2023年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（第01期）專題07統(tǒng)計(jì)與概率（含解析）

專題07統(tǒng)計(jì)與概率一、選擇題1.〔2023浙江衢州第4題〕據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，那么鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕尺碼〔碼〕3435363738人數(shù)251021A．35碼，35碼 B．35碼，36碼 C．36碼，35碼 D．36碼，36碼【答案】D.【解析】試題解析：數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：36，36，所以中位數(shù)是〔36+36〕÷2=36．應(yīng)選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).2.〔2023山東德州第6題〕某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：該店主決定本周進(jìn)貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是〔〕A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)【答案】C【解析】試題分析：用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大〔或從大到小〕的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，那么方差S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2]．41碼共20件，最多，41碼是眾數(shù)，應(yīng)選C考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)3.〔2023浙江寧波第8題〕假設(shè)一組數(shù)據(jù)2，3，，5，7的眾數(shù)為7，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.3 C.5 D.7【答案】C.【解析】試題解析：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，∴x=7，那么這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，5，7，7，中位數(shù)為：5．應(yīng)選C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).4.〔2023重慶A卷第4題〕以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查〔普查〕方式的是〔〕A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某批次的防水功能的調(diào)查D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【答案】D．【解析】試題解析：A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；應(yīng)選D．考點(diǎn)：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.5.〔2023廣西貴港第2題〕數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】試題解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中間的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)是2．應(yīng)選：C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．6.〔2023廣西貴港第8題〕從長為的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是〔〕A．B．C.D．【答案】B【解析】試題解析：從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，那么P〔能構(gòu)成三角形〕=，應(yīng)選B考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系．7.〔2023貴州安順第6題〕如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是〔〕A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5【答案】B．【解析】試題解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；應(yīng)選B．考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．8.〔2023湖北武漢第4題〕在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)發(fā)動的成績?nèi)缦卤硭荆煽?1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341那么這些運(yùn)發(fā)動成績的中位數(shù)，眾數(shù)分別為〔〕A．1．65，1．70B．1．65，1．75C．1．70，1．75D．1．70，1．70【答案】C.【解析】試題解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65，1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80.眾數(shù)為：1.75；中位數(shù)為：1.70．應(yīng)選C．考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.眾數(shù).9.〔2023湖南懷化第4題〕以下說法中，正確的選項(xiàng)是()A.要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況，宜采用全面調(diào)查方式；B.如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6；C.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線統(tǒng)計(jì)圖；D.“翻開電視，正在播放懷化新聞節(jié)目〞是必然事件.【答案】C.【解析】試題解析：A、要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況，宜采用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是4.5，故B不符合題意；C、為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線統(tǒng)計(jì)圖，故C符合題意；D、“翻開電視，正在播放懷化新聞節(jié)目〞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；應(yīng)選C．考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．10.〔2023江蘇無錫第6題〕“表1〞為初三〔1〕班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕成績〔分〕708090男生〔人〕5107女生〔人〕4134A．男生的平均成績大于女生的平均成績B．