選修3-1學案第3章第3節(jié)探究安培力

第三節(jié)探究安培力學習目標知識脈絡(教師用書獨具)1.知道安培力的概念，會用左手定則判斷安培力的方向，會用公式F＝BIL計算安培力的大?。?重點、難點)2.理解磁感應強度的定義，掌握磁感應強度的方向，會用磁感應強度的定義式進行有關的計算．(重點)3.知道勻強磁場以及勻強磁場的磁感線分布特點．(重點)4.知道磁通量的概念，會根據公式Φ＝BS計算磁通量.[自主預習·探新知][知識梳理]一、安培力及其方向1．安培力：磁場對電流的作用力．2．安培力方向的判斷(1)安培力的方向可用左手定則判斷．(2)左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內．把手放入磁場中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．(如圖3-3-1)圖3-3-1二、安培力的大小及磁感應強度1．安培力大小通電導線在同一磁場中受到的安培力大小與I和L的乘積成正比，表達式為F＝BIL.2．磁感應強度(1)定義：當通電導線與磁場方向垂直時，通電導線所受的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值．(2)公式：B＝eq\f(F,IL).(3)單位：特斯拉，簡稱：特，符號：T.(4)方向：某處的磁感應強度方向為該處的磁場方向．(5)與磁感線的關系磁感應強度和磁感線是一致的，磁感線上每一點的切線方向與該點磁感應強度方向一致，磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，這樣就可從磁感線的分布情況形象地看出磁感應強度的方向和大小．3．勻強磁場磁場的某一區(qū)域里，磁感應強度的大小和方向處處相同，這個區(qū)域的磁場叫做勻強磁場．三、磁通量1．概念(1)定義：在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，平面的面積為S，則磁感應強度B與面積S的乘積，叫做穿過這個面的磁通量．(2)公式：Φ＝BS.(3)單位：韋伯，簡稱韋，符號Wb.1Wb＝1T·m2.2．意義：磁通量的多少表示穿過這一面積的磁感線條數．3．磁通密度：由Φ＝BS知B＝eq\f(Φ,S).磁感應強度B在數值上等于穿過垂直磁感應強度的單位面積上的磁通量．[基礎自測]1．思考判斷(1)安培力的方向一定與電流方向、磁場方向均垂直．()(2)只有電流方向與磁場方向垂直時，通電導線才受安培力的作用．()(3)電流的方向變化時，安培力的方向也一定變化．()(4)勻強磁場是磁感應強度大小和方向處處相同的磁場．()(5)勻強磁場中磁感線是互相平行的直線．()(6)無論何種情況，電流受的安培力大小均為F＝BIL.()(7)磁感應強度越大穿過單位面積的磁通量也越大．()(8)磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量．()(9)將一平面置于勻強場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總相等．()【答案】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)×(8)×(9)×2．一根容易變形的彈性導線，兩端固定，導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)，當分別加上豎直向上，水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是()D[根據左手定則可知只有D正確．]3．(多選)由磁感應強度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知()A．磁感應強度B與磁場力F成正比，與電流元IL成反比B．同一段通電導線垂直于磁場放在不同磁場中，所受的磁場力F與磁感應強度B成正比C．公式B＝eq\f(F,IL)只適用于勻強磁場D．只要滿足L很短，I很小的條件，B＝eq\f(F,IL)對任何磁場都適用BD[某點的磁感應強度的大小和方向由磁場本身的性質決定，磁感應強度的大小與磁場中放不放通電導線、放什么樣的通電導線及與通電導線所通入的電流大小、通電導線所受的磁場力的大小都沒有關系，所以不能認為B與F成正比、B與IL成反比，故A錯誤．由B＝eq\f(F,IL)得到F＝BIL，在IL相同時，F與B成正比，故B正確．磁感應強度的定義式，對任何磁場都適用，故C錯誤，D正確．]4．如圖3-3-2所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面．若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為()【導學號：】圖3-3-2A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2B[磁通量與線圈匝數無關，且磁感線穿過的面積為πr2，而并非πR2，故B項對．][合作探究·攻重難]磁感應強度的理解1.