(2.2.1)-連續(xù)型隨機(jī)變量

2.3連續(xù)型隨機(jī)變量2.3.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用本章上頁(yè)下頁(yè)本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)2.3連續(xù)型隨機(jī)變量定義2.2.1設(shè)X為隨機(jī)變量,若存在定義于整個(gè)實(shí)軸的非負(fù)函數(shù)f(x),滿足

(2)對(duì)任意a,b(-∞≤a<b≤+∞)有則稱(chēng)X為連續(xù)型隨機(jī)變量(Continuousrandomvariable)

f(x)稱(chēng)X的概率密度函數(shù)(Probabilitydensityfunction),簡(jiǎn)稱(chēng)概率密度或密度函數(shù)

本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)2.3連續(xù)型隨機(jī)變量

若a=b則有概率為0的事件不一定是不可能事件,概率為1的事件也不一定是必然事件例2.3.1

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為(1)求常數(shù)C；(2)求概率本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量1均勻分布若連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則稱(chēng)X服從區(qū)間(a,b)上的均勻分布(Uniformdistribution),記作本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量1均勻分布例2.3.2

設(shè)某趟公交車(chē)從早上7:00起每10分鐘發(fā)一班,若某個(gè)乘客到達(dá)公交站點(diǎn)的時(shí)間服從7:00到7:30的均勻分布,求他至多等候5分鐘的概率本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量2指數(shù)分布若連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為其中

λ>0為常數(shù),則稱(chēng)X服從參數(shù)為λ

的指數(shù)分布(Exponentialdistribution

),記作本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量2指數(shù)分布指數(shù)分布的無(wú)記憶性(Memorylessproperty)指數(shù)分布經(jīng)常用于描述獨(dú)立事件發(fā)生的時(shí)間間隔、電子元件的壽命本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量3正態(tài)分布若連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為其中

為常數(shù),則稱(chēng)X服從參數(shù)為

的正態(tài)分布(Normaldistribution)或高斯(Guass)分布，記作特別地,時(shí),稱(chēng)X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,其密度函數(shù)記為本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量3正態(tài)分布(1)許多“中間多,兩頭少”的“正常態(tài)”現(xiàn)象都可以用正態(tài)分布來(lái)描述(2)正態(tài)分布是許多隨機(jī)變量的極限分布正態(tài)分布為概率統(tǒng)計(jì)中最為重要的分布本節(jié)上頁(yè)下頁(yè)2.3.2常用連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用2.3連續(xù)型隨機(jī)變量3正態(tài)分布例2.3.4

設(shè)隨機(jī)變量X~N(0,1),