2022-2023學年北京市三市聯(lián)考七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷（AB卷）含解析

2023學年北京市三市聯(lián)考七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷（A卷）一、選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A2 B.﹣2 C. D.﹣2.實數(shù)，，，中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.據(jù)官方統(tǒng)計，年當天，總成交額達元．數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列選項中的單項式，與是同類項的是（）A. B. C. D.5.下列四個選項中，計算結果為負數(shù)的是（）A. B. C. D.6.下列選項中計算正確是（）A. B. C. D.7.下列各式中，運算錯誤的是（）A. B.C. D.8.根據(jù)等式的基本性質，下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.已知，且，那么的值等于（）A.或 B.或 C.或 D.或10.如圖，面積為的正方形由四個相同的大長方形，四個相同的小長方形以及一個小正方形組成，其中大長方形的長是小長方形長的倍，若中間小正方形（陰影部分）的面積為，則小長方形的周長是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.比較大小：______．（填“>”，“<”或者“=”）．12.用代數(shù)式表示“的2倍與的差”：______．13.單項式次數(shù)是______．14.若2（a+3）值與4互為相反數(shù)，則a值為________15.如果，那么代數(shù)式的值是______．16.若是方程的一個解，則的值為______．17.有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構造如圖1正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如圖2所示的長方形并記為①、②、③、④．若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是______．18.如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為．若小米同學先將紙面以點B為折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是______．三、解答題（本題有6小題，共46分）19.計算下列各題：（1）（2）20.解下列方程：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.瑞安“古茗奶茶”安陽店今年11月30日在“餓了么”平臺上共接了120個訂單，從12月1日至12月7日，該店在“餓了么”平臺上接訂單個數(shù)變化情況如下表所示（記比前增加的訂單數(shù)為正）．日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日訂單數(shù)變化(個)+16+8+4-4-6+12-14（1）12月1日該店共接訂單個數(shù)為______；（2）12月1日至7日，該店哪天接的訂單個數(shù)至多？訂單個數(shù)至多是幾個？（3）求該店從12月1日至7日共接訂單個數(shù)．23.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．我們將從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為跳馬變換．（1）在圖1中畫出邊長為的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上．（2）在圖2中有一只電子小馬從格點出發(fā)，跳馬變換到達與其相對的格點，則至少需要跳馬變換的次數(shù)是次．（3）如圖3，在的正方形網(wǎng)格中，一只電子小馬從格點若干次跳馬變換到達與其相對的格點，則它跳過的最短路程為．24.“滴滴”已成為一種出行習慣，其中“滴滴專車”正成為非常熱門的出行選擇．經(jīng)了解溫州地區(qū)滴滴專車部分計價規(guī)則如下表：以沒有收取等待費為例：某甲坐車10公里的費用為15+2.8×10+1×(10-8)=45元（1）若行駛里程為6千米，且沒有收取等待費，求應支付的總費用；（2）若某天小周遲到7分鐘才上車，且里程數(shù)超過了8公里，最終支付的總費用為53元，求支付的遠途費；（3）某次行程結束后，乘客小周發(fā)現(xiàn)乘車的里程數(shù)超過了5公里，需要支付的費用恰好為46元，起初小周認為系統(tǒng)計算錯誤，經(jīng)司機提醒才記起，原來是他有事耽擱沒有及時上車，被收取了等待費，則收取的等待費為元．