初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì) 省賽一等獎(jiǎng)

課題：18.1平行四邊形的性質(zhì)第二課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)（二）＆.教學(xué)目標(biāo)：1、在掌握平行四邊形部分性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究平行四邊形的其他性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并在應(yīng)用中探索平行線的性質(zhì)。3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。＆.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分及其應(yīng)用。難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用。＆.教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生：三角尺、量角器、剪刀、小方格紙。教師：剪好的平行四邊形、方格黑板或多媒體課件。＆.教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、平行四邊形的定義是怎樣的？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？教學(xué)方法：教師抽取學(xué)生回答問(wèn)題后，通過(guò)數(shù)形結(jié)合加以展示。2、請(qǐng)利用你所學(xué)的平行四邊形的性質(zhì)解決下列問(wèn)題：（1）在□中，，，求、及□的周長(zhǎng)。（2）在□中，，□的周長(zhǎng)為，求、.（3）在□中，，求.（4）在□中，，求.（5）如圖，□中，過(guò)頂點(diǎn)的兩條高、的夾角為，求、.圖1AEBDCFABDCO圖2（6）如圖，在□的周長(zhǎng)為，過(guò)的兩條高、分別是和，求和□的面積。圖1AEBDCFABDCO圖2二、探究新知1、探究平行四邊形的對(duì)角線互相平分。思考：如圖，在□中，當(dāng)連結(jié)對(duì)角線、相交于點(diǎn)時(shí)，除平行四邊形中對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等外，圖中還有相等的線段嗎？并說(shuō)明理由。教學(xué)方法：教師通過(guò)多媒體課件演示，讓學(xué)生直觀感知由于平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，從而得到平行四邊形的對(duì)角線互相平分。分析：□是一個(gè)中心對(duì)稱圖形對(duì)角線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心，所以，。§.平行四邊形的性質(zhì)（三）：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。幾何語(yǔ)言：∵四邊形是□∴，（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）通過(guò)剛才同學(xué)們的探究，請(qǐng)你歸納總結(jié)平行四邊形的所有性質(zhì)。教學(xué)方法：教師引導(dǎo)分別從對(duì)稱性、邊、角、對(duì)角線這幾個(gè)角度加以總結(jié)概括。三、講解例題，鞏固新知§.例1、如圖，在□中，已知對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，，求對(duì)角線與的和。分析：要求的值，由于平行四邊形的對(duì)角線互相平分。因此只要求的值，即只要求的值即可.而，且，所以可以得出.這樣的值就可以得出。圖3ADBCO解：在□中，已知，即圖3ADBCO∴又∵，（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）∴變式訓(xùn)練：（1）如圖，在□中，已知對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，求的周長(zhǎng)。（2）如圖，已知是□對(duì)角線、的交點(diǎn)，，，，求的周長(zhǎng)?！?例2、如圖，在□中，，，求的取值范圍。分析：要求的取值范圍，則需利用三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可。解：在□中，，∴，在中，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，得：即變式訓(xùn)練：（1）若平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為和，一邊長(zhǎng)為，則和的值可能是（）、和、和、和、和（2）在□中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，，求、及邊的取值范圍。§.例3、如圖，□的周長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，求□的各邊長(zhǎng)。分析：要求□的各邊長(zhǎng)，則需建立關(guān)于邊長(zhǎng)的方程。根據(jù)□的周長(zhǎng)為，可得，又根據(jù)的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，可得，組合成方程組即可解出□的各邊長(zhǎng)。圖4DCABO解：∵四邊形是圖4DCABO∴，，，又∵□的周長(zhǎng)為∴即…………①∵的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大∴…………②由①、②組合可解得：，.變式訓(xùn)練：□的周長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)少，求□的各邊長(zhǎng)。四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、理解平行四邊形性質(zhì)（平行四邊形對(duì)角線互相平分）的推導(dǎo)過(guò)程。2、理解掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形