2023年高考物理二輪復習100考點千題精練第九章磁場專題9.7扇形邊界磁場問題

專題9.7扇形邊界磁場問題一．選擇題1．〔2023衡水六調(diào)〕如下圖，紙面內(nèi)有寬為L，水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質量為m、電荷量為-q、速率為v0，不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都會聚到一點，可以在粒子流的右側虛線框內(nèi)設計一勻強磁場區(qū)域，那么磁場區(qū)域的形狀及對應的磁感應強度可以是哪一種(其中B0=，A、C、D選項中曲線均為半徑是L的圓弧，B選項中曲線為半徑是的圓)【參考答案】A【命題意圖】此題考查帶電粒子在有界勻強磁場中的運動、磁聚焦現(xiàn)象及其相關的知識點。2.〔2023·福建模擬〕如下圖，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時發(fā)射出一個帶正電粒子，粒子質量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計，所有粒子均能穿過磁場到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚△t時間，那么〔〕A．粒子到達y軸的位置一定各不相同B．磁場區(qū)域半徑R應滿足R≤C．從x軸入射的粒子最先到達y軸D．△t=-R/v，其中角度θ為最后到達y軸的粒子在磁場中運動軌跡所對應的圓心角，滿足sinθ=【參考答案】BD其中角度θ為從x軸入射的粒子運動軌跡對應的圓心角，滿足sinθ=R/r=，選項D正確．【點評】此題是相同速率的帶電粒子從圓弧形邊界進入磁場的情景，從不同位置進入磁場的粒子軌跡半徑相同，軌跡所對的圓心角、圓心、弧長不同。3.如下圖，長方形abcd長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場〔邊界上無磁場〕，磁感應強度B=0.25T．一群不計重力、質量m=3×10-7kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v=5×l0從Od邊射入的粒子，出射點全局部布在Oa邊從aO邊射入的粒子，出射點全局部布在ab邊從Od邊射入的粒子，出射點分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和bc邊【參考答案】D【名師解析】粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得到qvB=m解得，r==0.3m由于初速度向右，故圓心在ao之間，但出射點全部不在Oa邊，故A錯誤；

從aO邊射入的粒子，出射點全局部布在ab和be兩條邊上，故B錯誤，D正確；

從Od邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和be邊上，故C錯誤；二．計算題1.如下圖，長方形abcd長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場〔邊界上無磁場〕，磁感應強度B=0.25T．一群不計重力、質量m=3×10-7kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子．以速度v=5×帶電粒子進入磁場時所受的洛倫茲力向上，那么粒子軌跡的圓心為a點．設粒子從ae弧上f點射出磁場

∵aO=af=r，Of=r，

∴△aOf是等邊三角形，∠faO=60°

粒子經(jīng)過磁場速度的偏向角θ=∠faO=60°

根據(jù)幾何知識得：eg=r〔1-cos60°〕+〔r-rsin60°〕tan60°=〔-1〕r=0.732×0.3m=0.22m故帶電粒子從e點上方距離e點0.22m射出磁場．2.勻強磁場區(qū)域由一個半徑為R的半圓和一個長為2R、寬為eq\f(R,2)的矩形組成，磁場的方向如下圖。一束質量為m、電荷量為＋q的粒子(粒子間的相互作用和重力均不計)以速度v從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁場中。問：(1)當磁感應強度為多大時，粒子恰好從A點射出？(2)對應于粒子可能射出的各段磁場邊界，磁感應強度應滿足什么條件？【名師解析】(1)由左手定那么判定，粒子向左偏轉，只能從PA、AC和CD三段邊界射出，如下圖。當粒子從A點射出時，運動半徑r1＝eq\f(R,2)。由qvB1＝eq\f(mv2,r1)，得B1＝eq\f(2mv,qR)3．〔2023`山東濟南期末〕如下圖的xOy平面上，以坐標原點O為圓心的四分之一圓形區(qū)域MON內(nèi)分布著磁感應強度為B=2.0×10-3T的勻強磁場，其中M、N點距坐標原點O的距離為m，磁場方向垂直紙面向里．坐標原點O處有一個粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為=5×107C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v=1×105m(1)求平行于x軸射入的粒子，出射點的位置及在磁場中的運動時間；(2)求恰好從M點射出的粒子，從粒子源O發(fā)射時的速度與x軸正向的夾角；(3)假設粒子進入磁場前經(jīng)加速使其動能增加為原來的2倍，仍從O點垂直磁場方向射入第一象限，求粒子在磁場中運動的時間t與射入時與x軸正向的夾角的關系．【名師解析】〔1〕平行于x軸射入的粒子，軌跡如下圖，設出射點為P，由得:m=1m。有幾何關系可知：O1P=O1O=1m，OP=m，那么△O1OP為等腰直角三角形x=y=1m，；故P點坐標為(1m,1m),運動時間為s?！?〕由幾何關系可知：O2M=O2O=1m，OM=m，那么△O2OM為等腰直角三角形∠O2OM=45°,那么從粒子源O發(fā)射時的速度與x軸正向的夾角為45°。(3)由，可