2019-2021北京高三（上）期末數(shù)學(xué)匯編：復(fù)數(shù)章節(jié)綜合

4/42019-2021北京高三（上）期末數(shù)學(xué)匯編復(fù)數(shù)章節(jié)綜合一、單選題1．（2021·北京順義·高三期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,1)，則1z=（A．38?18i B．1102．（2021·北京昌平·高三期末）復(fù)數(shù)2i1+iA．1+i B．1?i C．i D．23．（2021·北京海淀·高三期末）在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i1+iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2020·北京昌平·高三期末（文））復(fù)數(shù)z=ii?1A．12 B．?12 C．15．（2020·北京昌平·高三期末（理））復(fù)數(shù)i5A．12 B．i2 C．?16．（2019·北京大興·高三期末（理））在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,?1)，則|z+1|等于A．2 B．3C．5 D．10二、雙空題7．（2020·北京密云·高三期末）復(fù)數(shù)z=11+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_____象限，復(fù)數(shù)三、填空題8．（2021·北京東城·高三期末）復(fù)數(shù)3+4ii9．（2021·北京豐臺(tái)·高三期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i(a+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上，則實(shí)數(shù)a=___________．10．（2020·北京豐臺(tái)·高三期末）復(fù)數(shù)11+i

參考答案1．D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，以及復(fù)數(shù)的除法公式計(jì)算結(jié)果.【詳解】由條件可知z=3+i，則1z故選：D2．A【解析】分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后化簡(jiǎn).【詳解】2i1+i故選：A3．A【詳解】試題分析：由題意i1+i=i(1?i)考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義.4．B【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，計(jì)算可得復(fù)數(shù)z，再根據(jù)虛部的概念可得答案.【詳解】z=ii?1=所以復(fù)數(shù)z的虛部為?1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，考查了復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.5．A【分析】由題意首先化簡(jiǎn)所給的復(fù)數(shù)，然后確定其虛部即可.【詳解】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可知：i51?i則復(fù)數(shù)i51?i的虛部是本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】

本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，虛部的定義等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.6．D【分析】由題意求得z，進(jìn)一步得到z+1，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．【詳解】解：由題意，z＝2﹣i，則|z+1|＝|2﹣i+1|＝|3﹣i|=10故選D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．7．

四

1【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及實(shí)部即可.【詳解】因?yàn)閦=11+i故其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(12,?故答案為：四；12【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬綜合基礎(chǔ)題.8．4?3i【解析】分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理后得到最簡(jiǎn)形式即可．【詳解】由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則可得，3+4ii故答案為：4?3i.9．1【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義直接計(jì)算即可得解.【詳解】z=i(a+i)=ai+i2=?1+ai由題意有：?1+a=0，則a=1.故答案為：1.10．12

【解析】利用復(fù)數(shù)的除法可算