2021年番禺區(qū)中考一模數(shù)學試題及答案

圖圖番禺區(qū)021九年級數(shù)綜合訓(xùn)練題()參考答案與分說明本卷選題非擇兩分共大小，分分考時間1分鐘．注事答卷前生務(wù)必在答題卡1頁上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自的考生號名；填寫考場試室號、座位號，再B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標號涂．選擇題小題選出答案后2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的案標號涂黑需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．非選擇必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．考生必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第部

選題共3)一選題(本題0小，小分滿30．每題出四個項只一是合目求.．等式組

x30x0

的解集是(※(A)

x

(B)

x

(C)

x

(D)

x．三個數(shù)

02,

中，最大的數(shù)是※).(A)

(B)

(C)

Ｄ．不能確定．在下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)(※(A)1

個

個

(D)4個．(，2)反比例函數(shù)

y

1x

的圖象上，則k的是(※).(A)0(B)1(C)-1(D)-2如示是由幾個小立方塊所搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視圖是(※).（A）（B）．列命題中，正確的(※).

（C）

（）

圖對頂角相等(C)同位角相等

梯形的對角線相(D)行四邊形對角線相等

一水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如所示其有水部分水面0.8最處水深0米，則此輸水管道的直徑※米(B)0.5米米米如4直線b，A的數(shù)是(※).

(A)

28

(B)

(C)

39

(D)

ADC

a

O

1

圖3

圖4

圖5二函數(shù)y2xk的分圖象如圖5示，則關(guān)于x一元二次方程x一個解x，另一個解x※).1(B)(C)(D)0已知正比例函數(shù)

ykx

(

)的函數(shù)值

y

隨

的增大而增大一函數(shù)

ykx

的圖象大致是(※).yxx

x

x（Ａ）

（B

（C）（）圖題答

1B

2C

3C

4A

5D

6A

7D

8C

9B

10A第部

非擇共20分)二、填空題(本大題6小題，每3分，滿1分．11．分解因式

x

．

B．數(shù)

y

1x

中自變量

的取值范圍是．3．圖7ABC的斜邊AB10，5則．個盒子里裝有1個球1個球和個色球，它們

圖

A除顏色外都相同。若隨機地從盒子里一次取出兩個球，則這兩個球都是藍色球的概率是．．程

12xx

的解為．

圖

16.如，在△ABC中，別以、C為圓心的兩個等圓外，兩圓的半徑都為，圖中陰影部分的面積為．填空題答案

(2)

；12.

x

；13.；(填位分)14.

16

x2

；

三、解答題(本大題共9小題，分分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步)．(本小滿9)．解方程:

yx

(2)解由方程(，得

xy

……分把(3)代入(1)得

2(2y解得；……6分把

y

代入(3)，得

……8分所以，原方程組的解是．(本小滿９)

xy

……9分先化簡，再求值

a)

2

a)(2)a

2

，其中

a2b

3

．18.解

a)2a)(2)a2ab22

…………分〖評分說明每積運算正確給分若運算有誤后按錯誤結(jié)論繼續(xù)作答未出現(xiàn)新的錯誤，給一半的(即減半扣分)其余類同〗

．………………當

a2b

3

時，原式

3)(23)2

……9分．(本小滿10分)如圖9形ABCD中AD⊥ADM是上點MCE

，

∠

．BE求證:，求AB若

．

的長．

A

M

D19．證明:∵AD∥,⊥AD∴EABC……2分

B

E

C∴∠=90°

圖在eq\o\ac(△,Rt)MEB中∠MBE＝45°∴∠BME＝∠MBE＝45°………分∴BEME(2)解:在△ABE和△中∠BAE∠∠AEB＝∴△≌△∴＝

…………5分………分………分………分又∵＝7∴＝7………分．(本小滿10分)廣州亞運會的召開，讓同學們熟悉了不少體育明星小紅和小亮就本班同學“我最喜愛的體育明星”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖10和11她們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問:

(1)求該班共有多少名學生？(2)在扇形統(tǒng)計圖中劉”部分所對的圓心角的度數(shù)是多少？(3)若全校有名生，請估計最喜愛郭晶”的學生有少名？人302520