對磁感應強度的理解(1)在定義式B＝eq\f(F,IL)中，通電導線必須垂直于磁場方向放置．因為磁場中某點通電導線受力的大小，除和磁場強弱有關以外，還和導線的方向有關．(2)磁感應強度B的大小只決定于磁場本身的性質，與F、I、L無關．(3)磁感應強度的方向是磁場中小磁針靜止時N極所指的方向．(4)磁感應強度的定義式也適用于非勻強磁場，這時L應很短，IL稱為“電流元”，相當于靜電場中的“試探電荷”．2．磁感應強度B與電場強度E的比較磁感應強度B電場強度E物理意義描述磁場的性質描述電場的性質定義式共同點都是用比值法進行定義的特點B＝eq\f(F,IL)，通電導線與B垂直，B與F、I、L無關E＝eq\f(F,q)E與F、q無關方向共同點矢量，都遵從矢量合成法則不同點小磁針N極的受力方向，表示磁場方向放入該點的正電荷的受力方向，表示電場方向(多選)把一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，圖中能正確反映各量間關系的是()BC[磁感應強度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或IL的變化而變化，故B正確，D錯誤；當導線垂直于磁場放置時，有B＝eq\f(F,IL)，即F＝ILB.所以B不變的情況下F與IL成正比，故A錯誤，C正確．]正確理解比值定義法(1)定義B＝eq\f(F,IL)是比值定義法，這種定義物理量的方法實質就是一種測量方法，被測量點的磁感應強度與測量方法無關．(2)定義a＝eq\f(Δv,Δt)、E＝eq\f(F,q)也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關，不是由定義式中的兩個物理量決定的．[針對訓練]1．在磁場中有一小段長為L、通有電流I的導線，關于導線所在處的磁感應強度，以下說法中正確的是()A．若該導線所受磁場力為零，則該處磁感應強度一定為零B．若該導線所受磁場力不為零，則該處磁感應強度一定為eq\f(F,IL)C．若該導線所受磁場力不為零，則磁場力方向即為該處的磁感應強度方向D．若該導線與磁感應強度方向垂直，則用eq\f(F,IL)來定義該處的磁感應強度D[通電導線和磁場方向平行時，通電導體不受磁場力，故磁場力為零，磁感應強度不一定為零，A錯誤；用B＝eq\f(F,IL)定義磁感應強度，通電導體一定要和磁場方向垂直，故B錯誤，D正確；通電導線受磁場力的方向不代表磁感應強度的方向，C錯誤．]磁場的疊加如圖3-3-3所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應強度大小為B1.若將M處長直導線移至P處，則O點的磁感應強度大小為B2，那么B2與B1之比為()圖3-3-3A.eq\r(3)∶B.eqB.q\r(3)∶2C．1∶1D．1∶2B[依題意，每根導線在O點產生的磁感強度為eq\f(B1,2)，方向豎直向下，則當M移至P點時，兩根導線在O點形成的磁場方向成60°角，則O點合磁感強度大小為：B2＝2×eq\f(B1,2)×cos30°＝eq\f(\r(3),2)B1，則B2與B1之比為eq\r(3)∶2.故選B.]?1?熟練掌握各類磁場的特征及磁感線的分布規(guī)律.,?2?磁感應強度為矢量，空間某點的磁感應強度為各場源在此點產生的磁感應強度的矢量和.[針對訓練]2．如圖所示，a、b為兩根平行放置的長直導線，所通電流大小相同、方向相反．關于a、b連線的中垂線上的磁場方向，畫法正確的是()B[根據安培定則判斷得知，兩根通電導線產生的磁場方向a為逆時針，b為順時針，由于對稱，兩根通電導線在中垂線上產生的磁感應強度大小相等，根據平行四邊形得知合磁場向上．故B正確，A、C、D錯誤．]安培力的方向和大小1.安培力方向的特點不論磁場方向和電流方向是否垂直，安培力的方向一定既與磁場方向垂直，又與電流方向垂直，即安培力總垂直于磁場方向與電流方向所決定的平面．2．安培定則(右手螺旋定則)與左手定則的比較安培定則(右手螺旋定則)左手定則作用判斷電流的磁場方向判斷電流在磁場中的受力方向內容具體情況直線電流環(huán)形電流或通電螺線管電流在磁場中應用方法拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的環(huán)繞方向磁感線穿過手掌心，四指指向電流的方向結果四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向拇指指向電流受到的磁場力的方向3.對安培力大小的理解(1)對公式F＝ILB的理解①適用條件：直線電流I垂直于磁感應強度B時，方有F＝ILB②公式中的L指的是導線的“有效長度”，在B⊥I的前提下，彎曲導線的有效長度等于連接兩端點直線的長度，如圖3-3-4.圖3-3-4(2)同樣情況下，通電導線與磁場方向垂直時，它所受的安培力最大；導線與磁場方向平行時，它不受安培力；導線與磁場方向斜交時，它所受的安培力介于0和最大值之間．4．若磁場和電流成θ角時，如圖3-3-5所示．可以將磁感應強度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對電流是沒有作用的．F＝ILB⊥＝ILBsinθ，即F＝ILBsinθ.