男生的平均成績小于女生的平均成績C．男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)D．男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)【答案】A．【解析】試題解析：∵男生的平均成績是：〔70×5+80×10+90×7〕÷22=1780÷22=80，女生的平均成績是：〔70×4+80×13+90×4〕÷21=1680÷21=80，∴男生的平均成績大于女生的平均成績．∵男生一共22人，位于中間的兩個數(shù)都是80，所以中位數(shù)是〔80+80〕÷2=80，女生一共21人，位于最中間的一個數(shù)是80，所以中位數(shù)是80，∴男生成績的中位數(shù)等于女生成績的中位數(shù)．應(yīng)選A．考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.算術(shù)平均數(shù)．11.〔2023甘肅蘭州第7題〕一個不透明的盒子里有個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)為()A.20 B.24 C.28 D.30【答案】D【解析】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．應(yīng)選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．12.〔2023山東煙臺第8題〕甲、乙兩地去年12月前5天的平均氣溫如下圖，以下描述錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．兩地氣溫的平均數(shù)相同B．甲地氣溫的中位數(shù)是C.乙地氣溫的眾數(shù)是D．乙地氣溫相比照擬穩(wěn)定【答案】C【解析】試題解析：甲乙兩地的平均數(shù)都為6℃；甲地的中位數(shù)為6℃；乙地的眾數(shù)為4℃和8℃；乙地氣溫的波動小，相比照擬穩(wěn)定．應(yīng)選C．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．13.〔2023四川宜賓第6題〕某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．參加本次植樹活動共有30人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵【答案】D．【解析】考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．14.〔2023四川自貢第2題〕以下成語描述的事件為隨機(jī)事件的是〔〕A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚【答案】B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；應(yīng)選B．考點(diǎn)：隨機(jī)事件.15.〔2023四川自貢第7題〕對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是6【答案】D.【解析】試題解析：A、這組數(shù)據(jù)中3都出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，此選項(xiàng)正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項(xiàng)正確；C、S2=[〔3﹣4〕2+〔3﹣4〕2+〔6﹣4〕2+〔5﹣4〕2+〔3﹣4〕2]=1.6，故此選項(xiàng)正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第3個數(shù)是3，故中位數(shù)為3，故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；3.方差；4.中位數(shù).16.〔2023新疆建設(shè)兵團(tuán)第4題〕以下事件中，是必然事件的是〔〕A．購置一張彩票，中獎B．通常溫度降到0℃以下，純潔的水結(jié)冰C．明天一定是晴天D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈【答案】B.考點(diǎn)：隨機(jī)事件．17.〔2023浙江寧波第6題〕一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為()A. B. C. D.【答案】C．【解析】試題解析：∵布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，∴從袋中摸出一個球是黃球的概率是：.應(yīng)選C.考點(diǎn)：概率.18.〔2023江蘇徐州第5題〕在“朗讀者〞節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長〞讀書話動，為了解月份八年級名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)人數(shù)關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．中位數(shù)是B．眾數(shù)是C.平均數(shù)是D．方差是【答案】A．【解析】考點(diǎn)：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．19.〔2023浙江嘉興第3題〕一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，方差為，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是〔〕A．， B．， C．， D．，【答案】B．【解析】試題解析：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴〔a+b+c〕=5，∴〔a-2+b-2+c-2〕=〔a+b+c〕-2=5-2=3，∴數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴[〔a-5〕2+〔b-5〕2+〔c-5〕2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=[〔a-2-3〕2+〔b-2-3〕2+〔c--2-3〕2]=[〔a-5〕2+〔b-5〕2+〔c-5〕2]=4．應(yīng)選B．考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù).20.〔2023浙江嘉興第5題〕紅紅和娜娜按如下圖的規(guī)那么玩一次“錘子、剪刀、布〞游戲，以下命題中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等C．兩人出相同手勢的概率為D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣【答案】A．【解析】試題解析：紅紅和娜娜玩“石頭、剪刀、布〞游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

