二元一次方程組與不等式組應(yīng)用題市級聯(lián)考題(含答案)

二元一次方程組與不等式組應(yīng)用題專題練習(xí)（2007年中考）市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得解此不等式組，即2≤x≤4．∵x是正整數(shù)，∴x可取的值為2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：方案一，甲種貨車2輛，乙種貨車6輛方案二，甲種貨車3輛，乙種貨車5輛方案三，甲種貨車4輛，乙種貨車4輛（2）方案一所需運費元；方案二所需運費元；元．方案三所需運費所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是元．（2007年）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，行共有100件．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行．（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．解：（1）由租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛由題意得：解得：即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．（2）第一種租車方案的費用為第二種租車方案的費用為元；元∴第一種租車方案更省費用．（2007資陽）年老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了.”⑴王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；⑵老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？(1)設(shè)單價為8.0元的課外書為x本，得：(2)解之得：(不符合題意)(3)所以王老師肯定搞錯了.⑵設(shè)單價為8.0元的課外書為y本，解法一：設(shè)筆記本的單價為a元，依題意得：.解之得：178+a=4y，∵a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又∵a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8.當(dāng)a=2時，4x=180，x=45，符合題意；當(dāng)a=4時，4x=182，x=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時，4x=184，x=46，符合題意；當(dāng)a=8時，4x=186，x=46.5，不符合題意.∴筆記本的單價可能2元或6元.8分解法2：設(shè)筆記本的單價為b元，依題意得：解得：∴x應(yīng)為45本或46本.當(dāng)x=45本時，b=1500-[8×45+12(105-45)+418]=2，當(dāng)x=46本時，b=1500-[8×46+12(105-46)+418]=6，（2012，6分）某商店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品。已知甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元。（1）若該商品同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進的甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該商品準(zhǔn)備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總利潤最大，最大利潤為多少？（利潤=售價-進價）解：（1）設(shè)購進甲種商品件，購進乙種商品件，根據(jù)題意解這個方程組得，答：商店購進甲種商品40件，則購進乙種商品60件。（2）設(shè)商店購進甲種商品件，則購進乙種商品（解之得20≤≤22）件，根據(jù)題意，得方案一，甲種商品20件，乙種商品80件方案二，甲種商品21件，乙種商品79件方案三，甲種商品22件，乙種商品78件方案一所得利潤方案二所得利潤元；元方案三所得利潤元．所以應(yīng)選擇方案一利潤最大，為元。（2014?）在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．（1）小考了60分，那么小答對了多少道題？（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？解：（1）設(shè)小答對了x道題．依題意得5x﹣3（20﹣x）=60．解得x=15．答：小答對了16道題．（2）設(shè)小王答對了y道題，依題意得：，解得：≤y≤，即∵y是正整數(shù)，∴y=17或18，答：小王答對了17道題或18道題．（2009年）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：類別電視機冰箱洗衣機進價（元/臺）售價（元/臺）200021002400250016001700(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有