湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練 一元二次方程的應(yīng)用補(bǔ)充

第3頁(yè)專題訓(xùn)練(三)一元二次方程的應(yīng)用補(bǔ)充題型歸類題型一比賽問(wèn)題1．一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕枷嗷ノ樟艘淮问?，小芳統(tǒng)計(jì)這次聚會(huì)上所有人一共握了21次手，那么這次聚會(huì)的人數(shù)是()A．4B．5C．6D．72．某××局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，方案安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？3．新年里，一個(gè)小組有假設(shè)干人，假設(shè)每人給小組的其他成員贈(zèng)送一張賀年卡，那么全組共送賀卡72張，求這個(gè)小組的人數(shù)．題型二疾病傳染問(wèn)題4．由于霧霾影響，某地區(qū)前階段“呼吸道病〞又悄然進(jìn)入幼兒園．據(jù)資料顯示，假設(shè)不進(jìn)行有效控制，一人患病，經(jīng)兩輪傳染，將有36人患?。?1)每一輪平均一人能傳染幾人？(2)經(jīng)過(guò)三輪傳染后，共有多少人患??？5．某生物實(shí)驗(yàn)室需培植一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過(guò)兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出相同數(shù)目的有益菌．(1)每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過(guò)三輪培植后共有多少個(gè)有益菌？題型三數(shù)字問(wèn)題6．如圖ZT3－1是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．假設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，那么這9個(gè)數(shù)的和為()圖ZT3－1A．32B．126C．135D．1447．某個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是5，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積為736，求原來(lái)的兩位數(shù)．8．讀詩(shī)詞解題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡．(注：而立之年是指30歲)題型四情景對(duì)話題9．某單位組織員工去某風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給陽(yáng)光旅行社旅游費(fèi)用27000元．請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去該風(fēng)景區(qū)旅游？圖ZT3－2題型五方案問(wèn)題10．小明家有一塊長(zhǎng)8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如圖ZT3－3所示的四種方案供媽媽挑選，請(qǐng)你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x的值．圖ZT3－3題型六分段收費(fèi)問(wèn)題11．為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)做如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量假設(shè)不超過(guò)a千瓦時(shí)，那么一個(gè)月的電費(fèi)為20元；假設(shè)超過(guò)a千瓦時(shí)，那么除了交20元外，超過(guò)局部每千瓦時(shí)要交eq\f(a,100)元．某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元．(1)求a的值；(2)假設(shè)該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？詳解詳析1．D[解析]設(shè)這次聚會(huì)的人數(shù)是x.根據(jù)題意，得eq\f(1,2)x(x－1)＝21，解得x1＝7，x2＝－6(舍去)．應(yīng)選D.2．解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，由題意，得eq\f(1,2)x(x－1)＝28，解得x1＝8，x2＝－7(不合題意，舍去)．答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參加比賽．3．解：設(shè)這個(gè)小組有x人，那么根據(jù)題意可列方程為(x－1)x＝72，解得x1＝9，x2＝－8(舍去)．答：這個(gè)小組有9人．4．解：(1)設(shè)每一輪平均一人能傳染x人，根據(jù)題意，得(x＋1)2＝36，解得x1＝5，x2＝－7(不合題意，舍去)，故x＝5.答：每一輪平均一人能傳染5人．(2)經(jīng)過(guò)三輪傳染后，共有36×6＝216(人)患?。?．解：(1)設(shè)每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出x個(gè)有益菌．根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝24000，解得x1＝19，x2＝－21(不合題意，舍去)．∴每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出19個(gè)有益菌．(2)60×(1＋19)3＝60×203＝480000(個(gè))，∴按照這樣的分裂速度，經(jīng)過(guò)三輪培植后共有480000個(gè)有益菌．6．D[解析]設(shè)最中間的數(shù)是x，那么最小的數(shù)是x－8，最大的數(shù)為x＋8，依題意得(x－8)(x＋8)＝192，解得x＝16(負(fù)值已舍去)，所以這9個(gè)數(shù)是8，9，10，15，16，17，22，23，24，它們的和為144.7．解：設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，那么個(gè)位上的數(shù)字為(5－x)，由題意，得[10x＋(5－x)][10(5－x)＋x]＝736，解得x1＝2，x2＝3.當(dāng)x＝2時(shí)，5－x＝3，符合題意，原兩位數(shù)是23；當(dāng)x＝3時(shí)，5－x＝2，符合題意，原兩位數(shù)是32.答：原來(lái)的兩位數(shù)是23或32.8．解：設(shè)周瑜去世時(shí)的年齡的個(gè)位上的數(shù)字為x，那么十位上的數(shù)字為x－3.根據(jù)題意，得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0，解得x＝5或x＝6.當(dāng)x＝5時(shí)，周瑜的年齡為25歲，不合題意，舍去；當(dāng)x＝6時(shí)，周瑜的年齡為36歲，完全符合題意．答：周瑜去世時(shí)的年齡為36歲．9．解：設(shè)該單位這次共有x名員工去該風(fēng)景區(qū)旅游．因?yàn)?000×25＝25000(元)＜27000元，所以該單位這次去該風(fēng)景區(qū)旅游的員工人數(shù)一定超過(guò)25人．可得方程[1000－20(x－25)]x＝27000.整理，得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.當(dāng)x＝45時(shí)，1000－20(x－25)＝600＜700，不合題意，故舍去；當(dāng)x＝30時(shí)，1000－20(x－25)＝900＞700，符合題意．答：該單位這次共有30名員工去該風(fēng)景區(qū)旅游．10．解：答案不唯一，寫出一種即可．方案一：根據(jù)題意，得(8－x)(6－x)＝eq\f(1,2)×8×6，解得x1＝12，x2＝2.x1不合題意，舍去．∴x＝2.方案二：根據(jù)題意，得(8－2x)(6－2x)＝eq\f(1,2)×8×6，解得x1＝6，x2＝1.x1不合題意，舍去．∴x＝1.方案三：根據(jù)題意，得8×6－eq\f(1,2)×(8－x)(6－x)×2＝eq\f(1,2)×8×6，解得x1＝12，x2＝2.x1不合題意，舍去．∴x＝2.方案四：根據(jù)題意，得eq\f(1,2)×(8－2x＋8)(6－x)＝eq\f(1,2)×8×6，解得x1＝12，x2＝2.x1不合題意，舍去．∴x＝2.11．解：(1)由題意得20＋(80－a)×eq\f(a,100)＝35，整