行程問(wèn)題基礎(chǔ)題庫(kù)教師版

行程問(wèn)題基礎(chǔ)標(biāo)3．利用對(duì)比分析法解終(中)點(diǎn)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)撥：我們經(jīng)常在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中用到s、v、t三個(gè)字母，并用它們來(lái)分別代表路程、速度和時(shí)間。那么，為什么分別用這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)這三個(gè)行程問(wèn)題的基本量呢？今天下。表示時(shí)間的t，這個(gè)字母t代表英文單詞，翻譯過(guò)來(lái)就是時(shí)間的意思。表示速度的字母v，對(duì)應(yīng)的單詞同學(xué)們可能不太熟悉，這個(gè)單詞是，而不是一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該是，但這個(gè)單詞并不是以字母s開(kāi)頭的。關(guān)于為什么會(huì)用s來(lái)代表路平均速度總路程總時(shí)間；總路程=平均速度總時(shí)間。典型例題：簡(jiǎn)單行程公式解題(小時(shí))，(小時(shí))，所以客車要比貨車提前開(kāi)出3小時(shí)。0(千米)．【解析】從家到學(xué)校的路程：(千米)，回來(lái)的時(shí)間(小時(shí))．8法二：從整體上考慮，郵遞員走了(12+8)千米的上坡路，走了(12+8)千米的1360÷340)=1360÷61≈22(米) (米)，烏龜跑了 (米)，烏龜還需要 (米)，此時(shí)烏 (分鐘)到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了(米)，所以兔子一共跑(米)．所以烏龜先到，快了(米)．以看出“一半時(shí)間”與“一半路程”的區(qū)別．在時(shí)間相等的情況接求所需時(shí)間并不容易．而前一半路程所需時(shí)間的計(jì)算是簡(jiǎn)單的．因方法都可行的情況下，選擇一種好的簡(jiǎn)單的方法．這種選擇能力也是(分鐘)，走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是 (米)，走完全程的時(shí)間是(分鐘)，后一半路程時(shí)間是(分鐘)．方法二：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則，解得(分鐘)，因?yàn)?米)，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80鐘)．時(shí))． (小時(shí))，往返共用時(shí)間是：3+2=5(小時(shí))，由此可求出往返的平均速度，列千米/小時(shí)，求小強(qiáng)往返的平均速度．【解析】去時(shí)的時(shí)間(小時(shí))，回來(lái)的時(shí)間(小時(shí))，平均速度=總【解析】求速度首先找相應(yīng)的路程和時(shí)間，平均速度說(shuō)明了總路程與總時(shí)間的關(guān)系，剩下 (千米/時(shí)).得(千米)。，與千樣的，大家可以驗(yàn)證一下.度返回甲地.求該車的平均速度.(小時(shí))，從乙地到甲地的時(shí)間為：(小時(shí))，所以該飛機(jī)的平均速回行駛的全程，進(jìn)而就能求出總時(shí)間，那么問(wèn)題就迎刃而解了。在此我們不妨采用“特殊值”法，這是奧數(shù)里面非常重要的一種思想，在很多題目中都有應(yīng)用。①把 我們可不可以找到一個(gè)比較好計(jì)算的數(shù)呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視÷ 山.求該車的平均速度.(小時(shí))，所以該飛機(jī)的平均速度為：(千米)?！窘馕觥糠椒ㄒ唬河迷O(shè)數(shù)代入法，設(shè)從山腳至山頂路程為48千米，下山用時(shí)為(小時(shí))，共用時(shí)(小時(shí))，路程為(千米)，平均速度為(千方法二：設(shè)路程為單位1，上山用時(shí)為，下山用時(shí)為，共用時(shí)，距離為，平均速度為(千米/小時(shí)).米)。解得，所以小明往返共走：(千米)。同時(shí)，速度與時(shí)間的乘積是不變的，因?yàn)槿r(shí)的速度與回來(lái)時(shí)的速度之比【解析】假設(shè)總路程為6千米，那么去時(shí)用(小時(shí))，回來(lái)用(小時(shí))，來(lái)(千米)。所以，去時(shí)用了(小時(shí))。15千米/小時(shí)相當(dāng)于平均速度.若能再把總路程“任我意”出來(lái)，在已知總距離和平均速度的情況下，總時(shí)間是可求的，例如假設(shè)總路程是30千米，從而總時(shí)間為(秒)，過(guò)橋的平均速度為(米/秒)．鐘)，爬行一周的平均速度=200×3÷19=(厘米/分鐘).少小時(shí)，下山用時(shí)小時(shí)，共用時(shí)小時(shí)，方法二：設(shè)趙伯伯每天走平路用小時(shí)，上山用小時(shí)，下山用小時(shí)，因?yàn)樯仙胶拖律降穆烦滔嗤?，即．由題意知，所以(千米)，平均速度是【例12】張師傅開(kāi)汽車從A到B為平地(見(jiàn)下圖)，車速是36千米／時(shí)；從B到C為上米)，那么B-C-D的平均速度為:(千米/小時(shí))，和方法二：設(shè)上山路為x千米，下山路為千米，則上下山的平均速度是：(千米/時(shí))，正好是平地的速度，所以行總路程的平【鞏固】老王開(kāi)汽車從A到B為平地(見(jiàn)右圖)，車速是30千米／時(shí)；從B到C為(x÷22.5＋2x÷36)=30(千米/時(shí))，正好是平地的速度，所以行AD總路程的平倍，那反比，所以平路速度是上坡速度的(倍)．速度，則平路速度是上坡速度的(倍)．32好米)另外本題通過(guò)畫(huà)矩形圖將會(huì)更容易解決：示的是路程，通過(guò)題意可以知道甲的面積等于乙的面積，乙的面積為另外本題通過(guò)畫(huà)矩形圖將會(huì)更容易解決：其中矩形的長(zhǎng)表示時(shí)間，寬表示速度，由路程=速度×?xí)r間可知，矩形的面積表示的是路程，通過(guò)題意可以知道陰影部分的面積等于60，大矩形的面積為，所以小矩形的面積“？”處矩形的面積為(千米)，“？”表示的是步行的路程，即步行的路程為24千米．?dāng)?shù))。兩人恰好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇。甲、乙兩地相距多少千米?人分別走了(小時(shí))，所以路程為：(千米)。: