2019學年福建省廈門市湖里區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試卷【含答案及解析】

2019學年福建省廈門市湖里區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數(shù)__________題號一二三四五六七總分得分一、選擇題1.化簡的結(jié)果是（）

A．2B．4C．D．±

2.下列各式中，y隨x的變化關系式是正比例函數(shù)的是（）

A．y=2xB．y=C．y=x﹣1D．y=x2﹣13.如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）

A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b24.下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.下列式子成立的是（）

A．B．C．D.（）2=66.如圖，特殊四邊形的面積表達式正確的是（）

A．如圖1，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE

B.如圖2，菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE

C.如圖3，菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD

D.如圖4，正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD7.以下四點：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直線y=2x+1上的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個8.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點O，則下列命題是假命題的是（）

A.若AC⊥BD，則平行四邊形ABCD是菱形

B.若BO=2AO，則平行四邊形ABCD是菱形

C.若AB=AD，則平行四邊形ABCD是菱形

D.若∠ABD=∠CBD，則平行四邊形ABCD是菱形9.將一組數(shù)據(jù)：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差10.已知點O為平面直角坐標系的原點，點A（5，0），點B（x，），若△AOB是直角三角形，則x取值有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題11.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，甲、乙參加表演的8個女演員身高的方差分別為S甲2=1.5，S乙2=2.5，則芭蕾舞團的身高更整齊（填“甲”或“乙”）．13.如圖，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，則以AB為邊長的正方形面積為．

14.初二（1）班共有50個人，期中考數(shù)學成績有5個人不合格，初二年段共有600名學生，各個班級數(shù)學學習水平相差不大，請你估計年段數(shù)學不及格的人數(shù)大約有人．15.如圖，平行四邊形OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（3，0），（1，2），則頂點B的坐標是．

16.若直線y1上的每個點都可以表示為（m﹣2，m），且直線y1和y軸交點為點A，和直線y2=x交點為點B，若點O為坐標原點，則△AOB的面積為．三、計算題17.計算：

四、解答題18.如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上的點，求證：△ABE≌△CBE．

五、計算題19.某公司需招聘一名公關人員．對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示．公司規(guī)定，面試成績與筆試成績的權(quán)重分別為6和4，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄?。?0.應試者面試筆試甲8090乙9080td六、填空題21.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．

求證：四邊形ABCD是矩形．

七、解答題22.甲、乙兩商場春節(jié)期間都進行讓利酬賓活動．其中，甲商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折，如圖所示，表示甲商場在讓利方式下y關于x的函數(shù)圖象，x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額．若乙商場所有商品按8折出售，請在同一坐標系下畫出乙商場在讓利方式下y關于x的函數(shù)圖象，并說明如何選擇這兩家商場購物更省錢．

23.在同一平面直角坐標系中，觀察以下直線：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4圖象的共同特點，若y=kx+5也有該特點，試求滿足條件的k值．24.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=，點E為CD中點．

求證：CD=2AE．

25.在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（4，0），（0，4），直線y=x+b和線段AB交于點D，DE⊥x軸，垂足為點E，DF⊥y軸，垂足為點F，記w=DF﹣DE，當1≤w≤2時，求b的取值范圍．26.如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB，垂足為點E，且CE交對角線BD于點F．若∠A=120°，四邊形AEFD的面積為，求EF的值．

27.在平面直角坐標系中，直線y1=x+a和y2=﹣x+b交于點E（3，3），點P（m，n）在直線y1=x+a上，過點P（m，n）作x軸的垂線，交直線y2=﹣x+b于點F．

（1）若n=2，求△PEF的面積；

（2）若PF=2，求點P的坐標．28.在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AC=8．

（1）如圖1，若AB⊥AC，BD=12，點P是線段AD上的動點（不包含端點A，D），過點P作PE⊥AC，垂足為點E，PF⊥BD，垂足為點F，設PE=x，PF=y，求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖2，若AE平分∠BAC，點F為BC中點，且點F保持在點E的右邊，求線段BC的變化范圍．

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