《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案（7篇）

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案（7篇）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念把握得更加系統(tǒng)、堅(jiān)固。

2、進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)分。

3、使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法把握得更加?jì)故臁?/p>

4、把握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)

通過對(duì)主要概念進(jìn)展整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)難點(diǎn)

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)分，理解易混淆的概念。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

教師談話：同學(xué)們，昨天教師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，

在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組爭論，爭論時(shí)由一名同學(xué)做記錄、（學(xué)生匯報(bào)爭論結(jié)果）

提醒課題：在數(shù)的整除這局部學(xué)問中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)展整理和復(fù)習(xí)、

二、探究新知

（一）建立學(xué)問網(wǎng)絡(luò)、【演示課件數(shù)的整除】。

1、思索：哪個(gè)概念是最根本的概念？并說一說概念的內(nèi)容。

反應(yīng)練習(xí)：

在123＝4、48＝0、5、20、＝20、3、20、8＝4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有（）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（）個(gè)。

教師提問：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡究竟有怎樣的關(guān)系呢？

教師說明：能除盡的不肯定都能整除，但能整除的肯定能除盡。

2、說出與整除關(guān)系最親密的概念，并說一說概念的內(nèi)容。

反應(yīng)練習(xí)：下面的說法對(duì)不對(duì)，為什么？

由于155＝3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)、（）。

由于4、62＝2、3，所以4、6是2的倍數(shù)，2是4、6的約數(shù)、（）。

明確：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，約數(shù)和倍數(shù)必需以整除為前提。

3、教師提問：

由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說一說這些概念的內(nèi)容，依據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？

互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？

互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

4、爭論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)分？

互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。

5、教師提問：

假如我們把24寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？

只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？

什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？

只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？

6、教師提問：

誰還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？

由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？

（二）比擬方法。

1、練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

2、思索：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)分？

（三）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的根本性質(zhì)。

1、教師提問：

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是什么？

小數(shù)的根本性質(zhì)是什么？

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

（一）理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

（二)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的”根本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

（三）培育學(xué)生觀看、分析和抽象概括的力量，滲透事物是相互聯(lián)系，進(jìn)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

（一）理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

（二）歸納分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。

教學(xué)用具

教具：投影片，三張一樣的長方形紙，一面為白色，另一面分別給

學(xué)具：每位同學(xué)預(yù)備三張一樣的長方形紙片。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)預(yù)備

1．口答：（投影片）

依據(jù)120÷30=4，不用計(jì)算直接說出結(jié)果：

（120×3)÷(30×3)=（）；（120÷10）÷(30÷10)=(）。

2．說一說依據(jù)什么可以不用計(jì)算直接得出商的？

3．說出商不變的性質(zhì)。

教師：除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法又有關(guān)系，分?jǐn)?shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？下面就來討論這個(gè)問題。

（二）學(xué)習(xí)新課

1．分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

（1）教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請(qǐng)學(xué)生觀看，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？（三個(gè)單位“1”同樣大）教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請(qǐng)同學(xué)取出自己預(yù)備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請(qǐng)分別把它們平均分成2份；4份，6份（折出來），并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的局部用分?jǐn)?shù)表示出來。

學(xué)生口答后，教師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請(qǐng)比擬這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

你依據(jù)什么說這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等？

學(xué)生口答后教師用等號(hào)連結(jié)上面三個(gè)分?jǐn)?shù)。

（2）教師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不一樣，但三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，下面我們來討論在保持分?jǐn)?shù)大小不變的狀況下，分子分母的變化有沒有什么規(guī)律？

請(qǐng)同學(xué)觀看，思索和爭論。投影出思索題：

如何？

結(jié)果如何？

變，那么分子，分母同時(shí)乘以4，乘以5，乘以6呢？規(guī)律是什么？

學(xué)生口答后，教師小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。（留出“或者除以”的空位。）

的變化規(guī)律是什么？（學(xué)生小組爭論后匯報(bào)）教師板書：

教師：試說一說這時(shí)分子、分母的變化規(guī)律？

學(xué)生口答后教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。板書補(bǔ)出“除以”。

教師：想一想，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？（不行。）

（3）請(qǐng)依據(jù)上面的討論，說一說你發(fā)覺了什么規(guī)律？請(qǐng)概括地說一說。

學(xué)生口述分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的內(nèi)容，教師把板書補(bǔ)充完整。

教師：這就是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，是這節(jié)課討論的問題。板書出課題：分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

請(qǐng)學(xué)生翻開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)？（舉例說明）

用學(xué)生自己的例題說明后，用投影片再說明：

口答填空：（投影片）

2．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小相等，而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。