紅紅娜娜石頭剪刀布石頭〔石頭，石頭〕〔石頭，剪刀〕〔石頭，布〕剪刀〔剪刀，石頭〕〔剪刀，剪刀〕〔剪刀，布〕布〔布，石頭〕〔布，剪刀〕〔布，布〕由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：〔石頭，石頭〕、〔剪刀，剪刀〕、〔布，布〕．因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為，兩人獲勝的概率都為，紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為，錯誤，應(yīng)選項(xiàng)A符合題意，應(yīng)選項(xiàng)B，C，D不合題意；應(yīng)選A．考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.命題與定理．二、填空題1.〔2023重慶A卷第16題〕某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間〔單位：小時〕進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是小時．【答案】11.【解析】試題解析：由統(tǒng)計(jì)圖可知，一共有：6+9+10+8+7=40〔人〕，∴該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是第20個和21個學(xué)生對應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11.考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.平均數(shù).2.〔2023貴州黔東南州第14題〕黔東南下司“藍(lán)每谷〞以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)在屢次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞產(chǎn)量約是kg．【答案】560kg.【解析】試題解析：由題意可得，該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞產(chǎn)量約是：800×0.7=560kg，考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．3.〔2023四川瀘州第13題〕在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差異，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，那么摸出白球的概率是．【答案】.【解析】試題解析：袋子中球的總數(shù)為：4+2=6，∴摸到白球的概率為：.考點(diǎn)：概率公式.4.〔2023新疆建設(shè)兵團(tuán)第12題〕某餐廳供給單位為10元、18元、25元三種價格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為元．【答案】17.【解析】試題解析：25×20%+10×30%+18×50%=17；答：該餐廳銷售抓飯的平均單價為17元．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．5.〔2023浙江嘉興第14題〕七〔1〕班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是．【答案】3球．【解析】試題解析：∵由圖可知，3球所占的比例最大，∴投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.眾數(shù)．6.〔2023浙江衢州第13題〕在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里摸出1個球，那么摸到紅球的概率是．【答案】.【解析】試題解析：∵一個不透明的箱子里有1個白球，2個紅球，共有3個球，∴從箱子中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是.考點(diǎn)：概率.7.〔2023山東德州第16題〕淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生，在月份進(jìn)行的物埋、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是．【答案】【解析】列表如下物理化學(xué)生物物理〔物理，物理〕〔物理，化學(xué)〕〔物理，生物〕化學(xué)〔化學(xué)，物理〕〔化學(xué)，化學(xué)〕〔化學(xué)，生物〕生物〔生物，物理〕〔生物，化學(xué)〕〔生物，生物〕∴兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是考點(diǎn)：列表法或樹狀圖法求概率8.〔2023湖北蓋茨退休14題〕一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同．隨機(jī)摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為．【答案】．【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：列表如下紅1紅2黃1黃2黃3紅1紅1，紅2紅1，黃1紅1，黃2紅1，黃3紅2紅2，紅1紅2，黃1紅2，黃2紅2，黃3黃1黃1，紅1黃1，紅2黃1，黃2黃1，黃3黃2黃2，紅1黃2，紅2黃2，黃1黃2，黃3黃3黃3，紅1黃3，紅2黃3，黃1黃3，黃2共有20種所有等可能的結(jié)果，其中兩個顏色相同的有8種情況，故摸出兩個顏色相同的小球的概率為．考點(diǎn)：列表法和樹狀圖法.9.〔2023江蘇鹽城第13題〕如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，那么上方的正六邊形涂紅色的概率是．【答案】.【解析】試題解析：上方的正六邊形涂紅色的概率是.考點(diǎn)：概率公式.三、解答題1.〔2023浙江衢州第20題〕根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2023年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。請根據(jù)圖中信息，解答以下問題：〔1〕求2023年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值〔精確到1億元〕；〔2〕2023年比2023年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾〔精確到1%〕？〔3〕假設(shè)要使2023年的國民生產(chǎn)總值到達(dá)1573億元，求2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率〔精確到1%〕?！敬鸢浮俊?〕92億元；〔2〕8%；〔3〕10%.【解析】試題解析：〔1〕1300×7.1%≈92〔億元〕．答：2023年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值大約是92億元；〔2〕〔1300﹣1204〕÷1204×100%=96÷1204×100%≈8%．答：2023年比2023年的國民生產(chǎn)總值大約增加了8%；〔3〕設(shè)2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，依題意得1300〔1+x〕2=1573，∴1+x=±1.21，∴x=10%或x=﹣2.1〔不符合題意，故舍去〕．答：2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率約為10%．考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖.2.〔2023山東德州第19題〕隨假設(shè)移動終端設(shè)備的升級換代,已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一局部,為了解中學(xué)生在假期使用的情況(選項(xiàng)：A.和同學(xué)親友聊天；B.學(xué)習(xí)；C.購物；D.游戲；E.其它〕,端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,得到如以下圖表〔局部信息未給出〕:根據(jù)以上信息解答以下問題:〔1〕這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？