圖3-3-5如圖3-3-6，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力為()圖3-3-6A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILBA[導線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(eq\r(2)＋1)ILB，導線有效長度的電流方向為a→d，據左手定則可以確定導線所受合力方向沿紙面向上，故A項正確．][針對訓練]3.如圖3-3-7，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為()【導學號：】圖3-3-7A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIlC[方法1：導線有效長度為2lsin30°＝l，根據安培力公式，該V形通電導線受到的安培力大小為BIl.方法2：由安培力大小公式F＝BIl知V形導線每邊受力為F，方向如圖所示，其合力大小為2Fsin30°＝F＝BIl，C對．]磁通量的理解和計算1．磁通量的計算(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直．(2)在勻強磁場B中，若磁感線與平面不垂直，公式Φ＝BS中的S應為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積．因為S⊥＝Scosθ所以Φ＝BScosθ式中Scosθ即為面積S在垂直于磁感線方向上的投影，我們稱為“有效面積”(如圖3-3-8所示)．圖3-3-82．磁通量的正、負(1)磁通量是標量，但有正、負，當磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時為負值．(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1(1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS.(2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S.(3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS.如圖3-3-9所示，框架面積為S，框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉過180°角，則穿過線框平面的磁通量變化為多少？圖3-3-9【解析】在圖示位置時，磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS.當框架繞OO′軸轉過60°時可以將原圖改畫成從前向后看的正視圖，如圖所示．Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS.轉過90°時，線框由磁感線垂直穿過變?yōu)槠叫?，Φ?.線框轉過180°時，磁感線仍然垂直穿過線框，只不過穿過方向改變了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量變化了2BS.【答案】BSeq\f(1,2)BS02BS有關磁通量的四點提醒(1)平面S與磁場方向不垂直時，要把面積S投影到與磁場垂直的方向上，即求出有效面積．(2)可以把磁通量理解為穿過面積S的磁感線的凈條數．相反方向穿過面積S的磁感線可以互相抵消．(3)當磁感應強度和回路面積同時發(fā)生變化時，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS計算．(4)磁通量有正、負，但其正、負由“面”決定，不表示大小，也不表示方向，僅是為了計算方便而引入的．[針對訓練]4.(多選)如圖3-3-10，為兩個同心圓環(huán)，當一有限勻強磁場垂直穿過A環(huán)面時，A環(huán)面磁通量為Φ1，此時B環(huán)磁通量為Φ2，若將其間勻強磁場改為一條形磁鐵，垂直穿過A環(huán)面，此時A環(huán)面磁通量為Φ3,B環(huán)面磁通量為Φ4，有關磁通量的大小說法正確的是()圖3-3-10A．Φ1<Φ2 B．Φ1＝Φ2C．Φ3>Φ4 D．Φ3<Φ4BC[根據題意，穿過兩個線圈的磁感線條數相等，故磁通量相等，故A錯誤，B正確；根據磁感線的分布情況可知，如果磁鐵內部穿過環(huán)面的磁感線方向向外，則外部磁感線方向向內．由于磁感線是閉合曲線，磁鐵內部的磁感線條數等于磁鐵外部磁感線的總條數，而磁鐵外部磁感線分布在無限大的空間，所以穿過環(huán)面的磁鐵外部向內的磁感線將磁鐵內部向外的磁感線抵消一部分，A的面積小，抵消較小，則磁通量較大，所以Φ3＞Φ4，故C正確，D錯誤．][當堂達標·固雙基]1．由磁感應強度定義式B＝eq\f(F,IL)知，磁場中某處的磁感應強度的大小()A．隨著通電導線中電流I的減小而增大B．隨著IL乘積的減小而增大C．隨著通電導線所受磁場力F的增大而增大D．跟F、I、L無關D[磁感應強度