分子應(yīng)怎樣變化？誰隨著誰變？

化？誰隨著誰變？

教師：上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的變化依據(jù)是什么？

（2）口答練習(xí)（學(xué)生口答，教師板書。）

教師：利用分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。

（三）穩(wěn)固反應(yīng)

1．口答：（投影片）

2．在括號(hào)里填上“=”或“≠”。（投影）

3．在（)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影）

4．推斷正誤，并說明理由。

（四）課堂總結(jié)與課后作業(yè)

1．分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

2．把分?jǐn)?shù)化成大小一樣而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)的方法。

3．作業(yè)：課本108頁練習(xí)二十三，1，2，4，5。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)是在分?jǐn)?shù)大小不變的前提下討論分子、分母的變化規(guī)律。所以在教學(xué)過程中，抓住“變化”作為主線，設(shè)計(jì)思索題引導(dǎo)學(xué)生觀看、比照、分析，使學(xué)生在變化中找出規(guī)律、概括出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。安排例2，是讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律使分?jǐn)?shù)產(chǎn)生變化。這樣，從兩方面方面加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的理解。

在學(xué)生把握了分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)后，安排他們舉例爭論，以溝通分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)和商不變性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生能把新舊學(xué)問融為一體。

在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都是學(xué)生活動(dòng)為主，這樣有利于培育學(xué)生觀看、分析和抽象概括的力量。

新課教學(xué)分為兩局部。

第一局部學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。分三層，通過學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生從直觀上熟悉到分子、分母不一樣的分?jǐn)?shù)有可能相等；討論分子、分母的變化規(guī)律；概括分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，并用商不變性質(zhì)來說明。

其次局部是應(yīng)用分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)按要求進(jìn)展變化。分兩層，依據(jù)分母需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)；依據(jù)分子需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

板書設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合趣味故事經(jīng)受熟悉分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的過程。

初步理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)進(jìn)展分?jǐn)?shù)的改寫。

經(jīng)受觀看、操作和爭論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

教學(xué)重點(diǎn)：理解把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

學(xué)生預(yù)備：長方形紙片。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提醒課題。

編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)靈聰慧和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過把一個(gè)西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最終把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使學(xué)生在已有生活閱歷和分?jǐn)?shù)學(xué)問的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)供應(yīng)實(shí)踐閱歷。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？

讓學(xué)生爭論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來提醒課題。

二、小組合作，探究新知：

1、動(dòng)手操作、形象感知

出示課件，讓學(xué)生觀看爭論圖中分?jǐn)?shù)的涂色局部是多少？

A、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的一張正方形的紙，你能先對(duì)折，并涂出它的1/4嗎？

B、追問：你能通過連續(xù)對(duì)折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？

C、學(xué)生操作，并組織溝通：每次對(duì)折后，正方形被平均分成多少份。涂色局部有幾份。并思索可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的局部，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。溝通時(shí)讓不同對(duì)折方法的學(xué)生充分展現(xiàn)。

2、觀看比擬、探究規(guī)律

（1）通過動(dòng)手操作，你認(rèn)為它們誰大？請(qǐng)到展現(xiàn)臺(tái)上一邊演示一邊講一講。

（2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？

（3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不一樣，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，爭論這兩個(gè)問題

（4）通過從左到右的觀看、比擬、分析，你發(fā)覺了什么？

使學(xué)生熟悉到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影局部的面積相等，四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。

【通過展現(xiàn)不同的對(duì)折方法，使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維?！?/p>

3引導(dǎo)觀看：請(qǐng)大家觀看每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？

觀看思索后。在課文上填空，再在小組內(nèi)溝通。然后教師再集中指導(dǎo)觀看：

先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規(guī)律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規(guī)律？

4、歸納規(guī)律

提問：綜合以上兩種變化狀況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？

學(xué)生溝通歸納，最終全班反應(yīng)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”

6、小結(jié)

同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很精彩，說一說你有什么收獲或體會(huì)？

【通過小結(jié)，既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延長到了下節(jié)課】

四、穩(wěn)固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

五、嬉戲找朋友。

六、布置作業(yè)：

在上這課之前，仔細(xì)備課，細(xì)心設(shè)計(jì)課堂思路，預(yù)備好教具。課前，活潑氣氛。開頭可能是由于農(nóng)村吧，根本上，上課都是用黑板，難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。學(xué)生對(duì)此也是很有興趣的，特殊是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候，很快樂的投入課堂氣氛來。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一缺乏是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對(duì)于問題，答得不是很清楚。教師讓學(xué)生主動(dòng)探究，逐步獵取規(guī)律，最終也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“一樣的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的穩(wěn)固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最終，讓學(xué)生輕松開心地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的學(xué)問進(jìn)展找朋友的嬉戲。