（直接在橫線上寫出答案）2022-2023學年北京市三市聯(lián)考七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷（A卷）一、選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A2 B.﹣2 C. D.﹣【正確答案】A【分析】直接利用倒數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是2，故選：A．此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．2.實數(shù)，，，中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】-1,0，是有理數(shù)，是無理數(shù)；故答案D.點睛:無限沒有循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開沒有盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限沒有循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)多一個）.3.據(jù)官方統(tǒng)計，年當天，總成交額達元．數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】168200000000=1.68×1011.故選C.點睛:對于一個值較大數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4.下列選項中的單項式，與是同類項的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，∴2xy與xy是同類項.故選C.5.下列四個選項中，計算結果為負數(shù)的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】A.∵=-1，故符合題意；B.∵=1，故沒有符合題意；C.∵=1，故沒有符合題意；D.∵=1，故沒有符合題意；故選A.6.下列選項中計算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】A.∵，故正確；B．∵=9，故沒有正確；C．∵，故沒有個確；D．∵，故沒有個確；故選A.7.下列各式中，運算錯誤的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】A.∵，故正確；B.∵，故正確；C.∵，故正確；D.∵，故沒有正確；故選D.8.根據(jù)等式的基本性質，下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【正確答案】B【詳解】A.若，當a≠0時，；當a=0時，沒有成立；故沒有正確；B若，兩邊都乘-3可得，故正確；C.若，則,故沒有正確；D.若，則,故沒有正確；故選B.9.已知，且，那么的值等于（）A.或 B.或 C.或 D.或【正確答案】D【詳解】∵，a=±4,b=±3.∵a>b,∴a=4,b=3或a=4,b=-3,∴a+b=4+3=7或a+b=4-3=1.故選D.10.如圖，面積為的正方形由四個相同的大長方形，四個相同的小長方形以及一個小正方形組成，其中大長方形的長是小長方形長的倍，若中間小正方形（陰影部分）的面積為，則小長方形的周長是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】設小長方形的長為a,寬為b,則大長方形的長為3a,寬為2a-b,大正方形的邊長AD=3a+2a-b=5a+b,小正方形的邊長為a-b.由題意得，解之得,∴小長方形的周長是:.故選B.點睛：設小長方形的長為a,寬為b,則大長方形的長為3a,寬為2a-b,大正方形的邊長為5a-b,觀察圖形,小正方形的邊長為a-b.根據(jù)正方形的面積公式列出關于a、b的方程組,解方程組即可求出a、b值,進而即可得出小長方形的周長.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.比較大?。篲_____．（填“>”，“<”或者“=”）．【正確答案】<【詳解】∵，∴-4<-3.故答案為<.12.用代數(shù)式表示“的2倍與的差”：______．【正確答案】2ab【詳解】由題意得，2ab.故答案為2ab.13.單項式的次數(shù)是______．【正確答案】3【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】單項式的次數(shù)是：1+2=3．故答案為3．本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內容是解此題的關鍵，注意：單項式中的字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)．14.若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a值為________【正確答案】-5【分析】依據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0列式求解即可.【詳解】解：∵2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，