〔2〕求表中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕假設(shè)該中學(xué)約有名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用給出你的一條建議.【答案】〔1〕50人；〔2〕0.2；10；20.補(bǔ)圖見解析；〔3〕400人.【解析】試題分析：利用公式：，可得，被調(diào)查的學(xué)生50人；利用公式：，頻數(shù)=總數(shù)×頻率，m、n、p的值；購物或玩游戲的頻率=0.1+0.4=0.5，再利用公式頻數(shù)=總數(shù)×頻率，就可以估計(jì)全校學(xué)生中利用購物或玩游戲的共有400人.試題解析：〔1〕從C可以看出：5÷0.1=50〔人〕答：這次被美術(shù)家人學(xué)生有50人；〔2〕m==0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20.補(bǔ)全圖形如下圖：〔3〕800×〔0.1+0.4〕=800×0.5=400〔人〕建議：中學(xué)生使用要多用于學(xué)習(xí).考點(diǎn)：頻數(shù)、頻率、統(tǒng)計(jì)圖實(shí)際應(yīng)用3.〔2023浙江寧波第21題〕大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚〞之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已根本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港〞、“御龍〞、“甬岱〞、“象山港〞共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱〞品種魚苗成活率為，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(局部信息未給出)：求實(shí)驗(yàn)中“寧港〞品種魚苗的數(shù)量；求實(shí)驗(yàn)中“甬岱〞品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由.【答案】〔1〕60尾.〔2〕72尾；補(bǔ)圖見解析；〔3〕選“寧港〞品種進(jìn)行推廣.【解析】補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：(3)“寧港〞品種魚苗的成活率為×100%=85%；“御龍〞品種魚苗的成活率為×100%=74.6%；“象山港〞品種魚苗的成活率為×100%=80%；答：“寧港〞品種魚苗的成活率最高，應(yīng)選“寧港〞品種進(jìn)行推廣.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖.4.〔2023重慶A卷第20題〕重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶〞作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．〔1〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕剩敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：〔1〕求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求出八年級的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；〔2〕設(shè)四篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎的特等獎作文，用畫樹狀法即可求得結(jié)果.試題解析：〔1〕20÷20%=100，九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角=360°×=126°；100﹣20﹣35=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：〔2〕假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎的特等獎作文．畫樹狀圖法：共有12種可能的結(jié)果，七年級特等獎作文被選登在校刊上的結(jié)果有6種，∴P〔七年級特等獎作文被選登在校刊上〕=．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.列表法與畫樹狀圖法.5.〔2023甘肅慶陽第23題〕在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲〔每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字〕．游戲規(guī)那么如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，那么李燕獲勝；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，那么為平局；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，那么劉凱獲勝〔假設(shè)指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止〕．〔1〕請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；〔2〕分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．【答案】〔1〕共有12種等可能性；〔2〕；【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；〔2〕根據(jù)〔1〕得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．試題解析：〔1〕根據(jù)題意列表如下：甲乙678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能性；〔2〕由〔1〕可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．6.〔2023甘肅慶陽第24題〕中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫〞大賽．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答以下問題：〔1〕m=，n=；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；〔4〕假設(shè)成績在90分以上〔包括90分〕為“優(yōu)〞等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)〞等的約有多少人？【答案】〔1〕70，0.2；〔2〕補(bǔ)圖見解析；〔3〕80≤x＜90；〔4〕750人.試題解析：〔1〕本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，那么m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，〔2〕頻數(shù)分布直方圖如下圖，〔3〕200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80≤x＜90，∴這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段，〔4〕該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)〞等的約有：3000×0.25=750〔人〕．