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

2、理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

3、較好的實(shí)現(xiàn)學(xué)問教育與思想教育的有效結(jié)合。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能嫻熟、敏捷地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們，為了讓你們了解到更多的科技學(xué)問，在科技周活動(dòng)中，學(xué)校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學(xué)們仔細(xì)觀看，你們能提出什么問題？

師：猜測對(duì)解決問題很重要，它們究竟相不相等？下面以小組為單位，想方法來驗(yàn)證一下。

二、新授

師：同學(xué)們想了許多好的方法，哪個(gè)小組情愿匯報(bào)一下？

生1：我們組是用畫圖的方法來驗(yàn)證的。我們先畫了三個(gè)大小一樣的正方形表示三塊展板，把它們分別平均分成2份、4份和8份，再分別去其中的1份、2份和4份涂上顏色（展現(xiàn)學(xué)生畫的圖）。通過比擬我們發(fā)覺，涂色局部的大小是相等的，所以

生2：我們組是用折紙的方法來驗(yàn)證的。我們先取了三根同樣長的紙條，通過對(duì)折把它們分別平均分成2份、4份和8份，分別涂色表示（展現(xiàn)學(xué)生的折紙狀況）。通過折紙我們組也發(fā)覺（學(xué)生在小組中爭論、驗(yàn)證）

師：我們發(fā)覺的這個(gè)規(guī)律，就是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)總結(jié)一下，什么是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？

（學(xué)生仔細(xì)爭論）

師：同學(xué)們匯報(bào)一下你們的爭論結(jié)果。

三、自主練習(xí)穩(wěn)固提高

課本第80頁1、2、3、題。

其中，第1題引導(dǎo)學(xué)生通過涂色和比擬，加深對(duì)分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的直觀感受。

第2題二生爬黑板板演，第3、4題學(xué)生自做。師巡察指導(dǎo)。

課堂小結(jié)：

一生小結(jié)，他生補(bǔ)充，教師評(píng)判。

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、學(xué)生通過觀看、比擬、發(fā)覺、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)受探究分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。

3、激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，體驗(yàn)相互合作的樂趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1、理解、把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

2、自主探究出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

三、教學(xué)預(yù)備

課件、正方形的紙

四、教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（一）遷移舊知．提出猜測

1、回憶舊知

依據(jù)“288÷24=12”填空

28.8÷2.4＝

2880÷240＝

2.88÷0.24＝

0.288÷（）＝12

被除數(shù)÷除數(shù)=（）

說一說你是依據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（零除外），商不變。

2、提出猜測

既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么嚴(yán)密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì)，請(qǐng)大家大膽猜測一下。（學(xué)生可能依據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）

（二）驗(yàn)證猜測，建構(gòu)新知

1、你有什么方法來驗(yàn)證自己的猜測？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）

2、出示學(xué)習(xí)提示。

學(xué)習(xí)提示

A、同桌合作，借助手中的學(xué)具，選擇喜愛的方法，驗(yàn)證自己的猜測。

B、驗(yàn)證完畢后，把你的驗(yàn)證方法和結(jié)論與小組同學(xué)溝通。

3、匯報(bào)溝通

指名3到4名同學(xué)到講臺(tái)前與全班同學(xué)溝通自己的驗(yàn)證方法和過程，教師相機(jī)板書。

C、總結(jié)規(guī)律

1、師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名答復(fù)，教師板書。

2、總結(jié)：對(duì)于任何一個(gè)分?jǐn)?shù)，只要滿意：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小就不會(huì)發(fā)生變化。

3、強(qiáng)調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以0進(jìn)展驗(yàn)證的？

假如有，問他是否驗(yàn)證出猜測，驗(yàn)證過程中消失了什么問題，假如沒有，確定他們的做法是對(duì)的，從而出示完整的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：為什么要0除外？

師：對(duì)于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生相互爭論，并進(jìn)展說明。）

教師以3/4為例說明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以0是沒有意義的。

師：再次出示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。（板書課題）

D教學(xué)例2

把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（三）練習(xí)升華

1、填空

2、下面算式對(duì)嗎？假如有錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？

3、把相等的分?jǐn)?shù)寫在同一個(gè)圈里。

4、教師給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，同學(xué)們快速說出和它相等的分?jǐn)?shù)。

（四）作業(yè)

教材59頁第9題。

（五）思維拓展

（六）總結(jié)延長

師：這節(jié)課你有什么收獲？

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第107頁至108頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，能利用它轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、力量目標(biāo)：培育學(xué)生的觀看力量、動(dòng)手操作力量和分析概括力量等。

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成相互幫忙、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

