河北省唐山市灤縣茨榆坨中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河北省唐山市灤縣茨榆坨中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則的最小值是A.6

B.5

C.

D.參考答案：C略2.下列點不是函數(shù)f（x）=tan（2x+）的圖象的一個對稱中心的是（）A．（﹣，0） B．（，0） C．（，0） D．（﹣，0）參考答案：B【考點】正切函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．【解答】解：對于函數(shù)f（x）=tan（2x+）的圖象，令2x+=，求得x=﹣=π，k∈Z，可得該函數(shù)的圖象的對稱中心為（π，0），k∈Z．結(jié)合所給的選項，A、C、D都滿足，故選：B．3.已知是定義在R上的函數(shù)，且恒成立，當時，，則當時，函數(shù)的解析式為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.將長方體截去一個四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（

）A. B. C. D.參考答案：C解：將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體中可以從左向右看得到,則該幾何體的側(cè)視圖為D5.給出下面四個函數(shù)，其中既在上的增函數(shù)又是以為周期的偶函數(shù)的函數(shù)是（

）A．

B．

C．y＝cos2x

D．參考答案：B6.方程的根的個數(shù)為

。參考答案：3個7.冪函數(shù)f(x)=(m2－m－1)在（0，+∞）時是減函數(shù)，則實數(shù)m的值為（）A．2或﹣1 B．﹣1 C．2 D．﹣2或1參考答案：B【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】由題意利用冪函數(shù)的定義和性質(zhì)可得，由此解得m的值．【解答】解：由于冪函數(shù)在（0，+∞）時是減函數(shù)，故有，解得m=﹣1，故選B．8.函數(shù)的圖象大致是

參考答案：A9.滿足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：D【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)題意確定出A中必須有元素1，得出所有可能即可．【解答】解：滿足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A可以為：{1}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，共4個，故選：D．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．10.已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，則的值為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若

參考答案：

1212.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則

．參考答案：-413.利用等比數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法，計算…

.參考答案：略14.已知函數(shù)滿足，則=

．參考答案：略15.若函數(shù)f(x+1)的定義域為（-1,2），則f(）的定義域為_____________；參考答案：（，+∞）16.在△ABC中，若，則的最小值為

▲

．參考答案：17.設(shè)直線l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，當m＝_______時，l1∥l2．參考答案：－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．（1）若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；（2）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．參考答案：

解析：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．19.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、D1B的中點．求證：（1）平面；（2）平面.參考答案：（本小題滿分15分）(1)證明：E、F分別是D1D、D1B的中點

又面ABCD，DB面ABCDEF//面ABCD(2)在正方體中，DD1面ABCD

AC面ABCDACDD1正方形ABCD，ACDB又DD1DB=D，DD1，DB平面平面略20.已知A={x|3≤2x+3≤11}，B={y|y=–x2–1，–1≤x≤2}，求．參考答案：解析：由3≤2x+3≤11，得0≤x≤4，∴A=[0，4]由y=–x2–1，–1≤x≤2得x=0時ymax=–1；x=2時，ymin=–5，∴–5≤y≤–1，即B=[–5，–1]

∴A∩B=，

∴

=R．21.（12分）（2014秋?巢湖校級期中）已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若B≠?，且A∪B=A，求實數(shù)a，b的值．參考答案：【考點】并集及其運算．

【專題】集合．【分析】求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣1=0}={1，﹣1}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，∴若B≠?，且A∪B=A，則B?A，則B={1}，或{﹣1}，或{1，﹣1}，若B={1}，則，即，成立．此時a=1，b=1．若B={﹣1}，則，即成立．此時a=﹣1，b=1．若B={1，﹣1}，則，即，滿足條件．綜上a=1，b=1或a=﹣1，b=1或a=0，b=﹣1【點評】本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件A∪B=A得B?A，以及利用根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22.已知數(shù)列{an}和{bn},,,(且),,.(I)求;(Ⅱ)猜想數(shù)列{an}的通項公式,并證明;(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若對任意恒成立,求t的取值范圍.參考答案：(I)(Ⅱ)猜想：