《多元統(tǒng)計分析》課程教學大綱

《多元統(tǒng)計分析》課程教學大綱課程編碼：611017課程名稱：多元統(tǒng)計分析英文名稱：MultivariateStatisticalAnalysis開課學期：第四學期學時/學分：32學時（其中實驗學時：0學時）/2學分課程類型：學科基礎選修課開課專業(yè)：地質學、資源勘查工程、土地資源管理選用教材：自編主要參考書：1.《實用多元統(tǒng)計分析（第6版）》.JohnsonR.A.,WichernD.W.清華大學出版社.2008AppliedMultivariateStatisticalAnalysis(6thEdition).JohnsonR.A.,WichernD.W.Pearson.2007.2.《應用多元統(tǒng)計分析》.何曉群.中國人民大學出版社.2012.3.《地球化學中的多元統(tǒng)計分析》.胡以鏗.中國地質大學出版社.1991一、課程簡介“多元統(tǒng)計分析”作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計學中的重要分支，已廣泛地應用到自然科學和社會科學的各個領域。本課程主要介紹一些經(jīng)典多元分析方法及其在地學中的應用，具體包括：多元線性回歸、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析。同時，以地學數(shù)據(jù)為基礎，通過實例對所考慮的包括多個變量的統(tǒng)計問題進行分析，以了解各變量的關系、建立合理的模型已解決地學問題。通過和相關學科知識相結合，讓學生學會應用多元統(tǒng)計分析中的諸多方法進行數(shù)據(jù)分析，對所考慮具體問題給出合理的推斷；并且初步掌握本課程所列多元統(tǒng)計分析方法的實習過程。培養(yǎng)學生從事定量地學分析能力，為從事地球科學研究打下堅實的數(shù)理基礎。Multivariatestatisticalanalysisasanimportantbranchofprobabilitytheoryandmathematicalstatisticshasbeenwidelyappliedtonaturalscienceandsocialscience.Thiscourseintroducessomeclassicalmultivariateanalysismethodanditsapplicationingeology,i.e.,multiplelinearregression,discriminateanalysis,cluster,principalcomponentanalysis,factoranalysis,canonicalcorrelationanalysis.Meanwhile,exampleswillbeintroducedbasedongeosciencesdatatoanalysistheconsideredmultiplevariables,inordertounderstandtherelationshipbetweenthevariables,thenestablisharationalmodeltosolvegeologicalproblems.Throughcombinationrelatedknowledge,studentscanapplythesemultivariatestatisticalanalysismethodsfordataanalysisandgiveareasonableinferenceinspecificissues.Andtheyinitiallymastertherealizationprocessofthesemethods.Itshoulddeveloptheabilityinquantitativeanalysis,andlayasolidmathematicalfoundationingeosciencesresearch.二、課程目標及其與相關畢業(yè)要求指標點的對應關系《多元統(tǒng)計分析》是地質學、資源勘查工程、土地資源管理專業(yè)的學科基礎選修課程，旨在使學生學會運用多元統(tǒng)計分析的理論和方法來研究和處理地學中的各種數(shù)據(jù)和問題，同時培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力。學生通過本課程的學習，將達到以下課程目標：理解并掌握多元統(tǒng)計分析的基本概念、主要理論和方法，能應用多元統(tǒng)計分析的理論和方法來識別、表達、分析、解決資源勘查實踐中的復雜工程問題；能夠運用多元統(tǒng)計分析的相關方法對地質、物探、化探、遙感等現(xiàn)代勘查技術方法手段獲取的多源地學信息進行數(shù)據(jù)處理、成果解釋與表達；三、教學方法基本要求1.教學過程中使學生了解多元統(tǒng)計分析方法的統(tǒng)計背景和實際意義、重點掌握相關多元統(tǒng)計分析方法思想和基本原理，并運用到相關問題的恰當表述和分析中。2.結合實例教學，介紹多元統(tǒng)計分析方法的實際地學應用過程。講授基本知識和基本理論的同時，加強地學相關實例的分析和解釋；使學生在實例中理解并掌握運用多元統(tǒng)計分析方法對地學信息進行數(shù)據(jù)處理、成果解釋與表達。3.注重學生的思維能力、綜合分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)。通過課堂討論、課后作業(yè)等不同形式，培養(yǎng)學生運用所學理論知識解決實際地質學與資源勘查工程問題的綜合能力。四、理論教學各章節(jié)內容及學時分配理論教學內容包括8章，安排32學時第一章緒論（1學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解多元統(tǒng)計分析的基本概念、主要內容及多元統(tǒng)計分析能解決的問題，并舉例說明多元統(tǒng)計分析方法在實際問題中的應用。通過本章的教學使學生對多元統(tǒng)計分析所能解決的問題有一個概括的認識。教學內容第一節(jié)多元統(tǒng)計分析的概念第二節(jié)多元統(tǒng)計分析的起源與發(fā)展第三節(jié)多元統(tǒng)計分析的主要內容第四節(jié)多元分析能解決哪些類型的實際問題第二章多元統(tǒng)計基礎知識（2學時）教學目的與要求通過本章的學習，掌握相關預備基礎知識，即多元正態(tài)分布的基本概念和定義、多元樣本數(shù)字特征的統(tǒng)計意義和計算、樣本標準化（歸一化）的實際意義和處理步驟。教學內容第一節(jié)多元分布的基本概念第二節(jié)多元正態(tài)分布的定義第三節(jié)多元分析處理的數(shù)據(jù)特征第四節(jié)均值向量和協(xié)方差陣的估計第五節(jié)多元統(tǒng)計分析方法的工作步驟第三章多元回歸分析（5學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解多元回歸分析的目的和基本思想，掌握多元回歸分析的數(shù)學模型、一般步驟及最優(yōu)回歸方程的基本建立方法，如逐步回歸法，對回歸方程進行分析和解釋。教學內容第一節(jié)基本概念第二節(jié)多元線性回歸方程的建立第三節(jié)各自變量對回歸效果的貢獻第四節(jié)多元回歸分析的一般步驟第五節(jié)最優(yōu)回歸方程的選擇第六節(jié)多元回歸分析在地學中的應用第四章聚類分析（5學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解聚類分析的目的和意義及統(tǒng)計思想、聚類分析方法的定義與基本性質，熟悉Q型和R型聚類分析常用的距離和相似性系數(shù)的定義，掌握實際問題中選用聚類分析方法與對應相似性度量的原則。教學內容第一節(jié)聚類分析的思想第二節(jié)相似性度量第三節(jié)類和類的特征第四節(jié)系統(tǒng)聚類法第五節(jié)實例分析第五章判別分析（5學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解判別分析的目的和意義，統(tǒng)計思想；熟悉不同判別方法的判別規(guī)則和判別函數(shù)結構，掌握兩總體樣本的距離判別法、Fisher判別法和Bayes判別法的計算步驟，并比較其異同。教學內容第一節(jié)判別分析的基本理論第二節(jié)距離判別第三節(jié)Bayes判別第四節(jié)Fisher判別第五節(jié)判別分析方法步驟及應用例子第六章主成分分析（4學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解主成分分析的統(tǒng)計思想和實際意義，及數(shù)學模型和二維空間上的幾何意義；掌握主成分的推導步驟及重要性質，數(shù)據(jù)處理中的選擇協(xié)方差和相關陣的實際意義和處理步驟。教學內容第一節(jié)主成分分析的基本思想與理論第二節(jié)主成分分析的幾何意義第三節(jié)主成分的數(shù)學推導和性質第五節(jié)主成分分析方法步驟第七章因子分析（5學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解因子分析的目的和實際意義，統(tǒng)計思想，掌握因子分析的數(shù)學模型、由主成分方法估計因子載荷陣的推導步驟及重要性質，了解因子旋轉和因子得分的實際統(tǒng)計意義和數(shù)學表達式，能夠利用因子分析解決實際問題。教學內容第一節(jié)因子分析的基本理論第二節(jié)因子分析的數(shù)學模型第四節(jié)因子分析的步驟第五節(jié)因子分析的應用實例第八章典型相關分析（5學時）教學目的與要求通過本章的學習，了解典型相關分析的目的和統(tǒng)計思想、實際意義，及數(shù)學模型；總體和樣本的典型相關系數(shù)以及典型變量、典型相關系數(shù)的假設檢驗，掌握有關典型相關分析的基本步驟。教學內容第一節(jié)典型相關分析的基本理論第二節(jié)典型變量的性質第三節(jié)樣本典型相關系數(shù)第四節(jié)典型相關系數(shù)的檢驗第五節(jié)典型相關分析的步驟第六節(jié)實例分析五、實驗無六、考核方式考核采用平時考核和期末閉卷考試兩種方式。平時成績：占30%；期末閉卷成績：占70%。平時成績主要根據(jù)學生出勤情況、課堂互動情況、課堂和課后作業(yè)完成情況以及綜合表現(xiàn)等方面，由理論課教師