教學(xué)預(yù)備：

長方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1．課件示故事。同學(xué)們，今日是歡樂的，教師祝福同學(xué)們節(jié)日歡樂！在我們慶祝自己的節(jié)日時(shí)，花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶的氣氛。

【六一節(jié)到了，猴山上張燈結(jié)彩，小猴們享受著節(jié)日的歡樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴貝貝一塊。其次只小猴佳佳見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把其次塊餅平均切成八塊，分給其次只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了，趕忙說：“猴爺爺，不公正，不公正，我們要分得和丁丁的同樣多。”】

“同學(xué)們，猴王真的分得不公正嗎？”

二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，這個(gè)故事告知了我們什么？猜測一下猴王分得公正嗎？為什么公正？我們尋常怎樣去做？讓我們也來分分看。請(qǐng)每組拿出課前預(yù)備的三張長方形紙片，共同來分一分，并完成操作報(bào)告（課件出示操作報(bào)告）。請(qǐng)小組長分工一下，明確記錄的同學(xué)。

任選一小組的同學(xué)臺(tái)前展現(xiàn)試驗(yàn)報(bào)告，并匯報(bào)結(jié)論。

教師依據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：14=28=312

2．組織爭論。

（1）通過操作我們發(fā)覺三只猴子分得的餅同樣多，表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組爭論后答出：它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一局部后，剩下的局部大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生通過觀看演示得出結(jié)論教師板書：34=68=912。

3．引入新課：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生答復(fù)后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母，分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了，但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規(guī)律嗎？我們今日就來共同探討這個(gè)變化規(guī)律。

三、比擬歸納，提醒規(guī)律。

請(qǐng)每組拿出探究報(bào)告，任意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的一組，共同爭論、探究，并完成探究報(bào)告。

1．課件出示探究報(bào)告。

2．分組匯報(bào)，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？選擇一組學(xué)生依據(jù)探究報(bào)告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。

（依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：同時(shí)乘上一樣的數(shù)）

（2）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是根據(jù)什么規(guī)律變化的？

（依據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：除以）

（3）有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的嗎？你們得出的規(guī)律是什么？

（4）綜合剛剛的探究，你發(fā)覺什么規(guī)律？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，提醒課題，

（……這叫做板書：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)）

對(duì)這句話你還有什么要補(bǔ)充的？（補(bǔ)充“零除外”）

爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？

（紅筆板書：零除外）

（5）齊讀分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)中，你認(rèn)為要提示大家留意些什么？（同時(shí)、一樣的數(shù)、0除外）。為什么？你能舉例說明嗎？教師則依據(jù)學(xué)生答復(fù)，在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號(hào)。

師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)（要求關(guān)鍵的字詞要重讀）。

3、才智眼（以下的式子是否正確？為什么？）

（1）35＝3×25＝65（生：35的分子與分母沒有同時(shí)乘以2，分?jǐn)?shù)的大小轉(zhuǎn)變。）

（2）512＝5÷512÷6＝12（生：512的分子除以5，分母除以6，除數(shù)的大小不同，分?jǐn)?shù)的大小也不同）

（3）112＝1×312÷3＝34（生：112的分子乘以3，而分母除以3，沒有同時(shí)乘以或除以，分?jǐn)?shù)的大小不相等。）

（4）25＝2×x5×x＝2x5x（生：x在這里代表任何數(shù)，當(dāng)x＝0時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小轉(zhuǎn)變。）

4、示課件爭論：現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要四塊，猴王怎么分才公正呢？用分?jǐn)?shù)表示為？假如要五塊呢？

三、回歸書本，探源獲知

1、掃瞄課本第107—108頁的內(nèi)容。

2、看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？

3、師生答疑。

你會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)嗎？

4、自主學(xué)習(xí)并完成例2，請(qǐng)二名學(xué)生說出思路。

四、多層練習(xí)，穩(wěn)固深化。

1、熱身房。35=3×（）5×（）=9（）

824=8÷（）24÷（）=（）3

學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)受分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的探究過程，理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

2、利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、培育學(xué)生的觀看、概括等思維力量及（滲透變與不變）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)預(yù)備：

課件、正方形的紙。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：

（一）遷移舊知．提出猜測

1、回憶舊知

猜信封：教師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一張，誰能猜出另一張是什么？出示：2÷3

你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（零除外），商不變。

2、提出猜測：

既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么嚴(yán)密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì)，請(qǐng)大家大膽猜測一下。（學(xué)生可能依據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）

（二）驗(yàn)證猜測，建構(gòu)新知

A、看圖分類

下面是一組相等的正方形，請(qǐng)寫出每個(gè)圖形陰影局部所表示的分?jǐn)?shù)，并把一樣的分?jǐn)?shù)分在一起。

B、爭論方法