中考數(shù)學一輪復習《與圓有關的性質》課時跟蹤練習（含答案）

中考數(shù)學一輪復習《與圓有關的性質》課時跟蹤練習一 、選擇題1.如果兩個圓心角相等，那么(

)A.這兩個圓心角所對的弦相等;B.這兩個圓心角所對的弧相等C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D.以上說法都不對2.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠BOD的度數(shù)是()A.25° B.30° C.40° D.50°3.如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別交⊙O于C、D兩點，已知弧AB和弧CD所對的圓心角分別為90°和50°，則∠P＝()A.45° B.40° C.25° D.20°4.如圖，⊙O直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM長為3，那么弦AB長是()A.4B.6C.7D.85.如圖，A，B是⊙O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，⊙O半徑為r，則點A與點B之間的距離為()A.eq\r(2)rB.eq\r(3)rC.rD.2r6.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為()A.6.5米B.9米C.13米D.15米7.在某島A的正東方向有臺風，且臺風中心B距離小島A40eq\r(2)km，臺風中心正以30km/h的速度向西北方向移動，距離中心50公里以內圓形區(qū)域(包括邊界)都受影響，則小島A受到臺風影響的時間為()A.不受影響B(tài).1小時C.2小時D.3小時8.如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN＝1，則△PMN周長的最小值為()A.4B.5C.6D.7二 、填空題9.下圖中圓心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD＝______.10.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，則∠2＝_____.11.如圖，在⊙O中，AB為直徑，C、D為⊙O上兩點，若∠C＝25°，則∠ABD＝.12.如圖，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內接三角形，過圓心O，分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、F、G，連接EF，若OG＝3，則EF為.13.如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC、ED所對的圓心角分別是∠BAC、∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，則圓心A到弦BC的距離等于.14.如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，如果⊙O半徑為2，那么點O到BE的距離OM＝.三 、解答題15.在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖所示，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直徑AB的長.請你解答這個問題.16.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF＝AE，連接FB，F(xiàn)C.(1)求證：四邊形ABFC是菱形；(2)若AD＝7，BE＝2，求半圓和菱形ABFC的面積.17.如圖，C，D兩點在以AB為直徑的半圓O上，AD平分∠BAC，AB＝20，AD＝4eq\r(15)，DE⊥AB于E.(1)求DE的長；(2)求證：AC＝2OE.18.如圖，已知BC是⊙O的一條弦，點A是⊙O的優(yōu)弧BAC的一個動點(點A與點B，C不重合)，∠BAC的平分線AP交⊙O于點P，∠ABC的平分線BE交AP于點E，連接BP.(1)求證：點P為弧BC的中點；(2)PE的長度是否會隨點A的運動而變化？請說明理由.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為30°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：35°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：65°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(\r(5),5).LISTNUMOutlineDefault\l3解：如圖所示，連結OC.∵弦CD⊥AB，AB為⊙O的直徑，∴E為CD的中點.又∵CD＝10寸，∴CE＝DE＝SKIPIF1<0CD＝5寸.設OC＝OA＝x(寸)，則AB＝2x(寸)，OE＝(x﹣1)(寸)，由勾股定理得OE2＋CE2＝OC2，即(x﹣1)2＋52＝x2，解得x＝13，∴AB＝26寸，即直徑AB的長為26寸.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，∵AE＝EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵AC＝AB，∴四邊形ABFC是菱形.(2)設CD＝x.連接BD.∵AB是直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，∴AB2﹣AD2＝CB2﹣CD2，∴(7＋x)2﹣72＝42﹣x2，解得x＝1或﹣8(舍棄)∴AC＝8，BD＝eq\r(15)，∴S菱形ABFC＝8eq\r(15).∴S半圓＝eq\f(1,2)?π?42＝8π.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)連接BD，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，在Rt△ADB中，BD＝eq\r(AB2－AD2)＝eq\r(202－4\r(15)2)＝4eq\r(10)，∵S△ADB＝eq\f(1,2)AD·BD＝eq\f(1,2)AB·DE，∴AD·BD＝AB·DE，∴DE＝eq\f(AD·BD,AB)＝eq\f(4\r(15)×4\r(10),20)＝4eq\r(6)，即DE＝4eq\r(6)；(2)證明：連接OD，作OF⊥AC于點F.∵OF⊥AC，∴AC＝2AF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，又∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BAC＝∠BOD，Rt△OED和Rt△AFO中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(∠BAC＝∠BOD，,∠AFO＝∠OED＝90°，,OA＝OD，))∴△AFO≌△OED，∴AF＝OE，∵AC＝2AF，∴AC＝2OE.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1