河北省邢臺(tái)市雙碑鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河北省邢臺(tái)市雙碑鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)2的倍，再向左平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是

（

）A.

B.

C. D.參考答案：A2.已知函數(shù)，則的大致圖象為（

）A． B．C． D．參考答案：A因?yàn)椋院瘮?shù)為奇函數(shù)，排除B選項(xiàng)，求導(dǎo)：，所以函數(shù)單調(diào)遞增，故排除C選項(xiàng)，令，則，故排除D．故選A．3.P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若=λ+，其中λ∈R，則P點(diǎn)一定在（）A．△ABC內(nèi)部 B．AC邊所在直線上C．AB邊所在直線上 D．BC邊所在直線上參考答案：B【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】根據(jù)，代入，根據(jù)共線定理可知與共線，從而可確定P點(diǎn)一定在AC邊所在直線上．【解答】解：∵，，∴=，則，∴∥，即與共線，∴P點(diǎn)一定在AC邊所在直線上，故選B．4.已知，，，為實(shí)數(shù)，且＞，則“＞”是“－＞－”的

條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）。參考答案：必要不充分5.設(shè)集合(

)A． B． C． D．參考答案：B6.已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．14+6+10π B．14+6+20π C．12+12π D．26+6+10π參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖知該幾何體是半圓柱體與三棱柱的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是半圓柱體與三棱柱的組合體，如圖所示，則該幾何體的表面積為S=S三棱柱+S半圓柱=（2×3+×3+2××2×4）+（π?22+π?2?3）=14+6+10π．故選：A．7.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A．-3

B．2

C．4

D．5參考答案：C8.已知實(shí)數(shù)滿足，每一對(duì)整數(shù)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過(guò)這些點(diǎn)中的其中三點(diǎn)可作多少個(gè)不同的圓

（

）

A．70

B．61

C．52

D．43參考答案：答案：D9.已知是第三象限角，，則（A） （B） （C） （D）參考答案：D略10.（5分）=（）A．B．C．D．參考答案：C【考點(diǎn)】：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】：三角函數(shù)的求值．【分析】：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（理）數(shù)列滿足：，若數(shù)列有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中均為實(shí)數(shù)，且，

________________.（只要寫出一個(gè)通項(xiàng)公式即可）

參考答案：12.已知x，y滿足約束條件，則的最大值為(

) A．

B．1

C．7

D．參考答案：C先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-3y表示直線在y軸上的截距的-3倍，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值的點(diǎn),代入即可．作圖，易知可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形，當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)A（2，﹣1）時(shí)，z最大是7【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃13.設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為________.參考答案：4【詳解】畫出可行域（如圖），因?yàn)?，，所以，平移直線=0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）時(shí)，取得最大值,由=8得，=4，由均值定理得a+b=4.考點(diǎn)：?jiǎn)尉€性規(guī)劃的應(yīng)用，均值定理的應(yīng)用.14.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是

...參考答案：9略15.若，x為第二象限角，則m的值為．參考答案：8略16.展開式中x2的系數(shù)為

．(用數(shù)字填寫答案）參考答案：

12017.已知點(diǎn)是雙曲線(,)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在冪函數(shù)上，(1)求，(2)求當(dāng)x取何值時(shí)參考答案：19.（本小題滿分12分）在棱錐中，平面平面，是的中點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求三棱錐的高。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】線線垂直三棱錐G5G7(1)略；(2)1解析：(1)證明：∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AB=AC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，所以AF⊥BC，[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]∴AF⊥平面BCD所以AF⊥FE…………………2分在△DEF中，，所以DF⊥EF，……5分∴EF⊥平面AFD，故FE⊥AD………6分(2)解：由（1）知DF⊥EF，所以S△DEF=DF×EF=……7分（或：又DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，所以DC∥EB因?yàn)镾△DEF=S梯形BCDE-S△DCF-S△BEF=……7分）在△DEF中，所以，由余弦定理得……9分所以S△DEA=設(shè)三棱錐F—ADE的高h(yuǎn)，則S△DEF×AF=所以h=1，即三棱錐F—ADE的高為1……12分.【思路點(diǎn)撥】證明線線垂直通常利用線面垂直進(jìn)行證明，求三棱錐的高可利用等體積法進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.20.（本小題滿分12分）已知：，其中，，，．（Ⅰ）求的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：解：（Ⅰ）．由題設(shè)知，，………２分

，則…３分

………………４分………………５分對(duì)稱軸是，即對(duì)稱軸是……………７分對(duì)稱中心橫坐標(biāo)滿足，即對(duì)稱中心是………………９分（Ⅱ）．當(dāng)時(shí)單增，……………１０分即的單增區(qū)間是……１２分略21.【文科】和都是定義在集合上的函數(shù),對(duì)于任意的，都有成立，稱函數(shù)與在上互為“函數(shù)”.（1）若函數(shù)，，與互為“函數(shù)”,證明：.（2）若集合，函數(shù)，，判斷函數(shù)與在上是否互為“函數(shù)”，并說(shuō)明理由.（3）函數(shù)(，在集合上互為“函數(shù)”,求的取值范圍及集合.參考答案：1）由得

化簡(jiǎn)得，，或………2分解得或，，即集合………2分(若學(xué)生寫出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示區(qū)別。)（2）證明：由題意得，（且）………2分

變形得，，由于且

………2分因?yàn)?，所以，即……?分（3）當(dāng)，則，由于函數(shù)在上是偶函數(shù)則所以當(dāng)時(shí)，……………2分由于與函數(shù)在集合上“互為函數(shù)”所以當(dāng)，恒成立,對(duì)于任意的()恒成立,即……………2分所以,即所以,當(dāng)（）時(shí),……………2分所以當(dāng)時(shí)，………2分略22.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓由焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB與CD.當(dāng)直線AB斜率為0時(shí)，弦AB長(zhǎng)4.(1)

求橢圓的方程；(2)

若.求直線AB的方程.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線方程；橢圓方程.H1,H5【答案解析】

解析：（1）由題意知，，又，解得：，所以橢圓方程為：.--------6分（2）當(dāng)兩條弦中一條斜率為0時(shí)