林丹15105

其它10%郭晶晶

劉翔0

林郭晶翔

其圖

圖．解(1)該班人數(shù)為

人)；……………3分(2)在扇形統(tǒng)計圖中劉”部分所對的圓心角的度數(shù):1550

°；………(3)最喜愛郭晶”的學生占有比例為:5050

100%

，…………………分故在全校4000名生最喜愛郭晶的學生人數(shù)約:

名.即約有名同學最愛郭晶.…………分．(本小滿10分)已知反比例函數(shù)

y

kx

的圖象與一次函數(shù)yx

的圖象相交于點．求這兩個函數(shù)的解析式；求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．

11311321.解(1)

點

在比例函數(shù)

y

kx

的圖象上···············································分∴

5

k1

，即

k

．······················································································2分∴反比例函數(shù)的解析式為

y

5x

．·····································································分又

點

在一次函數(shù)y

的圖象上，有

5

，m

．················································································分∴一次函數(shù)的解析式為(2)由題意可得

yx

．··································································分

5，

··········································································9分

．解之得或y．

53····················································11分5∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標為········································．(本題分12分)如圖12，是的徑AE分BAF交O于E，過點作線與AF垂，交AF延線于點D交延線于點.(1)判斷CD否是O切線,并說明理由.(2)若sinC的徑1,求

DE

的長

證:(1)連，…2分∵OA＝OE

∴∠OAE，…3分又∵∠DAE∠OAE，

F∴∠OEA，……4分∴OE∥………………分ADCOEC…分

C

圖12

∵⊥CD，90,故

∴OE⊥CD,CD是O切.………………

，……………8分又

OC

，

……在OCE中,=

OECE

,即

13,CE

……………10在

OCE

中,

cosC=

CD,即CDAC32

3

……11

33322

……………………分．(本小滿１分)已知關(guān)于x的方程xk+2)x

k

+1=0(1)k什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？(2)如果方程的兩個實數(shù)根(xx)足x，k的和方程的兩根。121解在已知一元二次方程中，a2),k……14

1212又由

2

k4

2

………………2分

2

2

……………分4k

…………得

0

，即

0

時方程有兩個不相等的實數(shù)根?！帧紵o分、3分在行之中間步驟，即跳過此步不扣，余同〗(2)法一由

x1,2

2ac4

，……分x1

2

，

k0

，………………7分2

2ac

…………………分2

…………………分由

，x322

，由根與系數(shù)關(guān)得

即k………………………分此時，原方程化為

x

2

54

，……分解此方程得，

x1

1,.22

………………分法二:由

x1

14

k2

，……………6分又

k0,xk1

…………分012

；……………x

…………………下同法一。．(本小滿１分)如圖13點是行四邊形的AB中點是邊一動點，線段DE和交于點P，連結(jié)PC,點A作//PCPD于Q(1)證明；(2)當點F為BC的點時，試猜想PF是否成若成立試說明理由；若不成,試的值PF

E

AP

DB

F

．解:(1)〖法一〗連結(jié)交點,………1分AEDCAEP,

……2分

A

又CKD,∽AK.………………3分DCKC

E

P

K

AQ//,PCK,又AKQCKP,……………4分

B

C

∽

.………………

D

AQAK,………6PC1AQ,KC2PCR

M

F

K

C即PC=2AQ…………………7分(1)〖法二〗延長DE,CB相交于點,作//.…………

BM//PC,

MB//AQEMB

……2分

是AB的中,E、三共,AEEB,BEM

≌

BEM

AQBM

…………4分同理

≌

.

…………………5分.BMPC………6分相似比是

12

PCMB2

……當點F為BC的點時，

PFAP

不成立…………作BN//AF,RD于

A

RBN則∽F是的RB=BC,2RBRF………………分3

NB

P

Q

C

BNPFRF

…………10分又

AEPEA

BNE

≌

APE

………分.BN2APBNPF3

…………分即

PF3

……………14分．(本小滿14分)如圖14將一個邊長為1的正方紙片

折疊,使點

B

落在邊

AD

上(不與

A

、

重合),MN為痕，折疊后判MAB與

''與DN交是否相似？并說明理;

A

當

B

落在什么位置上,折起來的梯形

'B'面積最小，并求此時兩紙片重疊部分的面

M

PC'B

圖

25.解(1)

'與'

是否相似.……1分其理由如下NC''

………2又

'DMBA90'A'PD

…………又由

'MB'NPC

……………………4分'

∽

………5分(2)如圖過作則BC,

于

R

B'

D連交于.則折疊知,與關(guān)直線