∴2（a+3）+4=0，解得：a=-5．

故答案為-5.本題主要考查的是相反數(shù)的定義，依據(jù)相反數(shù)的定義列出關于a的方程是解題的關鍵．15.如果，那么代數(shù)式的值是______．【正確答案】4【詳解】∵，∴=6-（a-3b）=6-2=4.故答案為4.16.若是方程的一個解，則的值為______．【正確答案】1【詳解】把代入得，3-9m+6m=0,∴m=1.故答案為1.17.有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構造如圖1正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如圖2所示的長方形并記為①、②、③、④．若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是______．【正確答案】178【詳解】解:由圖可知,序號為①的矩形的寬為1,長為2；序號為②的矩形的寬為2,長為3,3=1+2；序號為③的矩形的寬為3,長為5,5=2+3,序號為④的矩形的寬為5,長為8,8=3+5,序號為⑤的矩形的寬為8,長為13,13=5+8；序號為⑥的矩形的寬為13,長為21,21=8+13；序號為⑦的矩形的寬為21,長為34,34=13+21；序號為⑧的矩形的寬為34,長為55,55=21+34；所以,序號為⑧的矩形周長2（34+55）=178.故答案為:178.點睛：根據(jù)圖示規(guī)律,依次寫出相應序號的矩形的寬與長,便沒有難發(fā)現(xiàn),下一個矩形的寬是上一個矩形的長,長是上一個矩形的長與寬的和,然后寫到序號為的矩形寬與長,再根據(jù)矩形的周長公式計算即可得解.18.如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為．若小米同學先將紙面以點B為折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是______．【正確答案】,.【詳解】以點B為折疊時,與點C重合的點是點F：∵BF=BC=5-,∴OF=OB+BF=；以數(shù)2表示的點為折疊時,與點C重合的點是點D和點E：∵CD=CG=,∴OD=OG+GD=;∵BE=BD=BD-OD=,∴OE=OF+BE=；故答案為；；；三、解答題（本題有6小題，共46分）19.計算下列各題：（1）（2）【正確答案】(1)-12；（2）-8【詳解】試題分析：（1）注意運算順序，先算乘除，后算加減；（2）注意-32與(-3)2的區(qū)別，-32=-9,(-3)2=9;負數(shù)得值等于它的相反數(shù)，即；表示16的算術平方根，即.（1）原式=102=12（2）原式=954=820.解下列方程：（1）（2）【正確答案】（1）x6；（2）x2【詳解】試題分析：（1）注意去括號時，沒有要漏乘括號內的項；（2）注意去分母時一是沒有要漏乘沒有分母的項，二去掉分母后把分子加上括號.（1）5x3x125x3x122x12x6（2）62(x1)6x(x6)62x26xx67x14x2點睛：本題考查了一元方程的解法.解一元方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1.21.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】0【詳解】原式=6m2-4m-6m2+2-10=-4m-8.當m=-2時，原式=-4m-8=-4×(-2)-8=8-8=0.22.瑞安“古茗奶茶”安陽店今年11月30日在“餓了么”平臺上共接了120個訂單，從12月1日至12月7日，該店在“餓了么”平臺上接訂單個數(shù)變化情況如下表所示（記比前增加的訂單數(shù)為正）．日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日訂單數(shù)變化(個)+16+8+4-4-6+12-14（1）12月1日該店共接訂單個數(shù)為______；（2）12月1日至7日，該店哪天接的訂單個數(shù)至多？訂單個數(shù)至多是幾個？（3）求該店從12月1日至7日共接訂單個數(shù)．【正確答案】（1）136；（2）12月6日接的訂單個數(shù)至多，為150個；（3）996.【詳解】試題分析：本題考查了有理數(shù)運算的實際應用.（1）用11月30日的加上12月1日多出的訂單即可；（2）把每天的訂單算出來，然后進行大小比較；（3）把（2）中所得7天的訂單相加.（1）120+16=136（個）；（2）136+8=144（個）；144+4=148（個）；148-4=144（個）；144-6=138（個）；138+12=150（個）；150-14=136（個）.∴12月6日訂單個數(shù)至多，訂單個數(shù)至多是150個（3）136+144+148+144+138+150+136=996（個）.23.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．我們將從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為跳馬變換．（1）在圖1中畫出邊長為的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上．（2）在圖2中有一只電子小馬從格點出發(fā)，跳馬變換到達與其相對的格點，則至少需要跳馬變換的次數(shù)是次．（3）如圖3，在的正方形網(wǎng)格中，一只電子小馬從格點若干次跳馬變換到達與其相對的格點，則它跳過的最短路程為．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）4；（3）14【詳解】試題分析：（1）.根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）.根據(jù)題意畫出圖形解答；（3）根據(jù)從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為跳馬變換,計算出按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后點S的位置,再根據(jù)點T的位置進行適當?shù)淖儞Q,即可得到變換總次數(shù).解：（1）如圖1，（2）如圖2，至少需要跳馬變換的次數(shù)是4次.（3）如圖3,,

兩次變換相當于向右移動3格,向上移動3格,

又∵,

(沒有是整數(shù))，按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后,相當于向右移動了10÷2×3=15格,向上移動了10÷2×3=15格,

