2022-2023學年山東省日照市八年級上冊數(shù)學第一次考模擬卷（AB卷）含解析

第頁碼42頁/總NUMPAGES總頁數(shù)42頁2022-2023學年山東省日照市八年級上冊數(shù)學第一次月考模擬卷（A卷）一、選一選（本題共10個小題，每小題4分，共40分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請將正確選項填在對應題目后的括號中.）1.點A（3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（

）A（－3，4） B.（4，3） C.（－3，－4） D.（3，－4）2.一個三角形的三邊長分別為x、2、3，那么x的取值范圍是（）A.2＜x＜3 B.1＜x＜5 C.2＜x＜5 D.x＞23.下列運算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3a2=a6 D.（a3）2=a94.把分式中a，b都擴大到原來的2倍，則分式的值()A.擴大到原來的4倍 B.擴大到原來的2倍 C.縮小到原來的 D.沒有變5.如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A.AD＝BC B.BD＝AC C.∠D＝∠C D.OA＝OB6.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（

）A6條 B.7條 C.8條 D.9條7.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交直線AC于點E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A.65° B.55° C.55°或125° D.65°或115°8.已知am=2,an=3，則a3m+2n的值是（）A.6 B.24 C.36 D.729.如圖，，的平分線與的平分線相交于點，作于點，若，則點到與的距離之和為（）．A. B. C. D.10.已知，為實數(shù)，且，，設(shè)，，則，的大小關(guān)系是（）.A B. C. D.無法確定二、填空題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，把正確答案填在題中的橫線上.)11.分解因式________．12.若代數(shù)式的值為零，則=______________.13.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°14.如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點，若AB=8，CF=5，則BD=_______．15.已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長，而且使等式成立，則?ABC是________三角形.16.若（-2x+a）（x-1）的結(jié)果中沒有含x的項，則a3=________.17.如圖，△ABC中，D是BC上一點，若AB＝AC＝CD，AD＝BD，∠ADB的度數(shù)為．18.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.19.關(guān)于x的方程=?1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是________.20.如圖，已知AB=A1B，在AA1的延長線上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.記∠BA1A=∠1，∠C1A2A1=∠2，……，以此類推.若∠B=30°，則∠n=_________°．三、計算題(本大題共2小題，共25分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。)21.計算（1）先化簡再求值：，其中．（2）（3）先化簡再求值：，其中b=3．22.解分式方程：(1)；(2).四、解答題(本大題共2小題，共12分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟.作圖題要保留作圖痕跡。)23.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最?。?4.如圖，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°，∠2=∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度數(shù)．五、解答題(本大題共2小題，共14分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟.作圖題要保留作圖痕跡。)25.如圖，點E、C、D、A在同一條直線上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求證：BC=EF．26.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，E是BC延長線上的一點，且∠CED=30°．（1）求證：DB=DE．（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．六、解答題(本大題9分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。)27.某商場計劃購進冰箱、彩電進行，已知冰箱的進貨單價比彩電的進貨單價多400元，若商場用80000元購進冰箱的數(shù)量與用64000元購進彩電的數(shù)量相等.該商場冰箱、彩電的售貨單價如下表：冰箱彩電售價（元/臺）25002000（1）分別求出冰箱、彩電的進貨單價.（2）為了滿足市場需求，商場決定用沒有超過90000元的資金采購冰箱、彩電共50臺．若該商場將購進的冰箱、彩電共50臺全部售出，獲得利潤為w元，為了使商場的利潤，該商場該如何購進冰箱、彩電，利潤是多少？七、解答題(本大題共1小題，共10分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。)28.在△ABC中，AB=AC，D是線段BC延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=40，則∠DCE=．（2）設(shè)∠BAC=m，∠DCE=n．①如圖，當點D在線段BC的延長線上移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．②當點D在直線BC上（沒有與B、C重合）移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．2022-2023學年山東省日照市八年級上冊數(shù)學第一次月考模擬卷（A卷）一、選一選（本題共10個小題，每小題4分，共40分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請將正確選項填在對應題目后的括號中.）1.點A（3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（