考點(diǎn)：頻數(shù)〔率〕分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)〔率〕分布表；中位數(shù)．7.〔2023廣西貴港第22題〕在開展“經(jīng)典閱讀〞活動中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表信息，解答以下問題：頻率分布表閱讀時間〔小時〕頻數(shù)〔人〕頻率合計(jì)頻數(shù)分布直方圖〔1〕填空：，，，；〔2〕將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整〔畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)〕；〔3〕假設(shè)該校由名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時間缺乏三小時的人數(shù).【答案】〔1〕30，150，0.2，0.24；〔2〕作圖見解析；〔3〕960人．【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)閱讀時間為1≤x＜2的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)b=150，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出m、n、a；〔2〕根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；〔3〕由總?cè)藬?shù)乘以時間缺乏三小時的人數(shù)的頻率即可．試題解析：〔1〕b=18÷0.12=150〔人〕，∴n=36÷150=0.24，∴m=1﹣0.12﹣0.3﹣0.24﹣0.14=0.2，∴a=0.2×150=30；〔2〕如下圖：〔3〕3000×〔0.12+0.2〕=960〔人〕；即估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時間缺乏三小時的人數(shù)為960人．考點(diǎn)：頻數(shù)〔率〕分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)〔率〕分布表．8.〔2023貴州安順第24題〕隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的開展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2023年“五?一〞長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答以下問題：〔1〕2023年“五?一〞期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔2〕根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計(jì)2023年“五?一〞節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游？〔3〕甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中，同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．【答案】〔1〕50,108°，補(bǔ)圖見解析；〔2〕9.6；〔3〕．【解析】試題解析：〔1〕該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50〔萬人〕，A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：50×24%=12〔萬人〕，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：〔2〕∵E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：×100%=12%，∴2023年“五?一〞節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6〔萬人〕；〔3〕畫樹狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點(diǎn)的結(jié)果有3種，∴同時選擇去同一個景點(diǎn)的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．9.〔2023湖北武漢第19題〕某公司共有三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計(jì)表部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤/萬元A510B8C5〔1〕①在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________；②在統(tǒng)計(jì)表中，___________，___________；〔2〕求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．【答案】〔1〕①108°；②9，6；〔2〕7.6萬元.【解析】試題分析：〔1〕①在扇形圖中，由C部門所占比例乘以360°即可得出C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).②先計(jì)算出A部門所占比例，再計(jì)算出總?cè)藬?shù)，根據(jù)B、C部門所占比例即可求出b、c的值.〔2〕利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù).10.〔2023湖南懷化第22題〕“端午節(jié)〞是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布〞的手勢方式選擇場地位置，規(guī)那么是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同那么再決勝負(fù).(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況；(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.【答案】(1)所有結(jié)果見解析;(2)對甲、乙雙方是公平的．理由見解析.【解析】試題分析：〔1〕依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能的出現(xiàn)結(jié)果；〔2〕根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比擬即可．試題解析：〔1〕用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：甲乙石頭剪子布石頭〔石頭，石頭〕〔石頭，剪子〕〔石頭，布〕剪子〔剪子，石頭〕〔剪子，剪子〕〔剪子，布〕布〔布，石頭〕〔布，剪子〕〔布，布〕用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：〔2〕裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的．理由：根據(jù)表格得，P〔甲獲勝〕=，P〔乙獲勝〕=．∵P〔甲獲勝〕=P〔乙獲勝〕，∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．11.〔2023江蘇無錫第22題〕甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后反面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲伙伴，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲伙伴的概率．