此時S位于如圖所示的5×5的正方形網(wǎng)格的點G處,再按如圖所示的方式變換4次即可到達點T處,

從該正方形的頂點S跳馬變換到達與其相對的頂點T,至少需要跳馬變換的次數(shù)是14次,

∴它跳過的最短路程為.24.“滴滴”已成為一種出行習慣，其中的“滴滴專車”正成為非常熱門的出行選擇．經(jīng)了解溫州地區(qū)滴滴專車部分計價規(guī)則如下表：以沒有收取等待費為例：某甲坐車10公里的費用為15+2.8×10+1×(10-8)=45元（1）若行駛里程為6千米，且沒有收取等待費，求應支付的總費用；（2）若某天小周遲到7分鐘才上車，且里程數(shù)超過了8公里，最終支付的總費用為53元，求支付的遠途費；（3）某次行程結束后，乘客小周發(fā)現(xiàn)乘車的里程數(shù)超過了5公里，需要支付的費用恰好為46元，起初小周認為系統(tǒng)計算錯誤，經(jīng)司機提醒才記起，原來是他有事耽擱沒有及時上車，被收取了等待費，則收取的等待費為元．（直接在橫線上寫出答案）【正確答案】（1）31.8元；（2）3元；（3）4.8，11.4【詳解】試題分析：（1）按照題意計算即可；（2）根據(jù)題意列出一元方程15+2.8x+1×(x-8)+0.6×7=53，實際情況求解；（3）根據(jù)題意，分兩種情況列出二元方程15+2.8x+0.6y=46和15+2.8x+1×(x-8)+0.6×7=46，實際情況求解；（1）15+2.8×6=31.8（元）；（2）設里程數(shù)是x千米，由題意得，15+2.8x+1×(x-8)+0.6×7=53,解之得x=111×(11-8)=3（元）（3）設里程數(shù)是x千米，等待了y分鐘.當5<x≤8時，由題意得15+2.8x+0.6y=46,解之得，∴等待費為：19×0.6=11.4（元）.當x>8時，由題意得15+2.8x+1×(x-8)+0.6y=46,解之得，∴等待費為：8×0.6=4.8（元）.故等待費為4.8元或11.4元.點睛：本題考查了一元方程和二元方程的實際應用.（2）比較簡單，直接列出一元方程求解求解即可；（3）列出的是二元方程，需根據(jù)實際情況，對x和y的取值范圍，對x和y的值代入討論，求出方程的解.2022-2023學年北京市三市聯(lián)考七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷（B卷）一、選一選（本題共8小題，每小題2分，共16分）1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A.2 B.0 C.-1 D.-32.下列圖形中，沒有是三棱柱的表面展開圖的是（）A.B.C.D.3.“犯我中華者，雖遠必誅”愛國題材影片《戰(zhàn)狼2》的票房喜獲豐收，高達56.7億元，把數(shù)56.7億用科學記數(shù)法表示為（）A.0.567×1010 B.56.7×108 C.5.67×109 D.5.67×10104.下列利用等式的性質，錯誤的是（）A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b5.單項式﹣2xy3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.﹣2，4 B.4，﹣2 C.﹣2，3 D.3，﹣26.m,n是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把m,-m，n,-n從小到大的順序排列是（）A.-n<-m<m<n B.-m<-n<m<nC.-n<m<-m<n D.-n<n<-m<m7.如圖，在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB長為（）