）A.（－3，4） B.（4，3） C.（－3，－4） D.（3，－4）【正確答案】D【詳解】∵關(guān)于軸對稱兩個點的橫坐標相等，而縱坐標互為相反數(shù)，∴點A（3，4）關(guān)于軸的對稱點的坐標為（3，-4）.故選D.點睛：（1）關(guān)于軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對稱的兩個點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的兩個點橫坐標、縱坐標分別對應互為相反數(shù).2.一個三角形的三邊長分別為x、2、3，那么x的取值范圍是（）A.2＜x＜3 B.1＜x＜5 C.2＜x＜5 D.x＞2【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出沒有等式即可求出x的取值范圍．【詳解】∵三角形的三邊長分別為2，3，x，∴2﹣3＜x＜2+3，即1＜x＜5．故選B．本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題關(guān)鍵．3.下列運算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3a2=a6 D.（a3）2=a9【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)沒有變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)沒有變指數(shù)相乘，可得答案．A、沒有是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)沒有能相加，故A沒有符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)沒有變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒有變指數(shù)相加，故C沒有符合題意；D、冪的乘方底數(shù)沒有變指數(shù)相乘，故D沒有符合題意；故選B．考點：同底數(shù)冪的運算法則.4.把分式中的a，b都擴大到原來的2倍，則分式的值()A.擴大到原來的4倍 B.擴大到原來的2倍 C.縮小到原來的 D.沒有變【正確答案】B【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同時變成原來的2倍，就是用2a，2b分別代替式子中的a，b，看得到的式子與原式子的關(guān)系．【詳解】,因此此時分式的值比原來擴大了2倍.故選：B5.如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A.AD＝BC B.BD＝AC C.∠D＝∠C D.OA＝OB【正確答案】B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進行解答即可.【詳解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故選B本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA沒有能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（

）A.6條 B.7條 C.8條 D.9條【正確答案】A【分析】由多邊形的內(nèi)角和為，先求出該多邊形的邊數(shù)n，然后利用即可求解．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，則由題意可得：，解得，∴從此多邊形的一個頂點出發(fā)可引對角線的條數(shù)為：9-3=6（條）故選：A．本題考查邊形的內(nèi)角和，以及從邊形的一個頂點引的條對角線數(shù)量，掌握多邊形中的基本結(jié)論是解題關(guān)鍵．7.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交直線AC于點E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A.65° B.55° C.55°或125° D.65°或115°【正確答案】C【詳解】分兩種情況:如圖1,因為DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠BAC=∠ABE,因為∠AEB=70°,所以∠BAC=∠ABE=55°,如圖2,因為DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠BAE=∠ABE,因為∠AEB=70°,所以∠BAE=55°,所以∠BAC=∠ABE=125°,故選C.點睛:本題主要考查線段垂直平分線及等腰三角形的判定和性質(zhì),解決本題需要畫出圖形分情況討論.8.已知am=2,an=3，則a3m+2n的值是（）A.6 B.24 C.36 D.72【正確答案】D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=72．故選D．本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．9.如圖，，的平分線與的平分線相交于點，作于點，若，則點到與的距離之和為（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離．【詳解】過作，，由題意知平分，∴，同理，∴．本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，平行線間的距離的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出AD、BC間的距離的線段是解題的關(guān)鍵．10.已知，為實數(shù)，且，，設(shè)，，則，的大小關(guān)系是（）.A. B. C. D.無法確定【正確答案】C【分析】對M、N分別求解計算，進行異分母分式加減，然后把ab=1代入計算后直接選取答案.【詳解】解：，

