油菜的種植問題1

實(shí)際問題與一元一次方程探究2油菜種植的計(jì)算1

公式：

利潤=賣出價(jià)－成本價(jià)（或者：利潤=銷售價(jià)－成本價(jià)）利潤利潤率=×100%成本價(jià)

公式2

算一算算一算：

（1）原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為

元；

（2）原價(jià)100元的商品,提價(jià)40%后的價(jià)格為

元；

（3）進(jìn)價(jià)100元的商品以150元賣出，利潤是

元，利潤率是

；（4）原價(jià)X元的商品,打8折后價(jià)格為

元；

（5）原價(jià)X元的商品,提價(jià)40%后的價(jià)格為

元；

（6）原價(jià)100元的商品,提價(jià)P%后的價(jià)格為

元；

（7）進(jìn)價(jià)A元的商品以B元賣出，利潤是

元，

利潤率是

。

801405050%0.8X1.4X100(1+P%)(B－A)B－AA×100%

3某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)．

（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

去年今年種植面積（畝）畝產(chǎn)油菜籽（千克）含油率成本菜油收購價(jià)

160160+2040%40%+10%210元/畝210元/畝6元/千克6元/千克今年比去年減少44畝未知

探究2油菜的種植問題理清題意題目內(nèi)容表格化今年與去年相比，產(chǎn)油油量提高20%4分析：

去年今年種植面積（畝）x畝產(chǎn)油菜籽（千克）含油率成本菜油收購價(jià)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)．

（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

等量關(guān)系設(shè)今年種植面積為x畝

x+44160160+2040%40%+10%210元/畝210元/畝6元/千克6元/千克今年與去年相比產(chǎn)油量提高20%探究2油菜的種植問題5今年比去年減少的成本=去年的成本-今年的成本今年比去年增加的純收入=今年的純收入-去年的純收入

今年比去年成本減少了：售油收入=收購價(jià)×（畝產(chǎn)量×種植面積）×出油率種植成本=每畝成本×種植面積售油收入=收購價(jià)×（畝產(chǎn)量×種植面積）×出油率分析：

產(chǎn)油量=油菜籽的畝產(chǎn)量×種植面積×含油率

（1）

設(shè)今年種植油菜x畝，則可列式表示去今兩年的產(chǎn)油量（單位：千克）

160（x+44）40%（160+20）·x·（40%+10%）根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，即

今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量×（1+20%）列方程：（160+20）?x?（40%+10%）=160?（x+44）?40%?（1+20%）63000-53760=9240元84480-52200=32280元．138240-53760=84480（元）6×180x?(40%+10%)=6×180×256×50%=138240

（元）210x=210×256=53760（元）

115200-63000=52200（元）6×160×300×40%=115200（元）．

今年產(chǎn)油量=（2）去年油菜種植成本為售油收入為售油收入與油菜種植成本差為今年油菜種植成本為:售油收入為售油收入與油菜種植成本差為:

今年比去年售油純收入增加了：

去年油產(chǎn)量=油菜籽總產(chǎn)量

去年今年種植面積x+44x畝產(chǎn)油菜籽160160+20含油率40%40%+10%成本210元/畝210元/畝菜油收購價(jià)6元/千克6元/千克210（x+44）=210×300=63000（元）種植成本=成本每畝成本×種植面積種植成本=本每畝成本×種植面積6

某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)．

（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

解：（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．由上面基本等量關(guān)系，得，去年產(chǎn)油量＝160×40%×（x+44）；今年產(chǎn)油量＝（160+20）×（40%+10%）x；根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：（160+20）×（40%+10%）x=160（x+44）×40%（1+20%）

90x=76.8（x+44）

13.2x=3379.2x=256因此今年油菜種植面積是256畝．問題中有什么基本等量關(guān)系？

油菜籽的產(chǎn)油量=油菜籽的畝產(chǎn)量×種植面積×含油率

今年比去年產(chǎn)油量提高20%，即今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量×（1+20%）7