A.1cm B.1.5cm C.2cm D.4cm8.一商店店主在某一時間內以150元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該店主在這兩件衣服的交易中（）A.賺了20元 B.賠了20元 C.沒有賠沒有賺 D.賺了25元二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9.計算結果為________________．10.數(shù)軸是上點A、點B表示的數(shù)分別是﹣1和3，則點A、點B之間的距離是_____．11.計算：3a﹣（2a﹣1）=_________．12.若的補角是它的3倍，則的度數(shù)為________________．13.關于x的方程x﹣3=kx+1的解是x=﹣8，則k=_____．14.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，則∠AOB=_____°．15.若x2+x+1的值是4，則3x2+3x+6的值是_____．16.把一批圖書分給同學，若每人分3本，則剩下20本，若每人分4本，則還差25本．問有多少同學？若設有x名同學，則可列方程___________．三、解答題（本題共4小題，其中17題8分，18題4分，19題8分，20題6分，共26分）17.計算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．18.已知A、B、C、D是同一平面內的四點，根據(jù)下列要求畫圖：（1）連接BD；（2）連接AC，并延長AC與BD相交于點E；（3）畫射線DA．19.解下列方程：（1）8x=﹣2（x+4）（2）=3﹣．20.先化簡，再求值：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+），其中x=﹣1．四、解答題（本題共3小題，其中21題6分，22題7分，23題5分，共18分）21.隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．王先生家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，沒有足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+15（1）王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米？（2）若每行駛1km需用汽油0.1升，汽油價格為6.5元/升，則王先生家一個月（按30天計）汽油費用是多少元？22.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，為使所做的A部件和B部件剛好配套，則做A部件和B部件的鋼材各需多少m3？23.觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…（1）行的第n個數(shù)是_____；（n為正整數(shù)）（2）第二行第6個數(shù)是_____，第三行的第7個數(shù)是_____；（3）取每一行第k個數(shù)，這三個數(shù)的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若沒有能，請說明理由．五、解答題（本題共3小題，24小題8分，25小題8分，26小題8分，共24分）24.如圖1，∠AOB=120°，∠COE=60°，OF平分∠AOE（1）若∠COF=20°，則∠BOE=_____°（2）將∠COE繞點O旋轉至如圖2位置，求∠BOE和∠COF的數(shù)量關系（3）在（2）的條件下，在∠BOE內部是否存在射線OD，使∠DOF=3∠DOE，且∠BOD=70°？若存在，求的值，若沒有存在，請說明理由．25.如圖，某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為1200米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車沿A→B→C→D→A路線、2號車沿C→B→A→D→C路線連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時乘車（上、下車的時間忽略沒有計），兩車速度均為300米/分．（1）如圖1，設行駛時間為t分（0≤t≤8）①1號車、2號車離出口A的路程分別為_____米，_____米；（用含t的代數(shù)式表示）②當兩車相距的路程是600米時，求t的值；（2）如圖2，游客甲在BC上的一點K（沒有與點B、C重合）處候車，準備乘車到出口A，設CK=x米．情況一：若他剛好錯過2號車，則他等候并搭乘即將到來1號車；情況二：若他剛好錯過1號車，則他等候并搭乘即將到來的2號車．請判斷游客甲在哪種情況下乘車到出口A用時較多？（含候車時間）26.如圖，點B、C是線段AD上的兩點，點M和點N分別在線段AB和線段CD上．（1）當AD=8，MN=6，AM=BM，CN=DN時，BC=_____；（2）若AD=a，MN=b①當AM=2BM，DN=2CN時，求BC的長度（用含a和b的代數(shù)式表示）②當AM=M，DN=nCN（n是正整數(shù)）時，直接寫出BC=_____．（用含a、b、n的代數(shù)式表示）2022-2023學年北京市三市聯(lián)考七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷（B卷）一、選一選（本題共8小題，每小題2分，共16分）1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A.2 B.0 C.-1 D.-3【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，值大的反而小可得題目選項中的各數(shù)中比1大的數(shù)是2，故選A.考點：有理數(shù)的大小比較.2.下列圖形中，沒有是三棱柱的表面展開圖的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．解：A、B、C中間三個長方形能圍成三棱柱的側面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有．故D沒有能圍成三棱柱．故選D．3.“犯我中華者，雖遠必誅”愛國題材影片《戰(zhàn)狼2》的票房喜獲豐收，高達56.7億元，把數(shù)56.7億用科學記數(shù)法表示為（）A.0.567×1010 B.56.7×108 C.5.67×109 D.5.67×1010【正確答案】C【詳解】試題解析：把數(shù)56.7億用科學記數(shù)法表示為：5.67×109，故選C．4.下列利用等式的性質，錯誤的是（）A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b【正確答案】D【分析】根據(jù)等式的性質即可判斷．【詳解】解：A，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b，沒有符合題意；B，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b，沒有符合題意；C，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc，沒有符合題意；D，當c=0時，a可能沒有等于b，符合題意．故選：D．本題考查等式的性質，解題的關鍵是注意，且時，才能有，本題屬于基礎題型．5.單項式﹣2xy3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.﹣2，4 B.4，﹣2 C.﹣2，3 D.3，﹣2【正確答案】A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義直接作答即可.【詳解】解：單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是：故選A．本題考查單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和就是單項式的次數(shù).6.m,n是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把m,-m，n,-n從小到大的順序排列是（）A.-n<-m<m<n B.-m<-n<m<nC.-n<m<-m<n D.-n<n<-m<m【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)比較即可.【詳解】由數(shù)軸可知m＜0，n＞0，

對于－m，－n，m，n由小到大正確的排序是－

n

＜

m＜－

m

＜

n故選C.本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應用，能根據(jù)數(shù)軸上m,n得出-m,-n的位置是解此題的關鍵.7.如圖，在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB長為（）