∵，∴，，

∵，∴，∴M=N，故選：C.本題考查分式的加減法，熟練掌握分式的運算為解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，把正確答案填在題中的橫線上.)11.分解因式________．【正確答案】【分析】原式提取m后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：故本題考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．12.若代數(shù)式的值為零，則=______________.【正確答案】2【詳解】由題意，得(x?2)(x?3)=0且2x?6≠0，解得x=2，故答案為2.13.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°【正確答案】57°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，∠1=27°，∴∠4=90°-30°-27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠4=33°，∴∠2=180°-90°-33°=57°，故57°．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義的應用，解此題的關(guān)鍵是能求∠3的度數(shù)，難度適中．14.如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點，若AB=8，CF=5，則BD=_______．【正確答案】3【詳解】∵AB//CF，∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，又∵DE=FE，∴△ADE≌△CFE，∴AD=CF=5，∵AB=8，∴BD=AB-AD=8-5=3，故答案為3.15.已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長，而且使等式成立，則?ABC是________三角形.【正確答案】等腰【詳解】∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正數(shù)，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴該三角形是等腰三角形.16.若（-2x+a）（x-1）的結(jié)果中沒有含x的項，則a3=________.【正確答案】-8【詳解】（-2x+a）（x-1）=-2x2+2x+ax-a=-2x2+(2+a)x-a,∵結(jié)果中沒有含x的項，∴2+a=0,∴a=-2,∴a3=(-2)3=-8.點睛：多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．先依據(jù)法則運算，展開后合并關(guān)于x同類項，因為沒有含關(guān)于字母x的項，所以項的系數(shù)為0，再求a的值．17.如圖，△ABC中，D是BC上一點，若AB＝AC＝CD，AD＝BD，∠ADB的度數(shù)為．【正確答案】108°【分析】根據(jù)AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，從而可推出∠BAC=3∠DBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠DBA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD=BD，

∴設(shè)∠BAD=∠DBA=x°，

∵AB=AC=CD，

∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，

∴∠BAC=3∠DBA=3x°，

∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，

∴5x=180°，

∴∠DBA=36°，

∴∠ADB=180°-36°-36°=108°，

故答案：108°．本題考查的是學生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用能力；求得角之間的關(guān)系利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．18.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.【正確答案】2cm2【分析】由點E為AD的中點，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【詳解】如圖，

∵D為BC中點

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點，∴S△ABC：S△BCE=2：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=2：1，

∵S△ABC=8cm2，

∴S△EFC=S△ABC=×8=2cm2．故答案是：2cm2.考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．19.關(guān)于x的方程=?1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是________.【正確答案】a>-1且a≠-0.5【詳解】方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母(x-2)，得，整理，得，①(1)當a=-1時，方程①為，此方程無解.(2)當a≠-1時，解方程①，得.∵原分式方程有解，∴沒有為增根，∴當時，最簡公分母x-2≠0，∴，∴.∵原分式方程的解為正數(shù)，∴，∴.綜上所述，a的取值范圍應該為且，即a>-1且a≠-0.5.故本題應填寫：a>-1且a≠-0.5.點睛：本題考查了分式方程的解的相關(guān)知識.本題的難點在于準確且全面地理解分式方程的解為正數(shù)這一條件.一方面，既然分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程只有一個解，那么這個解就沒有應該是增根；另一方面，當分式方程的解為正數(shù)時該整式方程的解也應該為正數(shù).另外，在去分母后，由于未知數(shù)x的系數(shù)中含有未知參數(shù)a，所以沒有能直接進行“系數(shù)化為1”的步驟，應該對參數(shù)a的值進行討論.20.如圖，已知AB=A1B，在AA1延長線上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.記∠BA1A=∠1，∠C1A2A1=∠2，……，以此類推.若∠B=30°，則∠n=_________°．【正確答案】【詳解】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠C1A3A2及∠C2A4A3…的度數(shù)，從而找出規(guī)律即可得出∠An的度數(shù)．解：∵在△ABA1中，∠B=30°，AB=A1B，

