2022-2023學(xué)年陜西省榆林市第十校高二年級上冊學(xué)期期末教學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷類型：A（北師大版）榆林市第十高級中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)檢測數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項：1．本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后。用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知等比數(shù)列中，，，則A．－9 B．9 C．±9 D．152．命題“，”的否定是A．， B．，C．， D．，3．若，則下列不等式不能成立的是A． B． C． D．4．已知數(shù)列滿足，，則A．2 B．3 C．7 D．155．設(shè)a，，則“且”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．下列式子不正確的是A． B．C． D．7．已知拋物線C：的焦點為F，是拋物線C上的一點，若，則△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積是A． B．1 C．2 D．48．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C．試判斷△ABC的形狀A(yù)．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形9．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A．－1是的極小值點 B．曲線在處的切線斜率小于零C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．－3是的極小值點10．圭表（如圖甲）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”），當(dāng)太陽在正午時刻照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．圖乙是一個根據(jù)某地的地理位置設(shè)計的主表的示意圖，已知某地冬至正午時太陽高度角（即∠ABC）大約為60°，夏至正午時太陽高度角（即∠ADC）大約為15°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為a，則表高（即AC的長）為（注：）A． B． C． D．11．一百零八塔是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開始，每一層塔的數(shù)目構(gòu)成一個首項為5，公差為2的等差數(shù)列，總計一百零八座，則該塔共有A．九層 B．十層 C．十一層 D．十二層12．阿基米德在他的著作《關(guān)于圓錐體和球體》中計算了一個橢圓的面積，當(dāng)我們垂直地縮小一個圓時，我們得到一個橢圓，橢圓的面積等于圓周率π與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積、已知橢圓C：的面積為，兩個焦點分別為，，點P為橢圓C的上頂點，直線與橢圓C交于A，B兩點，若PA，PB的斜率之積為，則橢圓C的離心率為A． B． C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)，則．14．已知雙曲線的右焦點坐標(biāo)為，則該雙曲線的漸近線方程是．15．設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為．16．已知命題p：“，”，命題q：“，”，若命題為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知，求的最小值．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值．19．（本小題滿分12分）已知a，b，c為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，△ABC面積為，求△ABC的周長．20．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前n項和．21．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的一個頂點為，且離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）直線l：與橢圓C交于A，B兩點，且，求m的值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求a的取值范圍．試卷類型：A（北師大版）榆林市第十高級中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)檢測數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．B2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．B9．B10．D11．D12．A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．14．15．416．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：（Ⅰ）不等式可轉(zhuǎn)化為，即，解得或．故不等式的解集為．（Ⅱ）∵，∴，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，即等號成立，∴的最小值為8．18．解：（Ⅰ），∴，，故曲線在點處的切線方程為，即．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，當(dāng)時，，函數(shù)單詞遞減，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．∴，∵，，∴函數(shù)在的最小值為0，最大值為．19．解：（Ⅰ）∵，由正弦定理可得，又，∴，∴，又B為三角形的內(nèi)角，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由余弦定理可得，又，∴，∴，又△ABC面積為，∴，∴，∴，∴，∴△ABC的周長為．20．解：（Ⅰ）數(shù)列的前n項和為，且，，①則當(dāng)時，，②①－②得：，整理得：，∴數(shù)列是以1為首項3為公比的等比數(shù)列；∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，①，②①－②得：，①，化簡并整理得．21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為c，由題意得，解得，∴橢圓C的方程為．（Ⅱ）由得，設(shè)，，則，設(shè)線段AB的中點為，則，，∵，∴，又，∴，解得，故m的值