A.1cm B.1.5cm C.2cm D.4cm【正確答案】A【詳解】試題解析：根據(jù)上圖所示∵∴故選A．8.一商店店主在某一時間內以150元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該店主在這兩件衣服的交易中（）A.賺了20元 B.賠了20元 C.沒有賠沒有賺 D.賺了25元【正確答案】B【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設件衣服的進價為x，依題意得：x（1+25%）=150，解得：x=120，所以賺了解150﹣120=30元；設第二件衣服的進價為y，依題意得：y（1﹣25%）=150，解得：y=200，所以賠了200﹣150=50元，所以兩件衣服一共賠了20元．故選：B．考查了一元方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9.計算結果為________________．【正確答案】2【分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果．【詳解】原式，故答案為2.本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是注意運算法則：先乘除后加減.10.數(shù)軸是上點A、點B表示的數(shù)分別是﹣1和3，則點A、點B之間的距離是_____．【正確答案】4【詳解】試題解析：∵點A、點B表示的數(shù)分別是﹣1和3，∴點A、點B之間的距離是故答案為4．11.計算：3a﹣（2a﹣1）=_________．【正確答案】a+1．【詳解】試題分析：原式=3a﹣2a+1=a+1，故答案為a+1．考點：整式的加減．12.若的補角是它的3倍，則的度數(shù)為________________．【正確答案】45°【分析】設∠a為x，根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°表示出這個角的補角，然后列出方程求解即可．【詳解】解：設∠a為x，則∠a的補角為180°-x，根據(jù)題意得，180°-x=3x，解得x=45°．故45°．本題考查了互為補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的補角，然后列出方程是解題的關鍵．13.關于x的方程x﹣3=kx+1的解是x=﹣8，則k=_____．【正確答案】1.5【詳解】試題解析：把代入中，可得：解得：k=1.5，故答案為1.5.14.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，則∠AOB=_____°．【正確答案】40【詳解】試題解析：∵OD是∠COE的平分線，∴∵∴∵OB是平分線，∴故答案為40．15.若x2+x+1的值是4，則3x2+3x+6的值是_____．【正確答案】15【詳解】試題解析：∵∴∴故答案為15.16.把一批圖書分給同學，若每人分3本，則剩下20本，若每人分4本，則還差25本．問有多少同學？若設有x名同學，則可列方程___________．【正確答案】3x+20=4x-25，【分析】可設有x名學生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：

3x+20=4x-25，

故3x+20=4x-25．本題考查了一元方程的應用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關鍵．三、解答題（本題共4小題，其中17題8分，18題4分，19題8分，20題6分，共26分）17.計算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．【正確答案】（1）20；（2）﹣35.3．【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運算的順序進行運算即可.試題解析：（1）原式（2）原式18.已知A、B、C、D是同一平面內的四點，根據(jù)下列要求畫圖：（1）連接BD；（2）連接AC，并延長AC與BD相交于點E；（3）畫射線DA．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：分別根據(jù)射線、線段、延長線的畫法作出即可；試題解析：如圖所示，線段BD即為所求；（2）如圖所示，射線AC即為所求；（3）如圖所示，射線DA即為所求．19.解下列方程：（1）8x=﹣2（x+4）（2）=3﹣．【正確答案】（1）x=﹣0.8；（2）x=4．【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟解方程即可.試題解析：（1）去括號得：移項合并得：解得：（2）去分母得：移項合并得：解得：點睛：解一元方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.20.先化簡，再求值：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+），其中x=﹣1．【正確答案】6x2﹣x﹣【詳解】試題分析：去括號，合并同類項，再把字母的值代入運算即可.試題解析：原式當時，原式點睛：合并同類項：字母和字母的指數(shù)保持沒有變，系數(shù)相加減即可.四、解答題（本題共3小題，其中21題6分，22題7分，23題5分，共18分）21.隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．王先生家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，沒有足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+15（1）王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米？（2）若每行駛1km需用汽油0.1升，汽油價格為6.5元/升，則王先生家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？【正確答案】（1）這七天中平均每天行駛51千米；（2）估計王先生家一個月（按30天計）的汽油費用是596.7元．【分析】（1）求出表格值數(shù)字之和，與50與7的積相加，除以7即可求出結果；

（2）根據(jù)總路程乘以100千米的耗油量，可得總耗油量，根據(jù)汽油的單價乘以總耗油量，可得答案．【詳解】（1）（千米），答：這七天中平均每天行駛51千米；（2）估計王先生家一個月的汽油費用是元，答：估計王先生家一個月（按30天計）的汽油費用是596.7元．22.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，為使所做的A部件和B部件剛好配套，則做A部件和B部件的鋼材各需多少m3？【正確答案】為使所做的A部件和B部件剛好配套，則應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件．詳解】試題分析：設應用xm3鋼材做A部件，則應用m3鋼材做B部件，根據(jù)題意列出方程求解即可.試題解析：設應用xm3鋼材做A部件，則應用m3鋼材做B部件，由題意得，解得：x=4，則6﹣x=2．答：為使所做的A部件和B部件剛好配套，則應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件．23.觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…（1）行的第n個數(shù)是_____；（n為正整數(shù)）（2）第二行的第6個數(shù)是_____，第三行的第7個數(shù)是_____；（3）取每一行的第k個數(shù)，這三個數(shù)的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若沒有能，請說明理由．【正確答案】①.（﹣2）