∴∠BA1A===75°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1===37.5°；

∴∠C1A3A2=18，75°，∠C2A4A3=9.375°，…，

∴∠An=，

故答案為．“點睛”本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠C1A3A2及∠C2A4A3…的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、計算題(本大題共2小題，共25分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。)21.計算（1）先化簡再求值：，其中．（2）（3）先化簡再求值：，其中b=3．【正確答案】（1）37（2）4a2-9b2+6bc-c2（3）【詳解】試題分析：（1）項根據(jù)完全平方公式計算，第二項根據(jù)多項式的乘法法則計算，第三項根據(jù)平方差公式計算，合并同類項化簡后，代入求值；（2）先用平方差公式計算，再用完全平方公式計算；（3）先把括號通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡后代入求值.解：（1）原式===當時，原式=37．（2）原式====（3）原式==當b=3時，原式=22.解分式方程：(1)；(2).【正確答案】（1）x=2（2）x=【詳解】試題分析：本題考查了分式方程的解法，先兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后按照整式方程的解法求出未知數(shù)的值，檢驗.（1）.解，，x=2.檢驗：把x=2代入x-3=-10所以，x=2是原分式方程的解（2），，x=檢驗：把x=代入(1+x)(1-x)0所以，x=是原分式方程的解四、解答題(本大題共2小題，共12分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟.作圖題要保留作圖痕跡。)23.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最?。菊_答案】（1）詳見解析；（2）5；（3）詳見解析；【分析】(1)根據(jù)軸對稱性作△ABC中頂點A,B,C關(guān)于直線l的對稱點A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點的矩形減去三個直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點P,使△PAC周長最短,因為AC長為定值,所以要使△PAC周長最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對稱點C1,連接AC1,則AC1與直線l的交點即為所求的點P.【詳解】(1)所作圖形如圖所示,(2),所以△ABC的面積為5,(3)連接AC1,則AC1與直線l的交點P即為所求的點.24.如圖，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°，∠2=∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度數(shù)．【正確答案】∠4=45°.【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠3，再根據(jù)已知條件求得∠2，進而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠4．【詳解】∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，∵∠2=∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°﹣100°﹣10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠4=∠2+∠ABE，∴∠4=45°．本題考查了三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的外角等于和它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和及三角形的內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．五、解答題(本大題共2小題，共14分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟.作圖題要保留作圖痕跡。)25.如圖，點E、C、D、A在同一條直線上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求證：BC=EF．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析:先根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可證:∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,然后根據(jù)ED=AB,可利用ASA判定兩三角形全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證得:BC=EF.試題解析:∵AB//DF,∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,∵∠E=∠CPD,∴∠E=∠B,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC?△DEF(ASA),∴BC=EF.26.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，E是BC延長線上的一點，且∠CED=30°．（1）求證：DB=DE．（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）36.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠DBC=∠CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE；

（2）根據(jù)直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半DC=6，AC=12，即可求得△ABC的周長．試題解析：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角對等邊）；（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周長=3AC=36．六、解答題(本大題9分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。)27.某商場計劃購進冰箱、彩電進行，已知冰箱的進貨單價比彩電的進貨單價多400元，若商場用80000元購進冰箱的數(shù)量與用64000元購進彩電的數(shù)量相等.該商場冰箱、彩電的售貨單價如下表：冰箱彩電售價（元/臺）25002000（1）分別求出冰箱、彩電的進貨單價.（2）為了滿足市場需求，商場決定用沒有超過90000元的資金采購冰箱、彩電共50臺．若該商場將購進的冰箱、彩電共50臺全部售出，獲得利潤為w元，為了使商場的利潤，該商場該如何購進冰箱、彩電，利潤是多少？【正確答案】（1）冰箱、彩電的進貨單價分別為2000元/臺、1600元/臺（2）該商場應購進冰箱、彩電各25臺時，商場的利潤，利潤為22500元【詳解】試題分析：（1）設(shè)彩電的進貨單價為x元/臺，由冰箱的進貨單價比彩電的進貨單價多400元，可得冰箱的進貨單價為(400+x)元/臺，列出方程解答即可；（2）設(shè)購買彩電t臺，則購進冰箱（50-t）臺，用含t的代數(shù)式表示利潤W，根據(jù)t的取值范圍和函數(shù)的性質(zhì)求解．(1)設(shè)彩電的進貨單價為x元/臺，則冰箱的進貨單價為(400+x)元/臺由題意得：解方程得，x=1600經(jīng)檢驗：x=1600是原分式方程的根x+400=1600+400=2000（元/臺）答：冰箱、彩電的進貨單價分別為2000元/臺、1600元/臺．（2）設(shè)該商場購進冰箱t臺，則購進彩電(50-t)臺，2000t+1600(50-t)≤90000解沒有等式得t≤25∴由題意，可得0≤t≤25W=(2500-2000)t+(2000-1600)(50-t)=100t+20000∵k=100>0，W隨t的增大而增大∴t取值時，W有值又∵0≤t≤25的正整數(shù)∴t=25時，W的值為100×25+20000=22500(元)50-25=25（臺）答：該商場應購進冰箱、彩電各25臺時，商場的利潤，利潤為22500元七、解答題(本大題共1小題，共10分.解答時應按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。)28.在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=40，則∠DCE=．（2）設(shè)∠BAC=m，∠DCE=n．①如圖，當點D在線段BC的延長線上移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．②當點D在直線BC上（沒有與B、C重合）移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．【正確答案】（1）40；（2）①m=n，理由見解析；②m+n=180°【詳解】試題分析：（1）可證△ABD≌△ACE，可得∠ACE=∠B，即可解題；（2）①根據(jù)△ABD≌△ACE可分別求得∠BCE用m和用n分別表示，即可求得m、n關(guān)系；②分兩種情況分析，第1種，當D在線段BC的延長線上或反向延長線上時，第2種，當D在線段BC上時．試題解析：(1)∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ACE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ACE=∠B=70°，∴∠DCE=180°?70°?70°=40°；(2)①∵△ABD≌△ACE(1)已證，∴∠ACE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=m，∴∠ACE=∠B=∠ACB=，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°?m，∵∠BCE=180°?∠DCE=180°?n，∴m=n.②當D在線段BC的延長線上或反向延長線上時，m=n，當D在線段BC上時，m+n=180°.點睛：本題考查了全等三角形判定，考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△ACE是解題的關(guān)鍵.2022-2023學年山東省日照市八年級上冊數(shù)學第一次月考模擬卷（B卷）一、選一選（共12小題，1-8每小題3分，9-12每小題4分，滿分40分）1.下列運算正確的是（）A.3x2+2x3＝5x5 B.（π﹣3.14）0＝0C.3﹣2＝﹣6 D.（x3）2＝x62.若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A.3 B.±6 C.6 D.+33.下列根式中，沒有能與合并是（）A. B. C. D.4.計算（﹣）（+）的結(jié)果是（）A.﹣3 B.3 C.7 D.45.如果分式的值等于0，那么（）A. B. C. D.6.如圖，在邊長為a正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個矩形；驗證了一個等式，則這個等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2＝a2+2ab+b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab＝a（a﹣b）7.如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件沒有能是（）A.∠E=∠C B.AC=AE C.∠ADE=∠ABC D.DE=BC8.已知，則值是A. B.－ C.2 D.－29.若分式方程無解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.310.在數(shù)軸上實數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結(jié)果是（）A.﹣2a﹣b B.﹣2a+b C.﹣2b D.﹣2a11.如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE＝BF．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A.＝ B. C. D.二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．14.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________________．15.對于任意沒有相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____．16.如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長為21cm,則BC=_______cm．三、解答題（本大題共6小題，共64分）17.（1）計算4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．（2）解方程：18.先化簡，再求值：，其中a=19.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點在格點上．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；（3）求出△ABC的面積．20.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．21.一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？22.已知x≠1，計算：(1－x)(1＋x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)觀察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________(n為正整數(shù))．(2)根據(jù)你的猜想計算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n正整數(shù))；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________．(3)通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．2022-2023學年山東省日照市八年級上冊數(shù)學第一次月考模擬卷（B卷）一、選一選（共12小題，1-8每小題3分，9-12每小題4分，滿分40分）1.下列運算正確的是（）A.3x2+2x3＝5x5 B.（π﹣3.14）0＝0C.3﹣2＝﹣6 D.（x3）2＝x6【正確答案】D【詳解】A.3x2和2x3沒有能合并，故本選項錯誤；B.結(jié)果是1，故本選項錯誤；C.結(jié)果，故本選項錯誤；D.結(jié)果是x6，故本選項正確；故選D.2.若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A.3 B.±6 C.6 D.+3【正確答案】B【詳解】∵x2?kxy+9y2是完全平方式，∴?kxy=±2×3y?x，解得k=±6.故選B.3.下列根式中，沒有能與合并的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】將各式化為最簡二次根式即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、=，本選項沒有合題意；