（2）去年油菜種植成本為：210（x+44）=210×300=63000（元）

售油收入為：6×160×300×40%=115200（元）．

售油收入與油菜種植成本差為:115200-63000=52200（元）

今年油菜種植成本為210x=210×256=53760（元）

售油收入為:6?180x?50%x=6×180×50%×256=138240（元）

售油收入與油菜種植成本差為:138240-53760=84480（元）

今年比去年售油收入增加了:138240-115200=23040（元）

今年比去年種植油菜純收入增加了：84480-52200=32280元．

今年比去年成本減少了：63000-53760=9240元8

實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、等量關(guān)系方程方程的解解的合理性作答轉(zhuǎn)化分析列出求出驗(yàn)證合理

(1)仔細(xì)審題，注意題目中的關(guān)鍵詞，關(guān)鍵字，關(guān)鍵量。

(2)設(shè)未知數(shù)X并用X表示其它相關(guān)的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

(3)解方程并驗(yàn)證結(jié)果的合理性。用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？91、學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)的花池內(nèi)種植A,B兩種花卉200棵，種植A,B兩種花卉的相關(guān)信息如表：項(xiàng)目品種成活率單價(jià)（元∕棵）勞務(wù)費(fèi)（元∕棵）A95%153B99%2041）這批花卉種植后成活196棵，求A,B兩種花卉各多少棵？2）種植這批花卉的總費(fèi)用是多少解：（1）設(shè)A種花卉x棵，則B種花卉(200－x)棵。列方程，得95%x+99%（200－x）=196解這個(gè)方程，得x＝50200－x=200－50=150答：A、B兩種花卉分別種50棵，150棵。

（2）種植這批花卉的總費(fèi)用為：50×（15+3）+150×（20+4）=4500（元）鞏固練習(xí)

10

1．課本第108頁習(xí)題3．4第6、7題．

2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)解答題:1．已知某年某月共有四個(gè)星期六，這四天的號(hào)數(shù)之和為50，你知道這四個(gè)期六分別是幾號(hào)嗎？

2．據(jù)了解，個(gè)體服裝店銷售只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50%～100%標(biāo)價(jià)，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？

1．2號(hào)，9號(hào)，16號(hào)，23號(hào)，設(shè)這個(gè)月的第一個(gè)星期六為x，則x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=502．設(shè)這件服裝進(jìn)價(jià)為x元，若老板以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)，則（1+50%）x=200，x≈133，若老板以高出進(jìn)價(jià)的100%標(biāo)價(jià)，則（1+100%）x=200，x=100，可見進(jìn)價(jià)為100元～133元之間．100（1+20%）=120，133（1+20%）=159.6所以還價(jià)范圍可定在120元～160元．答案：11

3．小丁編制了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任何一個(gè)有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的2倍與1的和．如果小丁先輸入一個(gè)數(shù)，再將所顯示的結(jié)果重新輸入，這時(shí)顯示的結(jié)果為11，試求小丁原來輸入的數(shù)是多少？像這樣連續(xù)輸入多少次后，所得結(jié)果為95？

4．聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動(dòng)告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？當(dāng)聰聰買標(biāo)價(jià)為200元的書時(shí)，怎么做合算，能省多少錢？

3．設(shè)小丁輸入的數(shù)為x，則2（2x+1）+1=11，x=2；5次4．設(shè)聰聰買標(biāo)價(jià)共計(jì)x元的書時(shí)，辦卡與不辦卡一樣，則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180（元），200-180=20（元），所以當(dāng)買標(biāo)價(jià)共計(jì)100元的書時(shí)，辦卡與不辦卡一樣，當(dāng)買標(biāo)價(jià)共計(jì)200元時(shí)，辦卡合算，能省20元．答案：12

鞏固練習(xí)

課本第108頁第5題．

由學(xué)生獨(dú)立思考，求出解，若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析．

解：設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品，則8箱可裝8x個(gè)產(chǎn)品，5臺(tái)A型機(jī)器，一天生

產(chǎn)8x+4個(gè)產(chǎn)品，每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品．

同樣，可知每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品．

相等關(guān)系是每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品．

由此可列方程：

去分