〔請用“畫樹狀圖〞或“列表〞等方法寫出分析過程〕【答案】．【解析】試題分析：利用列舉法即可列舉出所有各種可能的情況，然后利用概率公式即可求解．試題解析：根據(jù)題意畫圖如下：共有12中情況，從4張牌中任意摸出2張牌花色相同顏色4種可能，所以兩人恰好成為游戲伙伴的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．12.〔2023江蘇無錫第23題〕某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站為吸引更多人注冊參加，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，參加該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：時間第1天第2天第3天第4天第5天新參加人數(shù)〔人〕153550653b725累計(jì)總?cè)藬?shù)〔人〕33533903a51565881〔1〕表格中a=，b=；〔2〕請把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕根據(jù)以上信息，以下說法正確的選項(xiàng)是〔只要填寫正確說法前的序號〕．①在活動之前，該網(wǎng)站已有3200人參加；②在活動期間，每天新參加人數(shù)逐天遞增；③在活動期間，該網(wǎng)站新參加的總?cè)藬?shù)為2528人．【答案】〔1〕4556；600；〔2〕補(bǔ)圖見解析；〔3〕①【解析】試題分析：〔1〕觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解決問題；〔2〕根據(jù)第4天的人數(shù)600，畫出條形圖即可；〔3〕根據(jù)題意一一判斷即可.試題解析：〔1〕由題意a=3903+653=4556，b=5156﹣4556=600．〔2〕統(tǒng)計(jì)圖如下圖，〔3〕①正確．3353﹣153=3200．故正確．②錯誤．第4天增加的人數(shù)600＜第3天653，故錯誤．③錯誤．增加的人數(shù)=153+550+653+600+725=2681，故錯誤．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖．13.〔2023江蘇鹽城第20題〕為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會〞，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如下圖的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路〞．〔1〕小明答復(fù)該問題時，對第二個字是選“重〞還是選“窮〞難以抉擇，假設(shè)隨機(jī)選擇其中一個，那么小明答復(fù)正確的概率是；〔2〕小麗答復(fù)該問題時，對第二個字是選“重〞還是選“窮〞、第四個字是選“富〞還是選“復(fù)〞都難以抉擇，假設(shè)分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗答復(fù)正確的概率．【答案】〔1〕，〔2〕．【解析】試題分析：〔1〕利用概率公式直接計(jì)算即可；〔2〕畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到答復(fù)正確的數(shù)目即可求出小麗答復(fù)正確的概率．試題解析：〔1〕∵對第二個字是選“重〞還是選“窮〞難以抉擇，∴假設(shè)隨機(jī)選擇其中一個正確的概率=，〔2〕畫樹形圖得：由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種，所以小麗答復(fù)正確的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式．14.〔2023江蘇鹽城第21題〕“大美濕地，水韻鹽城〞．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)〞隨機(jī)調(diào)查了本校局部學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D〞的扇形圓心角的度數(shù)；〔3〕假設(shè)該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．【答案】〔1〕40人；〔2〕補(bǔ)圖見解析；72°；〔3〕280人．【解析】試題分析：〔1〕用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；〔2〕先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D〞的扇形圓心角的度數(shù)；〔3〕用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．試題解析：〔1〕被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40〔人〕；〔2〕最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8〔人〕，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D〞的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；〔3〕800×=280，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．15.〔2023甘肅蘭州第23題〕甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶〞美食，“金城八寶〞美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子〞、醇香軟糯“甜胚子〞、生津潤肺“熱冬果〞、香甜什錦“八寶百合〞；其他類有：青白紅綠“牛肉面〞、酸辣清涼“釀皮子〞、清爽溜滑“漿水面〞、香醇肥美“手抓羊肉〞，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉〞這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面〞這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結(jié)果；(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率?！敬鸢浮俊?〕共有16種情況；〔2〕【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)題意用列表法即可求出李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；〔2〕根據(jù)〔1〕中的結(jié)果，再找到李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的數(shù)目，利用概率公式即可求得答案．試題解析：〔1〕列表得：李華王濤EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況；〔2〕由〔1〕可知有16種情況，其中李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的情況有AE，AF，AG三種情況，所以李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．16.〔2023貴州黔東南州第20題〕某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．