B、=3，本選項沒有合題意；

C、=3，本選項符合題意；

D、=2，本選項沒有合題意，

故選：C．此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．4.計算（﹣）（+）的結(jié)果是（）A.﹣3 B.3 C.7 D.4【正確答案】A【詳解】（）（）=，故選A.5.如果分式的值等于0，那么（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x=?2.故選C.6.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個矩形；驗證了一個等式，則這個等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2＝a2+2ab+b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab＝a（a﹣b）【正確答案】A【分析】分別表示兩個圖形的面積即可得到等式．【詳解】解：在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，面積表示為a2﹣b2；拼成的矩形的面積為a（a-b）+b（a-b）=（a-b）（a+b），由此得到a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選：A．此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握幾何圖形的面積計算方法及公式是解題的關(guān)鍵．7.如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件沒有能是（）A.∠E=∠C B.AC=AE C.∠ADE=∠ABC D.DE=BC【正確答案】D詳解】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴當∠E=∠C時,滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE，當AC=AE時,滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE，當∠ADE=∠ABC時,滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE，當DE=BC時,滿足SSA,沒有能證明△ABC≌△ADE，故選D.8.已知，則的值是A. B.－ C.2 D.－2【正確答案】D【詳解】分析：觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可．解答：解：∵，∴-=，∴=，∴=-2．故選D．9.若分式方程無解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.3【正確答案】A【分析】

【詳解】兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程無解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴m=-1，故選A.10.在數(shù)軸上實數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結(jié)果是（）A.﹣2a﹣b B.﹣2a+b C.﹣2b D.﹣2a【正確答案】D【詳解】觀察數(shù)軸可知：∴|a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a，故選D.本題考查了數(shù)軸以及值、二次根式的化簡等，正確地觀察數(shù)軸得到a、b間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11.如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE＝BF．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【分析】證明△BDF≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、平行線的判定定理證明．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD＝CD，

在△BDF和△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE，①正確；

∵AD是△ABC的中線，

∴△ABD和△ACD面積相等，②正確；

∵△BDF≌△CDE，

∴∠F＝∠CDF，

∴BF∥CE，③正確；

∵△BDF≌△CDE，

∴CE＝BF，④正確，

故選：D．本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12.甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A.＝ B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．【正確答案】3.4×10-10【分析】值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪．【詳解】

故．本題考查用科學記數(shù)法表示值小于1的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．14.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________________．【正確答案】x≥3且x≠1【分析】【詳解】由題意得：，解得x≥3．故答案為x≥3．15.對于任意沒有相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____．【正確答案】－【分析】按照定義運算要求計算即可．【詳解】解：8※12=；故－．本題考查新定義運算法則，掌握運算實質(zhì)是解題關(guān)鍵．16.如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長為21cm,則BC=_______cm．【正確答案】8．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周長為21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=8cm．故8．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共6小題，共64分）17.（1）計算4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．（2）解方程：【正確答案】（1）8x+29（2）x=﹣4【詳解】試題分析：（1）先利用完全平方公式、平方差公式進行展開，然后再合并同類項即可；（2）方程兩邊先同乘最簡公分母，化為整式方程，解方程后進行檢驗即可得.試題解析：（1）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29；（2）方程兩邊乘（x+3）（x﹣3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），整理得：3+x2+3x=x2﹣9，移項得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，檢驗：當x=﹣4時，（x+3）（x﹣3）≠0，則原方程的解是x=﹣4.本題考查了整式的運算、解分式方程，解分式方程時要注意去分母的過程中方程可能會出現(xiàn)有增根的情況，因此要注意有檢驗的環(huán)節(jié).18.先化簡，再求值：，其中a=【正確答案】-2【詳解】解：原式=3′=4′=7′當時，原式=9′19.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點在格點上．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；（3）求出△ABC的面積．【正確答案】（1）作圖見解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.5．【分析】（1）先得到△ABC關(guān)于y軸對稱的對應點，再順次連接即可；

（2）先得到△ABC關(guān)于x軸對稱的對應點，再順次連接，并且寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標即可；

（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．（3）S△ABC=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5．20.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB