材料的滯彈性與內(nèi)耗

材料的滯彈性與內(nèi)耗第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日§1材料的滯彈性一滯彈性的定義1理想彈性：在振動條件下，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系完全遵從胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變隨時保持同相位。理想粘彈性：粘性服從牛頓定律，應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比。聚合物的粘彈性是嚴(yán)重發(fā)展的滯彈性。滯彈性：是指在彈性范圍內(nèi)出現(xiàn)的非彈性現(xiàn)象。應(yīng)變不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且與時間有關(guān)。第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日二滯彈性的力學(xué)模型1彈性及粘性元件模型：2滯彈性的力學(xué)模型：標(biāo)準(zhǔn)線性固體力學(xué)模型第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日三滯彈性的表現(xiàn)形式1滯彈性表現(xiàn)形式的分類：大應(yīng)力(10MPa以上)和低頻應(yīng)力條件下：即靜態(tài)應(yīng)用條件下，滯彈性表現(xiàn)為彈性后效、彈性滯后、彈性模量隨時間延長而降低以及應(yīng)力松弛等四方面。小應(yīng)力(1MPa以下)和高頻應(yīng)力條件下：即動態(tài)應(yīng)用時，滯彈性表現(xiàn)為應(yīng)力循環(huán)中外界能量的損耗，有內(nèi)耗、振幅對數(shù)衰減等。第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日2彈性后效第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日3應(yīng)力弛豫應(yīng)變保持恒定的條件下，應(yīng)力隨時間延長而減小。（應(yīng)力松弛）弛豫模量第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日高溫條件下，應(yīng)力弛豫更顯著第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日4

模量虧損恒應(yīng)力條件下，彈性模量(1)單向快速加、卸載時，應(yīng)變弛豫來不及產(chǎn)生，此時彈性模量為(2)單向緩慢加、卸載，應(yīng)變來得及充分進(jìn)行，此時，MR為完全弛豫性模量，也為恒溫彈性模量。(3)實際測量時，加載速度介于上兩者之間，彈性模量大小介于Mu與

MR之間。稱為動力彈性模量第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日§2內(nèi)耗一內(nèi)耗概述1內(nèi)耗定義：一自由振動的固體，即使與外界完全隔離(如處于真空環(huán)境)，它的機(jī)械能也會轉(zhuǎn)化成熱能，從而使振動逐漸停止；如果是強(qiáng)迫振動，則外界必須不斷供給固體能量，才能維持振動。這種由于固體內(nèi)部原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱為內(nèi)耗或阻尼。內(nèi)耗變化的最大值稱為內(nèi)耗峰。2內(nèi)耗發(fā)生的前提：發(fā)生非彈性應(yīng)變第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日文獻(xiàn)中的同義語：

InternalFriction；內(nèi)摩擦；工程應(yīng)用中：阻尼本領(lǐng)（DampingCapacity）高頻振動中：超聲衰減（UltrasonicAttenuation)

第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日二內(nèi)耗的分類線性滯彈性內(nèi)耗：表現(xiàn)為只與加載頻率有關(guān)。如弛豫型內(nèi)耗非線性滯彈性內(nèi)耗：既與頻率有關(guān)，又與振幅有關(guān)。它來源于固體內(nèi)部缺陷及其相互作用。靜滯后型內(nèi)耗：完全與頻率無關(guān)而只與振幅有關(guān)的內(nèi)耗。阻尼共振型內(nèi)耗：形式上類似于線性滯彈性內(nèi)耗，與頻率有關(guān)，但內(nèi)耗峰對溫度變化較不敏感，常與位錯行為有關(guān)。第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日三內(nèi)耗的表征1品質(zhì)因數(shù)第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日實數(shù)部分產(chǎn)生模量虧損，序數(shù)部分產(chǎn)生內(nèi)耗2計算振幅對數(shù)減縮量3建立共振曲線求內(nèi)耗第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日4計算超聲波在固體中的衰減系數(shù)5計算阻尼系數(shù)或阻尼比第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日四一些典型內(nèi)耗的特點1弛豫型內(nèi)耗：線性滯彈性內(nèi)耗實數(shù)部分虛數(shù)部分第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日2靜滯后型內(nèi)耗（瞬時范性）靜態(tài)滯后的產(chǎn)生是由于應(yīng)力和應(yīng)變間存在多值函數(shù)關(guān)系，即在加載時，同一載荷下具有不同的應(yīng)變值，完全去掉載荷后有永久形變產(chǎn)生。僅當(dāng)反向加載時才能回復(fù)到零應(yīng)變。靜態(tài)滯后回線不是線性關(guān)系，滯后回線的面積是恒定值，與振動頻率無關(guān)，內(nèi)耗與振幅有關(guān)。第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日物體在周期性應(yīng)力σ的作用下振動時，除了產(chǎn)生一個相應(yīng)的彈性應(yīng)變以外，還會由于內(nèi)部的原因而產(chǎn)生一個附加的非彈性應(yīng)變，從而導(dǎo)致了應(yīng)變落后于應(yīng)力，消耗機(jī)械能，形成內(nèi)耗。五內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制

1內(nèi)耗產(chǎn)生的原因：非彈性應(yīng)變包括滯彈性應(yīng)變、非線性滯彈性應(yīng)變、線性粘彈性應(yīng)變、瞬時范性應(yīng)變等。以滯彈性應(yīng)變?yōu)槔M(jìn)行說明非彈性應(yīng)變與彈性應(yīng)變有什么差別呢？第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日(b)應(yīng)變－時間曲線交變應(yīng)力下理想彈性的行為(c)應(yīng)力－應(yīng)變曲線(a)應(yīng)力－時間曲線AB理想彈性行為具有瞬時性：即應(yīng)變對于應(yīng)力的響應(yīng)是瞬時的，應(yīng)變的變化與應(yīng)力的變化是同相位的。應(yīng)力－應(yīng)變曲線沿O-A-B-O往復(fù)變化，并不形成封閉的回線。第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日(a)應(yīng)力－時間曲線(c)應(yīng)力－應(yīng)變滯后回線(b)應(yīng)變－時間曲線交變應(yīng)力下滯彈性的行為應(yīng)變?yōu)槭裁磿浜笥趹?yīng)力呢？應(yīng)變落后于應(yīng)力又為什么會形成內(nèi)耗呢？第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日平衡狀態(tài)1×平衡狀態(tài)2調(diào)節(jié)過渡弛豫過程2滯彈性內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制需要一定的時間完成，即弛豫時間，同時需要越過一定的勢壘，即需要提供一定的激活能。內(nèi)耗是材料內(nèi)部的內(nèi)耗源在應(yīng)力作用下的行為的本質(zhì)反映。各類點缺陷、線缺陷、面缺陷第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日內(nèi)耗源：固體內(nèi)部的各類點缺陷、現(xiàn)缺陷、面缺陷的運(yùn)動變化以及它們之間的相互作用。外加應(yīng)力：內(nèi)耗峰與應(yīng)力的頻率有關(guān)弛豫時間：弛豫時間依賴于溫度。不同的內(nèi)耗源有不同的弛豫時間。激活能：不同的內(nèi)耗源所需的激活能不同測量溫度：實驗也證明內(nèi)耗峰還與溫度有關(guān)滯彈性內(nèi)耗四要素第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日1)點陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗應(yīng)力感生有序內(nèi)耗體心立方(bcc)晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗

——Snoek峰

用近似于1Hz的頻率測量含氮的α-Fe（bcc結(jié)構(gòu)）的內(nèi)耗，發(fā)現(xiàn)在室溫20℃附近出現(xiàn)內(nèi)耗峰，而含碳的α-Fe在40℃出現(xiàn)內(nèi)耗峰。1903年，測定鋼制音叉的阻尼時發(fā)現(xiàn)阻尼作為溫度的函數(shù)存在一個極大值，并且這個極值的位置取決于音叉的頻率第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日二維正方晶格及其間隙原子體心立方(bcc)晶格模型如α-Fe間隙原子bcc晶格中，可以容納間隙原子的位置在晶格的面心及棱心位置，如藍(lán)色小球所示的位置。第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日無應(yīng)力作用時應(yīng)力為零時，1，2，3間隙位置等效，間隙原子將以無規(guī)方式占據(jù)這些間隙位置，每一種位置都具有間隙原子總數(shù)的1/3。第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日施加單向拉應(yīng)力后，間隙原子傾向于沿拉力方向分布，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力感生有序。間隙原子存在應(yīng)力感生有序傾向，對于應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變就有弛豫現(xiàn)象。當(dāng)晶體在這個方向受到交變應(yīng)力作用的時候，間隙原子就在這些位置上來回跳動，使應(yīng)變落后于應(yīng)力，導(dǎo)致能量損耗。有應(yīng)力作用時第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日小結(jié)由于間隙原子在受外力作用時存在著應(yīng)力感生有序的傾向，對應(yīng)于應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變就有弛豫現(xiàn)象。當(dāng)晶體在這個方向上受交變應(yīng)力作用時間隙原子就在這些位置上來回地跳動、且應(yīng)變落后于應(yīng)力，導(dǎo)致能量損耗。交變應(yīng)力頻率很高時，間隙原子來不及跳躍，即不能產(chǎn)生弛豫現(xiàn)象，故不能引起內(nèi)耗。交變應(yīng)力頻率很低時，這是一種接近靜態(tài)完全弛豫過程．應(yīng)力和應(yīng)變滯后線面積為零．也不會產(chǎn)生內(nèi)耗。第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日過去曾經(jīng)認(rèn)為，由于面心立方晶體中的間隙原子引起溶劑點陣的畸變是立方對稱的，因而不存在應(yīng)力感生有序的傾向。但1953年洛辛和芬克爾斯坦在含碳奧氏體不銹鋼Cr25Ni20中觀察到：2）洛辛峰——fcc晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日葛庭燧等人研究了碳在Crl8Ni8不銹鋼、高錳鋼、鎳鋁合金以及純鎳中所引起的內(nèi)耗表明，間隙原子在面心主方晶體中引起內(nèi)耗是一個普遍現(xiàn)象。他們用濕氫脫碳和滲碳的方法來改變碳的含量得到碳含量與Q-1峰高成正比的關(guān)系。第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日B：置換原子C：間隙原子第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日3）甄納峰——置換原子引起的內(nèi)耗首先在Cu70Zn30合金中發(fā)現(xiàn)在400℃，620Hz處有很明顯的內(nèi)耗峰；后發(fā)現(xiàn)在Ag-Zn合金中這種內(nèi)耗峰更明顯；在bcc、fcc、hcp中發(fā)現(xiàn)20種合金都有類似的內(nèi)耗峰。第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日2與位錯有關(guān)的內(nèi)耗第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日K-G-L理論強(qiáng)釘弱釘弓出雪崩第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日3與晶界有關(guān)的內(nèi)耗第三十六頁，