身高分組頻數(shù)頻率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161m0.28161≤x＜16413n164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜17310.02根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成以下問題：〔1〕統(tǒng)計(jì)表中m=，n=，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔2〕在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在：范圍內(nèi)；〔3〕在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．【答案】(1)14，0.26．補(bǔ)圖見解析；(2)161≤x＜164．〔3〕．【解析】試題分析：〔1〕設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，那么有=0.06，解得x=50，再根據(jù)頻率公式求出m，n．畫出直方圖即可；〔2〕根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；〔3〕畫出樹狀圖即可解決問題；試題解析：〔1〕設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，那么有=0.06，解得x=50，∴m=50×0.28=14，n==0.26．頻數(shù)分布直方圖：〔2〕觀察表格可知中位數(shù)在161≤x＜164內(nèi)，〔3〕將甲、乙兩班的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2樹狀圖如下圖：所以P〔兩學(xué)生來自同一所班級〕=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)〔率〕分布表；頻數(shù)〔率〕分布直方圖；中位數(shù)．17.〔2023山東煙臺第20題〕主題班會課上，王老師出示了如下圖的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個觀點(diǎn)：A.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；D.合理競爭，合作雙贏.要求每人選取其中一個觀點(diǎn)寫出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：〔1〕參加本次討論的學(xué)生共有人；〔2〕表中，；〔3〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔4〕現(xiàn)準(zhǔn)備從四個觀點(diǎn)中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)〔合理競爭，合作雙贏〕的概率.【答案】〔1〕50；〔2〕10；0.16；〔3〕補(bǔ)圖見解析；〔4〕．試題解析：〔1〕總?cè)藬?shù)=12÷0.24=50〔人〕，〔2〕a=50×0.2=10，b==0.16，〔3〕條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖：〔4〕根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點(diǎn)D〔合理競爭，合作雙贏〕的概率有4種，所以選中觀點(diǎn)D〔合理競爭，合作雙贏〕的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)〔率〕分布表；條形統(tǒng)計(jì)圖．18.〔2023四川瀘州第20題〕某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如下圖的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答以下問題：〔1〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；〔3〕估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？【答案】〔1〕補(bǔ)圖見解析〔2〕6；6；6；〔3〕4500本．【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；〔2〕根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；〔3〕用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．試題解析：〔1〕捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如下圖；〔2〕眾數(shù)為：6

中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=〔4×4+5×6+6×9+7×8+8×3〕=6；〔3〕750×6=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.加權(quán)平均數(shù)；4.中位數(shù)；5.眾數(shù)．19.〔2023四川宜賓第19題〕端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹?！灿洖锳〕、興文石?！灿洖锽〕、夕佳山民居〔記為C〕、李莊古鎮(zhèn)〔記為D〕的一個景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個景點(diǎn)中任選一個，每個景點(diǎn)都被選中的可能性相同．〔1〕小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為．〔2〕用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．【答案】〔1〕.〔2〕．【解析】〔2〕畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率=．考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式．20.〔2023四川自貢第23題〕某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，答復(fù)以下問題：〔1〕本次調(diào)查學(xué)生共人，a=，并將條形圖補(bǔ)充完整；〔2〕如果該校有學(xué)生2000人，請你估計(jì)該校選擇“跑步〞這種活動的學(xué)生約有多少人？〔3〕學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步〞和“跳繩〞的概率．【答案】〔1〕300；10；〔2〕800人；〔3〕【解析】試題分析：試題解析：〔1〕120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：〔2〕2000×40%=800〔人〕，答：估計(jì)該校選擇“跑步〞這種活動的學(xué)生約有800人；〔3〕畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步〞和“跳繩〞的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步〞和“跳繩〞的概率=．考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹狀圖法.21.〔2023新疆建設(shè)兵團(tuán)第20題〕閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間，在本校隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并