)故斓倪\(yùn)用不等式的學(xué)問點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。

3.高二數(shù)學(xué)上冊必修一學(xué)問點(diǎn)解析

二線面問題

1位置關(guān)系(定義)

線在面內(nèi)：有很多個(gè)公共點(diǎn)

線在面外：

①相交：有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

②平行：沒有公共點(diǎn)

2線面平行

①定義、

②判定定理、若a不包含于α，b包含于α，a‖b則a‖α

③性質(zhì)定理、若a‖α，a包含于βα∩β=b則a‖b(線面平行→線線平行)

4.高二數(shù)學(xué)上冊必修一學(xué)問點(diǎn)解析

一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

○1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

○2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

1)△0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

5.高二數(shù)學(xué)上冊必修一學(xué)問點(diǎn)解析

不等式

不等式這部分學(xué)問，滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)分支中，有著非常廣泛的應(yīng)用。因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了肯定的綜合性、敏捷多樣性，對(duì)數(shù)學(xué)各部分學(xué)問融會(huì)貫穿，起到了很好的促進(jìn)作用。在解決問題時(shí)，要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應(yīng)用范圍非常廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中。諸如集合問題，方程(組)的解的爭論，函數(shù)單調(diào)性的討論，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著親密的聯(lián)系，很多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。

學(xué)問整合

1、解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法親密相關(guān)，要擅長把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較簡單的不等式化歸為較簡潔的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對(duì)含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰。

2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、肯定值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解親密相關(guān)，要擅長把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。

3、在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較簡單的不等式化歸為較簡潔的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系，對(duì)含